政府补贴下竞争闭环供应链回收再制造决策模型分析 (论文).pdf

( ) 政府补贴下竞争 闭环供应链回收再制造决策模型分析 Ma r ． ， 2 0 1 4 ( V o 1 ． 2 8， N o ． 0 3 ) 结构选择的影响，建立了无 回收、制造商回收、零售商回收 和集中决策4 种情形下的两周期闭环供应链决策模型 ；李晓 莉 ( 2 0 1 2 ) ”从循环经济视角出发，探讨了循环经济模式下 制造商竞争的闭环供应链定价策略 ； 林欣怡 ( 2 0 1 3 ) 分析 了两生命周期零售商竞争环境下的闭环供应链定价和生产策 略，研究表明制造商利用收益共享契约制定合适的批发价和 收益共享比率能协调整个闭环供应链 ；徐兵 ( 2 0 1 3 ) 研究 了两条分别由单生产商和单零售商组成的闭环供应链的竞争 和链内协调但是上述文献均未考虑政引导府对闭环供应链 协调 的影响 相对于已有文献成果 ，本文的主要贡献和创新点包括： ①研究零售商、第三方废品回收商同时进行废品回收时的闭 环供应链 回收再制造决策模型，相对于单一的零售商或单一 的第三方废品回收商进行废品回收时的情形 ，研究更加复 杂；②现有考虑零售商和第三方废品回收商在废品回收时存 在竞争的文献较少 ，本文考察零售商和第三方废品回收商在 价格竞争环境下，竞争系数对零售商和第三方废品回收商的 影响，探讨竞争环境对闭环供应链的影响，为企业正确决策 提供参考 ；③针对闭环供应链的研究，现有考虑政府引导的 文献还不多见，本文考察零售商和第三方废品回收商在价格 竞争环境下 ，政府对制造商废品回收进行补贴对再制造闭环 供应链各成员决策的影响，对比补贴前后闭环供应链各成员 决策的变化 ，得出研究结果，为政府更好地对企业进行引导 提供理论借鉴。

二、模型描述及符号说明 ( 一 )模 型描 述 如图 l 所示，考虑由制造商、零售商 、第三方废品回收 商组成的闭环供应链系统 ，制造商既可以利用废品进行生产 也可以使用新材料进行生产，零售商在负责销售产品的同时 和第三方废品回收商共同参与废品的回收，且零售商和第三 方废品回收商之间对废品的回收存在着竞争关系 ( 废品回收 价格对废品回收量有着重要影响) ，废品回收后 ，零售商和 第三方废品回收商将废 品出售给制造商 ，构成闭环供应链 同时政府出台相关政策支持企业的废品回收再造活动，并对 制造商的废品回收再造活动进行经济补贴 ，本文的目的在于 考察政府补贴对再制造闭环供应链的影响 制 政 - - — · -^ 造 府 商 ．q‘ o ‘ 消 一母．． 费 者 [ = == = = = >— —— —— — ◆ · 一一一一 政府对制造商补贴 正向物流 逆 向物流 图 1 零售商、 第三方同时进行废品回收的闭环供应链结构 ( 二)符号说明 零售商和第三方废品回收商的废品回收量存在竞争 ，废 品回收量多少与废品回收价格密切相关，且废品回收量符合 G = 一 f ： 1， 2_． 『 =3 一i ) ，其 中，h表示消费者对废品 回收价格的敏感系数， 表示零售商和第三方废品回收商之 间废品的回收价格竞争系数。

