2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数含答案（精选5套）.docx

2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题3分，共30分）1．-3，4，0，2这四个数中，无理数是（　　）A．-3 B．4 C．0 D．22．下列运算结果正确的是（　　）A．10÷5=5 B．9=±3 C．(−2)2=2 D．2+3=53．下列说法正确的是（　　）A．4的平方根是2B．8的立方根是±2C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或04．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1； ②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数； ④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤π−3是负分数；其中正确的个数是（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如图，实数-2+1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点6．若|x−y|−|x−z|=|y−z|，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（　　）A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．x>z>y7．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，若|a-c|=6，|a-d|=10，|b-d|=5，则|b-c|的值为（　　）．A．6 B．5 C．4 D．18．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在(　　)A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间9．如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简(a−2)2的结果是（　　）A．a﹣2 B．﹣a﹣2 C．1 D．2﹣a10．按顺序排列的若干个数：x1，x2，x3，……，xn（n是正整数），从第二个数x2开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：x2=11−x1，x3=11−x2……，下列选项正确是（　　）①若x2=5，则x7=45；②若x1=2，则x1+x2+x3+⋯+x2023=1013；③若(x1+1)(x2+1)x6=−1，则x1=2A．①和③ B．②和③C．①和② D．①②③都正确二、填空题（每题3分，共18分）11．比较大小：7-43　 　0． (填“<”“>”或“=”)12．已知一个立方体的体积是27cm3，那么这个立方体的棱长是　 　cm.13．若y=x−2+2−x−3，则x+y的立方根是　 　.14．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为2，则2022a+2021b+mnb+k2的值为　 　．15．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[72]=8第二次→[8]=2第三次→[2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　．16．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式Q=I2Rt．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为　 　A．三、计算题（共6分）17．计算：（1）(18−12)×3；（2）(3+1)2−(1−5)(5+1).四、作图题（共9分）18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图3中画一个等腰三角形，使它的三边长都是无理数（和图2画的三角形不全等）.五、解答题（共4题，共32分）19．把下列各数分别填在相应的括号内．﹣12，0，0.16，312，3，﹣235，π3，16，﹣22，﹣3.14有理数：{ }；无理数：{ }；负实数：{ }；正分数：{ }．20． （1）先化简，再求值．已知a=1，b=−2，求多项式3ab−15b2+5a2−6ba+15a2−2b2的值．（2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接．−1.5，−22，−（−4），0，−|−3|，921．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，2a+9是27的立方根.（1）求a，b的值及线段AB的长.（2）点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x.①请用含x的代数式表示线段BP的长.②当x取何值时，BP=2AP？22．解答下列各题：（1）计算：(−10)2−(15)2+64．（2）已知点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，试求a的值．六、实践探究题（共3题，共25分）23．数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（2-1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”请你解答：（1）5的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　．（2）已知8+3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请求出3x+(y−3)2020的值．24．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4.1]=4.（1）则[11.8]=　 　；[−11.9]=　 　；（2）现对119进行如下操作：119→第一次[119]=10→第二次[10]=3→第三次[3]=1，这样对119只需进行3次操作后变为1.①对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；②对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到 ▲ ；③若正整数m进，3次操作后变为1，求m的最大值.25．阅读材料：若点M，N在数轴上分别表示实数m，n，那么M，N之间的距离可表示为|m−n|.例如|3−1|，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：|5+3|=|5−(−3)|表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目： （1）已知A，B，C为数轴上三点，点A对应的数为2，点C对应的数为1. ①若点B对应的数为−2，则B，C两点之间的距离为 　 　；②若点A到点B的距离与点A到点C的距离相等，则点B对应的数是 　 　.（2）对于|x−3|+|x+4|这个代数式. ①它的最小值为 　 　；②若|x−3|+|x+4|+|y−1|+|y+2|=10，则x+y的最大值为 　 　.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】>12．【答案】313．【答案】-114．【答案】215．【答案】25516．【答案】32217．【答案】（1）解：原式=54−36=36−6（2）3+23+1−1+5=8+2318．【答案】（1）解：如图1所示，Rt△ABC即为所求；（2）解：如图所示，Rt△DEF即为所求；（3）解：如图所示，OPQ即为所求.19．【答案】解：有理数：﹣12，0，0.16，312，16，﹣3.14；无理数：3，﹣235，π3，﹣22；负实数：﹣12，﹣235，﹣22，-3.14；正分数：0.16，312．20．【答案】（1）解：3ab−15b2+5a2−6ba+15a2−2b2=−3ab−17b2+20a2，当a=1，b=−2时，原式=−3×1×（−2）−17×（−2）2+20×12=6−68+20=−42．（2）解：如图所示：，−22<−−3<−1.5<0<9<−（−4）21．【答案】（1）解：∵2a+9是27的立方根，∴2a+9=327=3，则a=−3.∵a，b互为相反数，∴b=−a=3.∴AB=3−(−3)=6（2）解：①∵点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x.∴线段BP=3−x②当点P在点A右侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(x+3)，解得x=−1.当点P在点A左侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(−3−x)，解得x=−9.综上，当x=−1或−9时，BP=2AP.22．【答案】（1）解：原式=10−15+8=3（2）解：∵点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上， ∴k=1×2=−4⋅a，∴a=−12．23．【答案】（1）2；5-2（2）解：∵1<3<2， ∴9<8+3<10，∵8+3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，∴x＝9，y＝8+3−9=3−1∴3x+(y−3)2020=3×9+(3−1−3)2020＝27+1＝28．24．【答案】（1）11；-12（2）解：①3；1②4；③∵[x]=1， ∴1≤x<2，∴1≤m<2，∴1≤m<4，∴1≤m<16，∴1≤m<256.∵3次操作，故m≥16.∴16≤m<256.∵m是整数.∴m的最大值为255.25．【答案】（1）3；22−1（2）7；42024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题1．2022的倒数是（　　） A．2022 B．-2022 C．12022 D．−120222．信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(午位：dBm)，则下列信号最强的是（　　）A．-50 B．-60 C．-70 D．-803．计算结果等于2的是（　　） A．|−2| B．−|2| C．2−1 D．(−2)04．(−2)2+22=（　　）A．0 B．2 C．4 D．85．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（　　）A．-1 B．0 C．1 D．26．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（　　）A．0.38018×1012 B．3.8018×1011C．3.8018×1010 D．38.018×10107．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中−1N B．M

若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y>x二、填空题11．计算：|−2023|=　 　12．2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为　 　人．。