初中数学第一章复习 导学案.doc

课题：第一章 有理数复习（两课时）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数 有理数的分类：_____________统称整数， _____________统称分数____________统称有理数二)、数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等2、互为相反数的两个数，和为0四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；【课堂练习】1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|，　-4.5，　1，　04.下列语句中正确的是（　）Ａ.数轴上的点只能表示整数　 Ｂ.数轴上的点只能表示分数　Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= 0的相反数是 ； a的相反数是 ； 6. 若a和b是互为相反数，则a+b= 7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____8． |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______9．如果，则， 10.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 　【要点归纳】：【拓展训练】：1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零2. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（    ）A．负数；       B.正数；           C.负数或零；            D.非负数3．，则； ，则4．如果，则的取值范围是（ ）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．5．绝对值不大于11的整数有（ ）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个【总结反思】：一．知识回顾（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则: （2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则: （4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求　　　　　　的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：an=aa…a(有n个a)从运算上看式子an，可以读作　　　　　　；从结果上看式子an可以读作　　　　　　.有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）（六）、科学记数法、近似数及有效数字（1）把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字课堂练习】：1． 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；2．下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）（3）（-1）10×2+（-2）3÷4 （4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。

6. 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.8. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字【要点归纳】：【拓展训练】：1. 3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 3．已知=3，=4，且，求的值4.下列说法正确的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 5.计算：（1） （2）第一章 有理数检测试卷（满分100分）班级___________姓名_____________分数_____________一、选择题（每题4分，共32分）1. 下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数　　　②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的　　　④一个分数不是正的，就是负的A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是 （ )①0是绝对值最小的有理数　　　　　②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数　　④两个数比较，绝对值大的反而小A.①② B①③ C ①②③ D ①②③④3. 下列运算正确的是 ( )A． B.（－7－2）×5=－9×5=－45C. D. 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（ ）A. 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 5．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．6.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）A．－6+(－3) B.－6－(－3) C.|－6+(－3)| D.|－3－(－6)|7.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.、、的大小关系为（ ）A.＜＜； B.＜＜；C.＜＜； D.＜＜；二、填空题（每题4分，共24分）1.比大而比小的所有整数的和为 。

2.若0＜a＜1,则,,的大小关系是 3.多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 4.已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 5. 的相反数是_______，的绝对值是_________6. 若，则=_________三、计算题（每题7分，共14分）1、1 ； 2、  ； 四、解答题（共30分）1．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10； （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？2．（7分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值；3．（7分）观察下列等式-1，，-，，-，……1) 填出第7，8，9三个数； ， ， ；2) 第2010个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？4.（10分） 如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求的值。