P 为零售商废品回收价格 ，P 2 为第三方废品回收商废 品回收价格；G 为零售商废品回收量，G 为第三方废品回 收商废品回收量 r 为制造商以新鲜原材料生产产品的单位成本，f 为制 造商以回收到的废品进行再造的单位成本设 △：C 一c ， 表 示使用废品进行再造节约下来的单位成本，且假设使用废品 再造的产品质量和使用新鲜原材料生产的产品的质量相同 叫为制造商给予零售商的产品批发价格， P为零售商的 产品销售价格 市场产品的需求量满足 D( ) =口 一 ，其中， 为市场 容量，口为消费者对产品价格的敏感系数 P 为制造商给予零售商和第三方废品回收商废品的单位 回收价格 为零售商单位废品回收运营成本 ， 为第三方废品回 收商单位废品回收运营成本 Ⅱ 为制造商的利润 ，Ⅱ ， 为零售商的利润 ，7 【 3 为第三 方废品回收商的利润 三、模型构建 ( 一)不考虑政府对废品回收进行补贴情形下的 决策分析 在由制造商 、零售商 、第三方废品回收商组成的闭环供 应链 中，各个参与方都是理性的决策者 ，都以 自身利益最大 化进行决策不考虑政府对废品回收进行补贴情形时，在闭 环供应链中，制造商为博弈的领导者 ，零售商和第三方废品 回收商为博弈的追随者 ，他们之间构成了一个 s t a c k e l b e r g 博 弈 ，在该博弈中，制造商决定批发价格和废品回收价格 ，使 自己的收益最大化；零售商和第三方废品回收商在观察到制 造商制定的批发价格和废品回收价格后，分别决定 自己的零 售商价格和废品回收价格 ，也使 自己的收益达到最大化 ，具 体的决策模型可表示如下： ma x'／~ =( 让 ， 一C m ) 一 ) +( △一P ) ( l 一 2 ) +( △一 p ) ( z 一 1 ) =( 叫一 C m ) 一 ) +( △一 P ) ( ^ 一 ) ( p 1 + 2 ) ( 1 ) s ． t ．ma x =( 户一让 ，) 一 ) +( 户 -p , 一“) ( l 一 2 ) ( 2 ) ma x = a ~：( j 9 一P z —f 6 ) ( 2 一 1 ) ( 3 ) 运 用逆 向归 纳法 ，分 别对式( 2 ) 、式 ( 3 )求 关于 P 、P 2 的一阶偏导数，并令 一0， =o，解得 ： 2 h C k +， 一2 h P 一棚p ， P l 一 ———■ —一 ， ：—2 h—Z—cb—+—M——ck -—2—h Z p—．—, -——h ~一p m ( 5 ) 口’=—————————— ———= _ ——————一 ) ， Pl +户2 =—h ( c k + c ~ -@m ) ( 6 ) 将式 ( 6 )带入到式 ( 1 ) ，对 求 P 的一阶偏导数 ， 并令 得： ( 7 ) 将式( 7 ) 带人式( 4 ) 、 ( 5 ) ， 得到： ’ 一1 2l 一 ( ) 政府补贴下竞争闭环供应链回收再制造决策模型分析 M a r ． ， 2 0 1 4 ( Vo 1 ． 2 8， N o ． o 3 ) 2 h c +h 2 c 6 h ( c k + +2 A ) p l = ■ 一— 2 ^ +五 ( f + +2 △ ) P 2 ■ 一 — ．’．G1 ：h pl 一 2 = ( 8 ) 于 p 1 、声 的一阶偏导数 ，蚱今-- O p l=。

0 7 r 3 p l=可得 ： + 2 h ， —4 矗 ’ 4 ( 一) ⋯ ．·．G ： 2 - ： 一垒 一 4 h+ 2 h ⋯ ) —2 4 一) ⋯ 式( 2 ) 对 7c 求 关 于 户 的 一 阶 偏 导 数 ， 并 令 等= o ， 解得 ： 2 ／丝? ( 1 2 ) 将式 ( 1 2 )带入到式( 1 ) ，求 7 c 关于 P的一阶偏导 数 ， 并 令 = 0 ， 解 得 叫 = 嚣+ 睾 ( 1 3 ) 将式( 7 ) 、( 8 )、( 9 ) 、( 1 2 )、( 1 3 )带 入到式( 1 ) 、 ( 2 ) 、( 3 )得到制造商、零售商和第 -2方废品li t 收商的利润 分别为： m ax ~ m ： c蠡 一 会 一 半 ( ( 1 4 ) m ax T~rm TW -- Cm TO~-- fl 'UU + l三 些一 + ^ (f 6 + “ + 2 A ) l [ 2 h 3 f + h Z a f ^ h 2 ( c 5 + “ + 2 A ) — — 二 一 lI— _ 二 一 一 — — = 一 + 2 h I — 4 0 ’ 4( 一 ) I m ax =I 一 + 查 一 lx I h Z 11 c ^ + 2 h 。

