[高考文科数学一轮复习_第1讲_正弦定理和余弦定理_[配套课件].ppt

第七章,解三角形,1．正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．,2．应用,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测Z,量和几何计算有关的实际问题．,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测,量和几何计算有关的实际问题．,,,,＝2R(R 为△ABC 的外接圆半径),第1讲,正弦定理和余弦定理,1．正弦定理：___________________________________________．,asinA,＝,bsinB,＝,csinC,2．余弦定理：______________________________________.,3．已知三角形的内角分别是 A、B、C，命题 A>B⇔sinA>sinB的依据是________________________． 4．已知三角形的内角分别是 A、B、C，命题 A>B⇔cosAB.下面三,个不等式成立的是_________.,①②③,①sinA>sinB；②cosAcosA＋cosB.,考点 1,正弦定理、余弦定理的应用,(1)求 b 的值；(2)求 sinC 的值．,解题思路：两边夹角问题使用余弦定理．,三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理是解三角形的常用工具．,【互动探究】,,,,,＝,考点 2,判断三角形的形状,例 2 在：ABC 中，a2tanB＝b2tanA，试判断△ABC 的形状．解题思路：从边角统一入手．,解析：原式可化为,a2sinB b2sinA cosB cosA,，,∵a＝2RsinA，b＝2RsinB，,∴,sin2AsinB cosB,＝,sin2BsinA . cosA,∵sinA≠0，sinB≠0，∴sinAcosA＝sinBcosB，,∴sin2A＝sin2B，,∴0°