北师大数学八年级上册全册同步练习(a版).pdf

A A 1 1目录目录第一章第一章 勾股定理勾股定理A3A3-A9-A91.1探索勾股定理A3-A41.2一定是直角三角形吗A5-A61.3勾股定理的应用A7-A9第二章第二章 实数实数A1A10-A200-A202.1认识无理数A10-A112.2平方根A12-A132.3立方根A14-A152.4估算2.5用计算器开方A162.6实数 A172.7二次根式A18-A20第三章第三章位置与坐标位置与坐标A2A21-A241-A243.1确定位置A213.2平面直角坐标系3.3轴对称与坐标变化A22-A24第四章第四章 一次函数一次函数A2A25-A335-A334.1函数 A254.2一次函数与正比例函数A26-A274.3一次函数的图象A28-A294.4确定一次函数的表达式A30-A314.5一次函数的应用A32-A33第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组A3A34-A394-A395.1认识二元一次方程组A34A A 2 25.2解二元一次方程组A355.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼A365.4应用二元一次方程组--增收节支A375.5应用二元一次方程组--里程碑上的数A385.6二元一次方程组与一次函数A39第六章第六章数据的分析数据的分析A4A40-A450-A456.1平均数A406.2中位数与众数A41-A426.3从统计图分析数据的集中趋势A436.4数据的离散程度A44-A45第七章第七章平行线的证明平行线的证明A4A46-A516-A517.1为什么要证明A467.2定义与命题A477.3平行线的判定7.4平行线的性质A48-A497.5三角形内角和定理A50-A51A A 3 3第一章第一章 勾股定理勾股定理 1.11.1探索勾股定理探索勾股定理※※课时达标课时达标1.△ABC， ∠C=90°， a=9， b=12， 则 c =_______．2.△ABC，AC=6，BC=8,当 AB=________时，∠C=90°．3.等边三角形的边长为 6 cm，则它的高为__________．4.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的高为__________．5.等腰三角形的顶角为 120°，底边上的高为3，则它的周长为__________．6.若直角三角形两直角边之比为 3∶4，斜边长为 20，则它的面积为__________．7.若一个三角形的三边长分别为 3，4， x，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是__________．8.在某山区需要修建一条高速公路， 在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道 BC 的长(精确到 0.1 km)．★★基础巩固基础巩固1.△ABC 中，∠C=90°， 若 a∶b=3∶4，c=10，则 a=__________，b=__________．2.△ABC 中 ∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则中线 BD=__________．3.如图，将直角△ABC 沿 AD 对折，使点 C 落在 AB 上的 E 处，若 AC=6，AB=10，则DB=__________．4.△ABC 中， 三边长分别为 a=6 cm， b=33cm，c=3 cm，则△ABC 中最小的角为______度．5.如图，AB⊥BC，且 AB=3，BC=2，CD=5，AD=42，则∠ACD=__________，图形 ABCD的面积为__________．6.等腰三角形的两边长为 2 和 5，则它的面积为__________．7.有一根 7 cm 木棒，要放在长，宽，高分别为5 cm， 4 cm， 3 cm的木箱中， __________(填“能”或“不能”)放进去．8.直角三角形有一条直角边为 11，另外两条边长是自然数，则周长为__________．9.如图，△ABC 中 AD⊥BC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1， 则 AC 等于().A.6B.6C.5D.4A A 4 4能力提升能力提升10.直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长().A.4 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm11.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分线交 BC 于 D 若 BC=8，AD=5，则 AC 等于().A.3B.4C.5D.1312.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BD⊥AC 于 D，CD=2，则 BC 等于().A.210B.6C.8D.513.ABC 中， ∠C=90°， ∠A=30°， 斜边长为 2，斜边上的高为().A.1B.3C.23D.4314.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的31，斜边长为 10,它的面积为().A.10B.15C.20D.30 ●●中考中考15.在△ABC 中，∠C＝90°，若 c＝10，a∶ b＝3∶4，则直角三角形的面积是＝．16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D的面积之和为___________cm2。

17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走 “捷径” ， 在花铺内走出了一条“路” ．他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草．18.直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则它斜边上的高为__________ .19.如图,64、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是__________ .20.如图，已知在四边形 ABCD 中，AB=2 cm，BC=5cm,CD=5 cm,DA=4 cm，∠B=90°，求四边形的面积．1.21.2一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗ABC D7cmA A 5 5※※课时达标课时达标1.已知三角形三边长分别是 6，8，10，则此三角形的面积为________ .2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏， 它的高为 2m，宽为 1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为.3.