h Z ( c + + 2 A ) 2 h 11 c + M ． J 一4 h 4 一2 h ) 一 4 h ’ l ( 1 6 ) 4 一2 ) l ⋯ ( 二)考虑政府对制造商废品回收进行补贴情形 下的决策分析 在由制造商 、零售商、第三方废品回收商组成的闭环供 应链 中，制造商处于领导地位 ，政府出于环境保护、提升政 府形象、塑造和谐社会环境，使社会福利最大化的考虑，对 制造商废品回收进行补贴，制造商为获得更多收益，必然希 望增加废品回收量假设政府对制造商单位废品回收提供的 补贴为 t ，制造商废品回收量为零售商和第三方废品回收商 废品回收量的总和此时，决策模型可以表示如下 ： ma x =( 钆， 一f ) 一 ) +( △一 P + ) 一 ) ( 户 1 + 户 2 )( 1 7 ) s ． t ．ma x =( 户一优 ， ) 一 ) +( 户 一p l —C k ) ( h p l 一 2 ) ( 1 8 ) ma x =( 户 一 P 2 一f 6 ) ( 2 一 1 ) ( 1 9 ) 采用逆向归纳法 ，对式 ( 1 8 ) 、( 1 9 )分别求 7 c ， 、 关 p l =—2 h 2—ck—+t u l c b - 2 h Z pm一-h 2 pm 高 ( 2 0 ) ( 2 1 ) 将 式( 2 0) 、 ( 2 1 )带 人 到 式L 1 7 J，求 m夭 于 P 明 一 阶偏导数，并令 =0，解得： 一 ( 2 2 ) 将式 ( 2 2 )带人到式 ( 2 0 ) 、( 2 1 ) ，得到： p ] - 一 ( 2 3 ) 一 ( 2 4 ) ．·．G } = } 一 j = 一 垒 一 + ( 2 54 h 2 h ) 一 ’ 4 一 ) ．·．G ! = 5 一 { = 一 鱼 一 4 h+ 2 h ( 2 6 ) —2 。

4 【 一) ⋯ 式( 1 8 ) 对 Ⅱ 求 关 于 户 的 一 阶 偏 导 数 ， 并 令 杀= 0 ， 解 = ( 2 7 ) 将式 ( 2 7 )带人到式 ( 1 7 ) ，求 7 c 关于 P的一阶偏导 数 ， 并 令 誓= 0 ， 解 得 叫 { = 希 + Cm (2 8 ) 将 式( 2 2 ) 、 ( 2 3 )、( 2 4 )、 ( 2 7 )、( 2 8 )带 入 到 式 ( 1 7 ) 、( 1 8 ) 、( 1 9 )得到制造商 、零售商和第三方废品回收 商的利润分别为 ： m a x ( 一 + (会 一 半 + × (半 一 △ ( 2 9 ) m —“ ( M -- CmT~ -- fl ZO + l生咩 一 + 箍 2 h — c1 f 4h 2 — 4 一 ) ll 一 h 2 ( c + +2 A+2 t ) 2 从 +2 h 11 c 6． 4 ( 一2 h ) 一4 h I ( 3 o ) 4 ( 一2 l ⋯ m 8 ) ： K 3 pl=【一 + 叫 I× l h 2 + 2 h 。

h 2( c + + 2 A + 2 t ) 2 h + 凡 l I l 一 4 ^ 4 一2 h ) 一4 h ’ ．h 2 ( c k + ⋯C b +2 A、+ 2 t )~ ． ( 3 1 ) 4 一2 h ) l ⋯ ( ) 政府补贴下竞争闭环供应链 回收再制造决策模型分析 Ma r ． ， 2 0 。