中级微观经济学.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,中级微观经济学,Intermediate Microeconomics,Lecture 13,公共品,Public Goods,1,问题的提出,公共品,保留价格,搭便车,公共品的有效供给,需求显示,Public Goods,2,Motivation,公共品是具有正的外部效应的商品前面对外部效应的讨论告诉我们，具有正的外部效应的商品面临的一个问题是这样的商品的供给太少这里，我们讨论公共品供给的一些特点，如什么是有效的公共品供给等，然后再讨论如何解决公共品供给不足的问题3,公共品,公共品（,public Goods）,：,如果一个商品的消费具有以下特点，那么这个商品是公共品,不排它性（,nonexcludable,）-,所有的消费者都有可以消费这个商品；,非竞争性（,nonrival,）-,每一个消费者都有可以完整地消费这个商品与公共品相对的是私人消费品（,private goods），,即一般情况下的商品。

4,公共品,公共品的例子很多，其中包括：,电台或电视节目,国防,免费高速公路,减少空气污染,国家公园等等,5,保留价格,在讨论公共品前，我们先来看保留价格这一概念一个消费者对一个单位的商品的保留价格是这个消费者为消费这个单位的商品愿意支付的最高价格如果一个消费者的财富是,w，,这个消费者不消费某一个商品的效用可以一般表示为：,6,保留价格,如果这个消费者为消费一个单位的商品支付的价格是,p，,那么她的效用是：,保留价格应该满足下列条件（设保留价格为,r）：,7,保留价格,我们来看一个例子如果一个消费者的效用函数是：,这个消费者不消费商品2时的效用是：,8,保留价格,以价格,p,消费一个单位商品2时的效用是：,商品2的保留价格,r,是：,9,保留价格,以价格,p,消费一个单位商品2时的效用是：,商品2的保留价格,r,是：,即：,10,公共品的供给,如果一个商品的成本是,c，,有两个消费者,A,和,B，,为消费这个商品，他们分别支付,g,A,和,g,B,，那么，只有当,g,A,+,g,B,c,时，才会有企业生产这个商品同时，如果每个消费者都是理性的，则,11,公共品的供给,也就是说，,在这样的情况下，我们说提供这个商品是帕累多改进的（,Pareto Improving）。

12,公共品的供给,因此，衡量商品供给有效性的下列条件是一个充分条件：,这里的一个假设是，只要有商品供给，每个消费者都可以享受这个商品，也就是说对这个商品的消费本身是不排他的、不具竞争性的13,公共品的供给,满足前面这个不等式的可能性有几种，一种可能性是,这时，如果,A,和,B,都可能是这个商品的生产者的话，只有,A,会生产这个商品，而,B,则免费消费这个商品，这就是我们通常说的,搭便车（,free-riding）,14,公共品的供给,还有一种可能是：,这时，,A,和,B,都不会生产这个商品，他们也就不能够消费这个商品但是，前面我们提到，只要,r,A,+r,B,c，,这个商品的供给是帕累多改进的没有供给的原因主要是因为彼此都希望对方生产这个商品，而自己可以搭便车，结果是没有一方愿意生产15,搭便车,假设,A,和,B,都只有两个选择，各自决定生产或者不生产公共品如果决定生产，成本是100元，报酬矩阵可以写成：,B,生产,不生产,A,生产,-20,-35,-20,65,不生产,80,-35,0,0,16,搭便车,这里，我们假设,A,消费这个商品的报酬是80元，,B,是65元也就是说，80+65=145100，但各自的报酬均小于生产成本。

其结果 是，（不生产，不生产）是唯一的纳什均衡注意：这里没有混合均衡，因为对每个人来讲，“不生产”是一个主导性策略17,搭便车,现在，如果允许,A,和,B,出价来生产这个商品，,如,A,出60,元，,B,出40元，这时，这个商品就有可能被生产,，,A,和,B,都可以消费这个产品对,A,，他的报酬是80-60=200对,B，,他的报酬是65-40=25018,搭便车,把前面的博奕稍作改进，我们有,B,出价,不出价,A,出价,20,25,-60,0,不出价,0,-40,0,0,19,搭便,车,在这个博奕中，我们知道有两个纯策略纳什均衡,（出价，出价）；（不出价，不出价）因此，允许出价将使得原本不生产的公共品现在有可能生产了问题（1）什么样的出价水平是最佳的？（2）在允许出价的情况下，如何克服搭便车的问题？,20,公共品的有效供给,例如，供给多少电视节目，国家公园的面积应该多大等设,G,单位公共品的生产成本,是,c(G)，,有两个消费者,A,和,B，,相对于公共品消费，他们的其他私人消费,（,private consumption）,分别为,x,A,x,B,在一个两人经济中，预算约束条件必须满足,：,21,公共品的有效供给,MRS,A,和,MRS,B,分别是,A,和,B,在公共品和私人消费品之间的边际替代率。

