《DF结构设计》PPT课件.ppt

DF结构设计研究DF实现结构意义•滤波器的基本特性（如有限长冲激响应FIR与无限长冲激响应IIR）决定了结构上有不同的特点•不同结构所需的存储单元及乘法次数不同，前者影响复杂性，后者影响运算速度•有限精度（有限字长）实现情况下，不同运算结构的误差及稳定性不同•好的滤波器结构应该易于控制滤波器性能，适合于模块化实现，便于时分复用•系统的表示方法：–差分方程–单位脉冲相应h(n)–系统函数H(z)–信号流图基本信号流图•从基本运算考虑，满足以下条件，称为基本 信 号 流 图 (Primitive Signal Flow Graghs)–信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1；–流图环路中必须存在延时支路； –节点和支路的数目是有限的 •系统函数与信号流图是一对多关系；基本运算的流图表示方框图信号流图无限长滤波器结构•单位脉冲相应h(n)是无限长的；•结构上存在输出对输入的反馈，即结构上是递归的；•因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位园内IIR DF基本结构•直接型–直接I型(正准型)–直接II型(典范型)•级联型•并联型FIR滤波器结构•h(n)是个有限长序列•系统函数|H(z)|在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(即FIR一定为稳定系统)•结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。

但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分FIR滤波器实现基本结构•横截型结构（直接型）•级联型结构•频率抽样型结构•快速卷积型结构•线性相位型结构直接型•分三种情况进行讨论：•直接型：h(0)h(1)h(2)h(3)h(N-1)h(N-2)x(n)y(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-N+2)x(n-N+1)h(0)h(1)h(2)h(3)h(N-1)h(N-2)x(n)h(0)h(1)h(2)h(3)h(3)h(N-2)h(N-1)y(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-N+2)x(n-N+1)D(z)H(z)x(n)y(n)y’(n)=x(n)H(z)和D(z)之间的结构关系？？d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)y(n)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n-N+1)x(n-N)G(z)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)x(n)y(n)y(n-1)y(n-2)y(n-3)y(n-N+1)y(n-N)H(z)G(z)H(z)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)y(n)x(n)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)y(n)y’(n)=x(n)b(0)b1)b(2)b(3)b(M-1)b(M)y(n)x(n)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)y(n)y’(n)=x(n)直接Ⅰ型y(n)b(0)b1)b(2)b(3)b(M-1)b(M)x(n)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)直接Ⅰ型特点•(1)两个网络级联：第一个横向结构M节延时网络实现零点，第二个有反馈的N节延时网络实现极点。

•(2)共需(N+M)级延时单元•(3)系数ai,bi不是直接决定单个零极点，因而不能很好地进行滤波器性能控制•(4)极点对系数的变化过于灵敏，从而使系统频率响应对系统变化过于灵敏，也就是对有限精度（有限字长）运算过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差•交换次序后b(0)b1)b(2)b(3)b(M-1)b(M)y(n)y’(n)y’(n)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)b(0)b1)b(2)b(3)b(M-1)b(M)y(n)y’(n)y’(n)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)y’(n-1)y’(n-1)y’(n-2)y’(n-2)y’(n-3)y’(n-3)y’(n-N+1)y’(n-M+1)y’(n-N)y’(n-M)直接Ⅱ型y(n)d(0)d(1)d(2)d(3)d(N-1)d(N)b1)b(2)b(3)b(M-1)b(M)•两个网络级联–第一个有反馈的N节延时网络实现极点；–第二个横向结构M节延时网络实现零点•实现N阶滤波器（一般N>=M)只需N级延时单元，所需延时单元最少故称典范型•同直接Ⅰ型一样，具有直接型实现的一般缺点级联型x(n)y(n)•为什么二阶节是最基本的？–二阶节是实系数，而一阶节一般为复系数。

–统一用二阶节表示，保持结构上的一致性，有利于时分多路复用级联型特点•优点：–不同级之间的零极点不相互干扰，便于准确实现滤波器零极点，便于调整滤波器频率响应性能；•缺点：–误差累积并联型x(n)y(n)并联型特点•优点：–可单独调整极点位置；–运算上，各基本网络间误差互不影响，误差小；•缺点：–零点的调整不如级联型方便；–当阶数较高时，部分分式法展开比较麻烦；频率采样型谐振器H(k)Hk(z)谐振柜•谐振柜：它是由N个谐振器并联而成的•这个谐振柜的极点正好与梳状滤波器的一个零点（i=k)相抵消，从而使这个频率（w=2πk/N)上的频率响应等于H(k).•将两部分级联起来，得到频率抽样结构频率采样结构特点•优点：–系数H(k)是滤波器在 w=2k *pi/N 的响应值，因而可直接控制滤波器的响应；–当阶数N相同时，滤波器Hc(z)的结构完全相同，Hk(z)的结构也相同，只是各支路增益H(k)不同，故便于标准化、模块化；•缺点：–滤波器所有系数一般为复数，运算麻烦；–系统的稳定是靠单位圆上的N个零极点相对消来保证的，如果系数稍有误差，极点可能位于单位圆外，造成零极点不能对消，影响系统的稳定性；•解决稳定性：–所有极点零点向内收缩到半径为r的圆上；•减少复数运算：–利用DFT的共轭对称性，如果h(n)为实，则H(k)为共轭对称，即H(k)=H*(N-k)，故H(k)+H(N-k)为实数；–为了得到实系数，可将Hk(z)和HN-k(z)合并为一个二阶网络快速卷积型x(n)h(n)L点DFTL点DFTL点IDFTy(n)补L-N零点补L-M零点线性相位型•线性相位滤波器指滤波器产生的相移与输入信号频率成线性关系•线性相位条件：–对于长度为Ｎ的h(n),传输函数为第二类线性相位：第一类线性相位：。