解直角三角形书精品教育.ppt

25.3解直角三角形à300450600sinacosatana1cota11、2、、在在直角三角形中直角三角形中,由已知元素求未知元素的由已知元素求未知元素的过程叫：过程叫：解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2＋＋b2＝＝c2（勾股定理）；（勾股定理）；解直角三角形解直角三角形的依据：的依据：(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:∠∠ A＋＋ ∠∠ B＝＝ 90º；；(3)边角之间的关系边角之间的关系:ＡＡＣＣＢＢabctanA＝＝absinA＝＝accosA＝＝bc 例例1.　　如如图图所所示示，，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，，树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在在折断之前高多少？折断之前高多少？解解　　利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为: :2626＋＋1010＝＝3636（米）（米）. .答答: :大大树树在在折折断断之之前前高高为为3636米米. .看看你的能力•例例2如图25．3．2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米）例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)DBCA)40°2000解解: :在RTΔABC中,∵∠CAB=90°-∠DAC=50°, tan∠CAB=∴BC=ABtan∠CAB =2000tan50°∵cos50°=AC=考考你•1、已知：在、已知：在Rt△△ABC中，中， ∠∠ c = 90° ，，a=3，，b=4，， 则则cosA= ，，tanA= 。

•2、在、在Rt△△ABC中，中，∠∠C= 90° ，，∠∠A= 30° ，，AB=4cm，，则则BC= cm •3、在、在Rt△△ABC中，中， ∠∠C=90° ，，a=2,b=1, 求求∠∠A的四个三的四个三角函数值角函数值•4、在、在Rt△△ABC中，中，∠∠C=90°，已知，已知c=20，，∠∠A=60° ，求，求a，，b•5、在、在Rt△△ABC中，中，∠∠C=90°，已知，已知c=20，， b= 10 ，求，求∠∠A 的度数0.80.752把你今天学到的告诉同学，好吗？w动动脑你就能做对的：动动脑你就能做对的： 如图如图, ,根据图中已知数据根据图中已知数据, ,求求△△ABCABC其其余各边的长余各边的长, ,各角的度数和各角的度数和△△ABCABC的面积的面积. .ABC4503004cm-------------D提示：过提示：过A点作点作BC的垂直的垂直AD于于D1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里)AQB(30°B1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里)AQB(30°。