八年级数学下册知识点测试 期中综合检测【含答案】.pdf

期中综合检测（第十六至第十八章）一、选择题（每小题3分，共3 0分）1.（-武汉中考）式子足彳在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x B.xB.x N lC.xW TD.x HB,判断三人行进路线长度的大小关系为（）C.丙 乙 甲D.甲 二 乙 二 丙二、填空题（每小题3 分，共 2 4分）厂P厂1 1 .（-,包头中考）计算:7区3 4 2+淄=_ _ _ _ _ _ _.1 2 .（-江西中考）如图，矩形A B C D 中，点E,F分别是A B,C D 的中点，连接D E 和 B F,分别取D E,B F的中点M,N,连接A M,C N,M N,若 A B=2”,B C=2 羽,则图中阴影部分的面积为.1 3 .如图,在 R t A A B C 中，N C=90A C+B C=2$,SAA B C=1,贝 U斜边A B 的长为.1 4.（-,泰安中考）化简:羽（、氏一遍）一|6一 3|=1 5.生活经验表明，靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子1长度的则梯子比较稳定.现有一只梯子,稳定摆放时,顶端达到5m的 墙 头,则 该 梯 子 的 长 度 是.（精确到0.1 m）1 6.（-帝泽中考）如图,i A B C D 中，对角线A C 与B D 相交于点E,.Z A E JB=45 ,B D=2,将A A B C 沿A C 所在直线翻折1 80 到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为夕，则D B 的长为.B1 7.如图,两个完全相同的三角板A B C 和 D E F在直线I上滑动,要使四边形C B FE 为 菱 形,还 需 添 加 的 一 个 条 件 是（写出一个即可）.1 8 .（丽水中考）如图，四边形A BC D 与A E F G都是菱形,其中点C 在 A F 上，点E,G 分别在BC,C D 上,若NBA D=1 3 5 ,CA BE A G=75。

则AE=.三、解答题（共 66分）1 9 .（9 分）计算：2 质+技（4+乖）（箫-4）.（羽+1 尸-2 梗.2 0 .（6 分）如图，在A A BC 中,A D BC,垂足为 D,Z B=6 0 ,Z C=4 5 .A（1）求NBA C的度数.若A C=2,求A D的长.2 1.（8分）如图，A A C B和4 E C D都是等腰直角三角形，Z A C B=ZE C D=9 0D为 A B边上一点,求证：(9 A C E g Z BC D.(2)A D2+D B2=D E2.E2 2.（8分）如图，已知D是a A BC的边A B上一点，C E A B,D E交A C于点0,且0 A=0 C,猜想线段C D与线段A E的大小关系和位置关系，并加以证明.2 3.(8分)阅读下面问题：1 X (/2 -1)1 +也=(2 +1)(2 ；1 -/3 -5/27 3 +3 4-2)(3 ；1 、1 5 2V 5 +2=(5 +2)(5 2)=-/5-2.1 1试求：C +、年的值.3 吃+的值.1（3）vn T l +vn（n为正整数）的值.2 4.（8 分）（-乌鲁木齐中考）如图,在Z A BC 中，NA C B=9 0 ,C D，A B 于 D,A E 平分NBA C,分别交BC,C D 于 E,F,E HA B于 H.连接F H,求证：四边形C F HE 是菱形.2 5.（8 分）（-白银中考）如图，在A BC 中,D 是 BC 边上的一点,E 是A D 的中点，过 A点作BC 的平行线交C E 的延长线于点F,且A F=BD,连接 BF.（1）BD 与 C D 有什么数量关系，并说明理由.当A A BC 满足什么条件时，四边形A F BD 是矩形？并说明理由.2 6.（1 1 分）（-绥化中考）已知，在4 A BC 中,Z BA C=9 0 ,Z A BC=4 5 ,点D为直线BC 上一动点（点D 不与点B,C 重合）.以A D 为边作正方形A D E F,连接C F.如 图 1,当点D段BC 上时.求证C F+C D=BC.如图2,当点D段BC 的延长线上时,其他条件不变,请直接写出C F,BC,C D 三条线段之间的关系.如图3,当点D 段BC 的反向延长线上时,且点A,F 分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出C F,BC,C D三条线段之间的关系；若正方形A D E F的边长为2M,对角线A E,D F相交于点0,连接0 C.求0 C的长度.答案解析1.选B.由二次根式的意义知：x T 2 0,所 以x 2 1.2 .选C.四边形A BC D是平行四边形，NA=NC,A D BC,V Z A+Z C=2 0 0 ,A Z A=1 0 0 ,Z B=1 8 0 -Z A=8 0 .3.选 A.,在直角三角形 A BC 中，NC=9 0 ,A B=1 0,A C=8,I 2 2BC=A/1 0-8=6,.点 E,F 分另为 A B,A C 的中点，1 1A E F 是A A BC 的中位线，EF=5BC=2X6=3.4 .B.-B.5-9，=4 瓦9 X 3 5 .选B.连 接BD,V四边形A BC D为菱形，NA=6 0 ,A A A BD 为等边三角形,Z A D C=1 2 0 ,NC=6 0 ,VP为A B的中点，.D P 为 NA D B 的平分线，即 NA D P=NBD P=3 0 ,：.Z P D C=9 0 ,：.由折叠的性质得到Z C D E=N P D E=4 5 ,在Z k D E C 中，ND E C=1 8 0 -（NC D E+NC）=75 .M /（&+1）6.选 D.原式=2 -1二（忆-1）（2 +1）=2+/2.7.选D.由题意可知，A A BC为直角三角形，且三边分别为1 0,2 4,2 6,所1以 SAA B C=2X 1 0 X 2 4=1 2 0.8.选D.在直角三角形A BD中，根据勾股定理，得BD=1 5;在直角三角形A C D中，根据勾股定理，得C D=6.当A D在三角形的内部时，BC=1 5+6=2 1；当A D在三角形的外部时，BC=1 5-6=9.则BC的长是2 1或9.9 .选A.连 接P 0,.,点P的坐标是（也,J7）,.,.点P至汁原点的距离二J（）?+7）2=3.321O-110.选D.图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度.延 长AD和BF交 于 点C,如 图2,：NDEA=NB=60,.,.DE/CF,同理 EFCD,四 边 形CDEF是平行四边形，EF二CD,DE=CF,即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+DC+CF+FB=AC+BC的长;延 长AG和BK交 于 点C,如 图3,与以上证明过程类似GH=CK,CG二HK,即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+GC+CK+BK=AC+BC的长;即甲二乙二丙.3V2答 案：212.4BC N与ADM全等，面积也相等，。