公共品供给的帕累多有效的条件为：,为什么呢？因为公共品的消费是不具竞争性的，一个单位额外的公共品可以同时为,A,和,B,所消费22,公共品的有效供给,MRS,A,是当,公共品消费减少一个单位时，消费者,A,通过增加私人消费品获得的同效用补偿（,utility-preserving compensation）对消费者,B,也是这样的因此，为了不使消费者,A,和,B,的效用水平下降，当公共品,G,减少一个单位的时候，,|,MRS,A,|+|,MRS,B,|,是,A,和,B,需要增加的私人消费品消费的总和23,公共品的有效供给,如果,那么，减少一个单位的公共品的供给就可以节省更多的资源用于私人消费品的消费这时，减少公共品的供给是帕累多有效的24,公共品的有效供给,同样地，如果,此时，|,MRS,A,|+|,MRS,B,|,可以被看作是为了保证效用水平不变，当公共品增加一个单位的供给时，消费者所支付的私人消费品的总量如果支付的私人消费品的总量大于生产一个单位的公共品的成本，增加公共品的供给是帕累多有效的25,公共品的有效供给,因此，有效的公共品的供给是,当,一般情况下，如果有,N,个消费者（,i,=1,2,N），,有效的公共品的供给要求满足下列条件：,26,公共品的有效供给,一个拟线性效用函数的例子。

在一个两人经济中，有消费者,A,和,B，,他们的效用函数是,边际替代率是，,27,公共品的有效供给,我们知道，帕累多有效的公共品供给是|,MRS,A,|+|,MRS,B,|=MC(G)，,也就是说,也就是,28,MU,A,MU,B,p,G,G,公共品的有效供给,29,MU,A,MU,B,MU,A,+MU,B,p,G,G,公共品的有效供给,30,p,G,MU,A,MU,B,MU,A,+MU,B,MC(G),G,公共品的有效供给,31,G,p,G,MU,A,MU,B,MU,A,+MU,B,MC(G),G*,公共品的有效供给,32,G,p,G,MU,A,MU,B,MU,A,+MU,B,MC(G),G*,p,G,*,有效的公共品供给,33,G,p,G,MU,A,MU,B,MU,A,+MU,B,MC(G),G*,p,G,*,公共品的有效供给,34,G,p,G,MU,A,MU,B,MU,A,+MU,B,MC(G),G*,p,G,*,Efficient public good supply requires A&B,to state,truthfully,their marginal valuations.,公共品的有效供给,35,搭便车,我们再回过头来看搭便车的问题。

我们可以想象，每个人用部分资源来购买（或生产）私人消费品，用另外一部分商品来购买（或生产）公共品每个消费者消费的公共品则是所有消费者供给（或生产）的公共品的总和,36,搭便车,如果,A,能供给（生产,）,g,A,的公共品，给定,g,A,，,B,的效用最大化问题是：,37,搭便,车,G,x,B,g,A,Bs budget constraint;slope=-1,38,G,x,B,g,A,Bs budget constraint;slope=-1,is not allowed,搭便,车,39,G,x,B,g,A,Bs budget constraint;slope=-1,is not allowed,搭便,车,40,G,x,B,g,A,Bs budget constraint;slope=-1,is not allowed,搭便,车,41,G,x,B,g,A,Bs budget constraint;slope=-1,is not allowed,(,i.e.free-riding)is best for B,搭便车,42,需求显示,在公共品供给中，重要的需要消费者能够真实地反映对公共品的需求或保留价格。

一种能够使得消费者理性地将其对公共品的价值如实反映出来的方案叫作显示机制（,revelation mechanism）如,Groves-Clark,税收方案这个方案是怎么工作的呢？,43,需求显示,如果存在,N,个消费者（,i,=1,2,N），,每个人都有一个拟线性偏好v,i,是,一个公共品对消费者,i,的真实价值这是个私人价值，别人观察不到为了供给公共品，每个消费者必须提供,c,i,个单位的私人消费品n,i,=v,i,-,c,i,是这个消费者消费公共品的净值44,需求显示,如果下面的条件成立，提供更多的公共品是帕累多有效的：,45,需求显示,如果,但,那么，消费者,j,是个关键人物（,pivotal agent），,也就是说，这个消费者可以改变公共品的供给决定46,需求显示,同样地，如果,但,那么，我们也说消费者,j,是个关键人物47,需求显示,这个关键人物加之于其他消费者的损失是多少呢？,如果,那么，这个关键人物施加的损失是,48,需求显示,公共品供给的有效性要求这个关键人扔必须承担其行为的全部成本，或享受其行为的全部好处Groves-Clark,税收方案正是据于这一点而建立的49,需求显示,Groves-Clark（GC）,税收方案的要点是：,规定每个消费者必须支付的成本是,c,i,。

每个消费者报告公共品的消费为其带来的净好处，,s,i,有公共品供给的条件是（否则就没有供给）：,50,需求显示,如果由于存在一个关键人物，使得公共品的供给从有变为无，那么这个关键人物应支付下列税收：,如果由于存在一个关键人物，使得公共品的供给从无变为有，那么这个关键人物应支付下列税收：,51,需求显示,需要说明的是，这个关键人物不是将税支付给同样消费公共品的其他消费者，而是支付给其他不消费这个公共品的人为什么这样的设计是一个鼓励消费者说真话（关于公共品的价值）的显示机制呢？,让我们来看一个例子52,需求显示,假设有三个消费者（,A，B,和,C）,消费同样一个公共品（如是不是合买一台电视机），这个公共品对这三个消费者的价值分别是：40元，50元，110元，供给这个公共品的成本是180元由于40+50+110180，所以这个公共品的供给是有效的，或者说，有这个公共品比没有这个公共品好53,需求显示,如果三个消费者的成本分别是,c,1,=60,c,2,=60,c,3,=60,，,消费者,B,和,C,的净价值是(50-60)+(110-60)=400：,A，B,和,C,三者的净价值之和是(40-60)+(50-60)+(110-60)=200。

这里，,A,不是公共品供给的关键人物问题是，如果,B,和,C,都报告他们的真实价值，,A,应该报告什么（,s,A,）为最佳呢？,。