为迎接新年的到来， 同学们做了许多拉花布置教室， 准备召开新年晚会， 小刚搬来一架高为 2.5 米的木梯，准备把拉花挂到 2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米．4.在△ABC 中，若其三条边的长度分别为 9、12、 15， 则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_________ .5.满足222cba的三个正整数，称为________ ,举一组这样的数_________.6.已知甲往东走了 8km，乙往南走了 6km，这时甲、乙俩人相距_______ .7.已知一个三角形的三边长分别是 12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为_________ .★★基础巩固基础巩固1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是().A.1，2，5B.1，2，3C.3，4，5D.6，8，122.已知三角形的三边长之比为 1∶1∶2，则此三角形一定是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆， 若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是().A．锐角三角形B．直角三角形C． 钝角三角形D． 锐角三角形或钝角三角形4.△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c 下列命题中的假命题是().A.如果∠C－∠B=∠A， 则△ABC 是直角三角形B.如果 c2=b2－a2，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90°C.如果(c+a)( c－a)=b2， 则△ABC 是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形5.下列条件：①三角形的一个外角与相邻内角相等②∠A=21∠B=31∠C③ AC∶ BC∶AB=1∶3∶2④ AC=n2－1，BC=2n，AB=n2+1(n>1)能判定 △ABC 是直角三角形的条件个数为（）.A.1B.2C.3D.46.如图：a，b，c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,则下列结论正确的是() .A. a2+ b2=c2B. ab=cC. a+b=cD. a+ b=c2能力提高能力提高7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是().A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是().A A 6 6A.321，421，521B.7，24，25C.3，4，5D.4，721，8219.一部电视机屏幕的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计） （）.A.34 英寸（87 厘米）B.29 英寸（74 厘米）C.25 英寸（64 厘米）D.21 英寸（54 厘米）10.一块木板如图所示，已知 AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为().A.60B.30C.24D.1211.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开 5m 后， 发现下端刚好接触地面， 则旗杆的高为（）.A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm12.适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为().①51,41,31cba. ②, 6a∠A=450.③∠A=320, ∠B=580 .④. 4, 2, 2cba⑤.25,24, 7cbaA. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 ●●中考中考13.如图，已知直角△ABC 的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰ABC，AC＝BC＝13 米，AB＝24 米.求 AB 边上的高 CD 的长度？A D B C 86CBAA A 7 71.31.3勾股定理的应用勾股定理的应用※※课时达标课时达标1.如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠， 使它恰好落在斜边 AB 上， 且与 AE重合，求 CD 的长．3.在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形 ABCD的面积★★基础巩固基础巩固1.如果梯子底端离建筑物 9m，那么 15m 长的梯子可达到建筑物的高度是______m,一座桥横跨一江，桥长 12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去， 因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m，则小船实际行驶m.2.如图，从电线杆离地面 6 m 处向地面拉一条长 10 m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？3.如图,一圆柱高 8cm,底面半径为6cm， 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程是____________cm.4.一个直角三角形,两直角边长分别为 3和4,下列说法正确的是().A.斜边长为 25B.三角形的周长为 25C.斜边长为 5D.三角形面积为 20BAC155BACDEABCDABCA A 8 85.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞， 一只朝北面挖，每分钟挖 8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖 6 cm，10 分钟之后两只小鼹鼠相距（）.A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm能力提高能力提高6.直角三角形有一条直角边的长是 11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（）.A.132B.121C.120D.以上答案都不对7.直角三角形的三边是, ,ab a ab,并且, a b都是正整数,则三角形其中一边的长可能是().A.61B.71C.81D.918.一棵 9m 高的树被风折断，。