22匀变速直线运动的速度和时间的关系.ppt

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系速度图象速度图象定义：在平面直角坐标系中，用纵定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，图象轴表示速度，横轴表示时间，图象中的点表示某时刻的速度，得到速中的点表示某时刻的速度，得到速度度—时间图象，简称速度图象时间图象，简称速度图象知识回顾知识回顾一、匀速直线运动速度和时间的关系一、匀速直线运动速度和时间的关系图像的特点：图像的特点： 一条平行时间轴的直线一条平行时间轴的直线t/s0 1 2 38642V(m/s)图像物理意义：图像物理意义： 揭示速度随时间变化的规律揭示速度随时间变化的规律 特点：特点：匀速直线运动速度的大小和方向均不变匀速直线运动速度的大小和方向均不变匀速直线运动：质点沿一条直线运动，如果在任任意意相等时间内的位移相等或通过任意任意相等位移所用时间相等则该质点的运动就是匀速直线运动求速度、加速度、位移求速度、加速度、位移应用应用一、匀速直线运动速度和时间的关系一、匀速直线运动速度和时间的关系匀速直线运动的规律：匀速直线运动的规律：S=vtt 0 5 10 15 20 S v 0 9 20 31 40 m/s时刻t/s速v/m/s 0 0 5 9 10 20 15 31 20 40t/sv/(m/s)0 5 10 15 20 40 30 20 100v2v1∆t}∆v}}}∆v∆tv3v4vtt1t2t3t4探究探究：：⑴⑴图象的形状特点图象的形状特点⑵⑵速度如何变化的速度如何变化的⑶⑶加速度如何计算加速度如何计算由于由于v-t图象是一条直线，图象是一条直线，无论无论∆t选在什么区间，对选在什么区间，对应的速度应的速度v的变化量的变化量∆v与时间与时间t的变化量的变化量∆t之比都是之比都是一样的一样的，，表示速度的变化量与所用时间的比值，即表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度不变。

所以加速度不变所以v-t图象是一倾斜的直线，是加速图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动度不变的运动时刻t/s速度(km/ h)二、二、匀变速直线运动匀变速直线运动 也就是说在变速直线运动中，在相等的时间内速度的也就是说在变速直线运动中，在相等的时间内速度的改变量相等，即速度随时间均匀变化改变量相等，即速度随时间均匀变化一一〉〉定义：沿着一条直线，且加速度不变的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动运动叫做匀变速直线运动二二〉〉匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线直线想一想：图像一定要过原点吗？想一想：图像一定要过原点吗？V/(m/s)0 1 2 3 4 t/s 8 6 4 2 0 5 10 15 t/s v(m/s)5040302010例题：例题： 说明下列两条图线所表示物体的运动情况说明下列两条图线所表示物体的运动情况vtov0vtov0匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动匀变速直线运动分类：匀变速直线运动分类：υυ t t 0 υ υ0初速度为零的初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动匀速直线运动匀速直线运动t0v匀变速直线运动分类：匀变速直线运动分类： 例题；例题； 如图所示为如图所示为A , B两物体做直线两物体做直线运动的速度运动的速度—时间图象，则时间图象，则 ：：1、、A 在第在第5秒末的瞬时速度为秒末的瞬时速度为 Km/h；；2、、A、、B两物体做两物体做____________运动；运动；3、、A第第2个个5秒内速度的变化为秒内速度的变化为 km/h；； 4、、 A 、、B 两物体中速度变化较快的两物体中速度变化较快的是是 物体，物体， 30匀加速直线匀加速直线10B0 5 10 15 t/s v(km/h)5040302010B 三三〉〉：： 速度图象的应用：速度图象的应用：1、点：表示物体的状态，即物体在某时刻的速度、点：表示物体的状态，即物体在某时刻的速度2、线：表示物体的运动过程，即物体在某段时间速度的改变；、线：表示物体的运动过程，即物体在某段时间速度的改变；3、面：表示物体在某段时间内发生的位移；、面：表示物体在某段时间内发生的位移；4、斜率：反映物体运动速度改变的快慢即加速度、斜率：反映物体运动速度改变的快慢即加速度Atvtv0Δv=atv如右下图所示，如右下图所示，从图象上看V与t的关系三、速度与时间的关系式三、速度与时间的关系式•1 1、规定运动开始时刻为计时起点、规定运动开始时刻为计时起点（即（即0 0时刻）则从运动开始到时刻时刻）则从运动开始到时刻t ，，•时间的变化量为：时间的变化量为：•2 2、初速度、初速度v0 ：：计时起点（计时起点（ t ＝＝0 ）的速度）的速度•末速度末速度v（（也可用也可用vt 表示）：时刻表示）：时刻t 的速度的速度• 速度的变化量为：速度的变化量为：△△t = t – 0 = t△△v = v – v0 3 3、、速度与时间关系：速度与时间关系：△△va = ——△△t= ———v - v0tv = v0 + at△△v = a tV0加速度加速度初速度初速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末速度末速度匀变速直线运动公式的说明v = v0 + a t运用此关系式处理问题需先明确研究过程运用此关系式处理问题需先明确研究过程⑵⑵ V、、V0、、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, 在直在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此因此,应应先规定正方向。

