高中-指数-职中-周利群2.ppt

威远县职业技术学校--------周利群导入示标导入示标教学目标：教学目标：知识目标：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题 技能目标：引入、剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数的性质，体会数形结合的思想方法，体验成功的乐趣.情感目标：通过本节学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学习的能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神 教学重点教学重点：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质.教学难点教学难点：底数a在0＜a＜1和a＞1时函数值的不同情况.教学方法教学方法：启发、讨论、探究式方法 教学用具教学用具：多媒体辅助教学.分裂个数分裂个数第第1 1次次2 2第第2 2次次4 4第第3 3次次8 8第第 次次2 2 细胞个数细胞个数y y关于分裂次数关于分裂次数x x的关系式是：的关系式是：创设情景创设情景问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出y与x之间的函数关系式吗？问题2：古代中国杰出的学者庄子在他的文章《天下篇》中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

意思是，一尺长的木棍，每天截掉一半，千年万载截不完？第x天截得的木棍长度为y尺，根据这句话，试求y与x之间的函数关系.y与x之间的函数关系式： 想一想 这两个函数有什么共同的特点？ 你能给出它们的一般形式吗？ 这类函数又叫什么函数？知识探究知识探究 一、指数函数概念1、指数函数定义： 一般地，函数一般地，函数y=ax(a ＞＞0,且且a≠1）叫做指数函数，其中）叫做指数函数，其中x是是自变量，函数的定义域为自变量，函数的定义域为R.定义域为什么是实数集 为什么要规定a＞0且a≠1 合作讨论合作讨论指数函数 底数a可能出现的情况当a=0 若x≥0时 若x＜0时 没有意义 当a＜0 时 如 当a=1时 因此我们规定指数函数的底数 a＞0且a≠1 判断下列函数是否是指数函数（ ）（ ）（　）（　）（　）（　）议一议 二、指数函数的图象你学过那些画函数图象方法坐标系中你能用描点法画出两个函数图象： 　　　　　　　　　…………-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25) y=1…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25) y=1３、比较三个指数函数３、比较三个指数函数 的图象的图象三个图象有什么共同点？又有何不同的特征？三个图象有什么共同点？又有何不同的特征？影响函数图象特征的主要因素是什么？影响函数图象特征的主要因素是什么？三、指数函数图像性质三、指数函数图像性质实例分析实例分析 例例1比较下列各组数的大小 （３）　　　　　和可以结合草图，利用性质。

解：（1）考查函数y=1.7x,它在实数集上是增函数 因为 2.5＜3 所以 1.72.5＜1.73 (2) 考查函数y=0.8x,它在实数集上是减函数 因为 -0.1＞-0.2 所以 0.8-0.1＜0.8-0.2注意:（1）、(2）同底指数幂比较大小(3)不同底但可化同底比因为 因为 又 ＞即＜ (4) 底数不同时,可以结合第三数比较 因为 1.70.3＞1.70=1, 0.83.1＜0.80 所以 1.70.3＞0.83.1所以＜＝ 例例2判断下列函数在(-∞,+∞)内的单调性(1) y=4x (2） (3) 分析： 判定指数函数单调性的关键在于判断底数a的情况 形如y=ax中，a＞1时是增函数，0＜a＜1时是减函数 解：（1）因为4＞1，所以 y=4x 在(-∞,+∞)内是增函数 （2）因为 0＜ ＜1，所以 　　　在(-∞,+∞)内是减函数 （3）因为　　＞1，所以 　　　　在(-∞,+∞)内是增函数达标测评1、选择题 （1）函数y=2x-3定义域是（ ） A. R B . (-∞，3）∪（3，+∞） C. [3,+∞） D. (-∞，3] （2）是指数函数在定义域R上是增函数，则a取值范围是（　　　） A.(-∞，1）∪（1，+∞） B. (　　,+∞） C. (　,1)∪（1，+∞）D（. ,+∞） （3）下列关系式中正确的是（ 　　）A 1.82.2 ＞ 1.83 B. ＞ C. 4-3 ＞4-2 D. 1.50.2＞0.322、函数　　　　　的定义域是—————————，值域是——————————。

ＡＣＤ归纳小结归纳小结 1、本节课的主要内容是：指数函数的定义、图象和性质 2、本节课的学习重点是：掌握指数函数的图象和性质，并能利用图象性质解决问题 3、本节课的关键是：弄清楚底数a的变化对于函数值的变化的影响、作业布置作业布置 课本P94习题3.2 节 A 组1、2、3、4 选作P106复习题 A一题1、2、3板板书设计§3.2.1 指数函数 例题分析 归纳小节1.指数函数定义2.指数函数的图象 3.指数函数的性质 课堂练习 作业布置 教学评价与反思教学评价与反思学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。

我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务；当然教师会通过对学、生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。