DFNM与BEMN的面积也相等,所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半.即阴影部分的面积1为2X2 AX2&2#.答案:2加113.V SAABCA C BC=1,，AC BC=2.,.,AC+BC=23,A(AC+BC)2=AC2+BC2+2AC BC=AB2+2 X 2=(2 )2,.-.AB2=8,r.A B=2.答案:2也14.小(、小)一 一|点3 1=#-3-2庐(3-&)=-6.答案:-615.设梯子的长度为xm,K根据题意得X?-S)=25,8.区2=25,X2=28.125,X=128.125.5=25,62=36,.,.5x6,又，.巧.32=28.09,.,.,2 8.1 25公5 3(m).答案：5.3m16.将4A B C沿AC所在直线翻折180,有对应线段BE=B E,对应角NAEB二 NAEB=45,A ZBEB=ZDEB=90,.BE=DE=BE=1,.在 R tA D E B 中，D B K J +12=A/2.答案:也17.两个完全相同的三角板ABC和DEF,二.CBEF,CB二EF,二.四边形CBFE是平行四边形.因此可以添加CB=BF；BE_LCF；N E B F=60等，都能说明四边形CBFE是菱形.答案:CB二BF（答案不唯一）18.作 EHAB 于 H.由对称性知，图形关于A F对称,ZBAE=ZDAG=12(ZBAD-ZEAG)=30,ZB=180-NBAD=45.在 RtABHE 中，NB二 NBEH=45,设 BH二x,则 EH=BH=x,在 RtAEHA 中，ZBAE=30,则 AE=2HE=2x,AH二 JAE2-E二J(2x)2 _ x2=、1 x.AB=BH+AH=x+x,AB x+，3x 1 +7G故 AE=2x=2答案：21 9.(1)2g W 27小 瓦3显7小.小+型心-峋=(A/5)2-(A/6)2=5-6=-1.(小+1)2-2/3+2 4+1-8甚4-6 4.2 0.(1)ZB A C=1 8 0 -6 0 -4 5 =7 5 .A D，B C,.A D C是直角三角形，NC=4 5，:.ND A C=4 5 ,二.A D=D C,A C=2,，A D二 也.2 1 .【证明】：NA C B二NE C D,NA C D+NB C D=NA C D+NA C E,即 NB C D二NA C E.B C=A C,D C=E C,.二 A A C E A B C D.；A A C B是等腰直角三角形，A ZB=ZB A C=4 5 .V A A C E A B C D,A ZB=ZC A E=4 5 ,.ND A E=NC A E+NB A C=4 5 +4 5 =9 0 ,.-.AD2+AE2=DE2.由知 A E=D B,.A D2+D B2=D E2.2 2 .线段C D与线段A E的大小关系和位置关系是：平行且相等.证明：C E A B,，ND A O二NE C O,V OA=OC,NA 0 D二 NC OE,A AADOACEO,.*.AD=CE,二.四边形ADCE是平行四边形，.CDAE,CD=AE.i 小23.77+包(7+6)(7-76)=、/7_、613X/2-A/17(2)3/2+17-(3 2+17)(3/2 17)32-V.1A/n+1-(3)A/+1+/n=(，n+1+、jn)(，n+1-D)=-/n+l-/n2 4.【证明】V ZACB=90,AE 平分 NBAC,EH_L AB,.-.CE=EH.在 RtAACE 和 RtAAHE 中，AE=AE,CE=EH,由勾股定理得:AC二AH,VAE 平分 NCAB,六 NCAF=NHAF,AC=AH,ZCAF=4 HAF,在4CAF 和HAF 中，I AF=AF.CAF0HAF(SAS),NACD=NAHF.V CDAB,ZACB=90,A ZCDA=ZACB=90,A ZB+ZCAB=90,NCAB+NACD=90,.NACD=NB=NAHF,.FHCE,V CDAB,EHLAB,，CFEH,，四边形CFHE是平行四边形，CE二EH,.四边形CFHE是菱形.25.(1)BD=CD.理由如下：V A F/7BC,/.ZAFE=ZDCE.；E 是 AD 的中点，.A E R E.N A FE =Z.DCE,ZAEF=ZDEC,在4A E F 和DEC 中，I AE=DEA A A E F A D E C (AAS),A AF=CD.VAF=BD,.BD=CD.(2)当4 A B C满足：AB=A C时，四边形AFBD是矩形.理由如下：T A FBD,AF=BD,四边形AFBD是平行四边形，VAB=AC,BD=CD,A ZADB=90,，平行四边形AFBD是矩形.即四边形AFBD是矩形.26.(1)V ZBAC=90,ZABC=45,.ZACB=ZABC=45,.AB=AC.四边形ADEF是正方形，.*.AD=AF,ZDAF=90,V ZBAD=90-Z D A C,ZCAF=90-Z D A C,二.ZBA。