先规定正方向一般以一般以V0的的方向为正方向，则方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取对于匀加速直线运动，加速度取正值正值；对于匀减速；对于匀减速直线运动，加速度取直线运动，加速度取负值负值⑴⑴ 此式只适用于匀变速直线运动此式只适用于匀变速直线运动⑶⑶统一同一单位制统一同一单位制讨论Ø 当当 v 0= 0 时时物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动Ø 当当 a = 0 时时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v = atv = v0 v t = v0 + a t例题例题1、汽车以、汽车以40km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，现以现以0.6m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s后速度能达后速度能达到多少？到多少？运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为的方向为正方向正方向则则10s后的速度后的速度:vt=v0+at=(11+0.6×10)m/s=17m/s=61km/h例题例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？运动示意图运动示意图解：以汽车初速度解：以汽车初速度v0方向为正方向方向为正方向则由则由vt=v0+at得得v0=vt-at=[0-(-6) ×2]m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h解解：由题以初速度：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，的方向为正方向， 则加速度则加速度a=﹣4.0m/s2，，刹车至停止所需时间刹车至停止所需时间t=（（vt﹣v0））/a=（（0﹣20））/（（﹣4.0））s=5s。

故刹车后故刹车后3s时的速度时的速度v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s刹车后刹车后6s时汽车已停止运动，故时汽车已停止运动，故v6=0例例题题3 ：：汽汽车车以以20m/s的的速速度度匀匀速速行行驶驶，，现现以以4.0m/s2的的加加速速度度开开始始刹刹车车，，则则刹刹车车后后3s末末和和6s末末的速度各是多少？的速度各是多少？注意： 1、该式是矢量式、该式是矢量式（应用时要先规定正（应用时要先规定正方向）；方向）；2、刹车问题要先判断、刹车问题要先判断停止时间停止时间 v t = v0 + a t2 104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变不能！该式只适用于匀变速直线运动！速直线运动！问题：问题：某质点运动的某质点运动的v-t图象如下图所示，图象如下图所示， 已知已知t=2s时速度时速度v0=10m/s，，加速度加速度a=2m/s2能否利用能否利用公式公式v=vo+at求出求出4s时的速度？时的速度？说一说：说一说：P35 小结小结一、匀速直线运动一、匀速直线运动 匀速直线运动的匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴图像是一条平行于时间轴的直线的直线二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动 匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-tv-t图像是一条倾斜的直线图像是一条倾斜的直线 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜三、三、速度与时间的关系式速度与时间的关系式 v ＝＝ v0 ＋＋ a t作业：作业： P36 T2、、T4。