人教版九年级数学上册期中试题3套(含答案).pdf

人教版九年级数学上册期中试题（含答案）（时间： 120分钟，满分 150分）一、选择题（本题有10小题，每小题 4 分，共 40 分 ）1抛物线21yx与y轴的交点坐标是 ( ) A（0，1） B（0，-1 ） C（1，0）D（-1 ，0）2. 如图，已知A，B，C为O上三点，若AOB=80，则ACB度数为 ( ) A80 B70 C60D403将抛物线2yx向右平移 2个单位所得抛物线的函数表达式为( ) A. 2(2)yx B. 2(2)yx C. 22yx D. 22yx4从一副 54张的扑克牌中任意抽一张，以下事件中可能性最大的是（） A抽到方块 8 B抽到 K牌 C 抽到梅花D抽到大王5如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以点A为圆心，以 4为半径作A，则下列各点在A外的是 ( ) A. 点A B.点B C.点C D.点D 6. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm ，弦DE=8cm ，则直尺的宽度（） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D.4cm 7如图，在 34的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A29 B13 C49 D598如图，已知抛物线2yaxbxc的顶点为（ 2，-1 ） ，抛物线与 y 轴的交点为（ 0，3） ，当函数值3y时，自变量 x 的取值范围是（） A 02x B03x C04x D13x（第 7 题图）（第 5 题图）DCBA（第 2 题图）OCBA（第 6 题图）yxO3- 12（第 8 题图）（第 10 题图）（第 9 题图）9如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，且D是AC的中点，连接AC，若B=70，则DAB的度数为（）A. 54 B. 55 C. 56 D. 5710如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=1P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动 . 在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）A. 一直不变 B. 一直减小C.一直增大 D. 先减小后增大二、填空题（本题有6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11已 知抛 物线22yxbx的对称 轴为 直线1x， 则b的值 是_12一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同现随机从袋中摸出一个球，若颜色是白色的概率为23，则袋中白球的个数是 _ 13如图，已知AB和CD是O的两条直径，CEAB，若CE的度数为 40，则AE的度数为 _14如图，经过原点的P与x轴，y轴分别交于A（3，0） ，B（0，4）两点，点 C是OB上一点，且BC=2，则AC=_ 15某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙( 墙足够长 )，中间S2S1EDBCAPDOABC（第 13 题图）EADOCB用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为21m ，则能建成的饲养室总占地面积最大为_m216如图，点 A是抛物线24yxx对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转 90得到AO， 当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为 _ 三、解答题（本题有8 小题，共 80 分）17（本题 8分)已知ABC顶点都在 44的正方形网格格点上，如图所示（1）请画出ABC的外接圆，并标明圆心O的位置；（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是18 （本题 6 分）均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4 四个数字小明做了 60 次投掷实验，结果统计如下：朝下的数字1 2 3 4 出现的次数16 20 14 10 yxPBAOCyxOOA（第 15 题图）（第 16 题图）（第 14 题图）（第 17 题图）CBA（1）计算上述实验中“ 4”朝下的频率（2） “根据实验结果， 投掷一次正四面体， 出现 2 朝下的概率是13”的说法正确吗？请说明理由19 （本题 8 分)已知：如图，AB，AC是O的两条弦，AO平分BAC求证： AB = AC20 （10 分）如图，抛物线23yxbx与x轴相交于点A、B，且过点C（4，3） （1）求b的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P，当四边形APPB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式21 （本题 10 分）为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩，甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球传接球规则如下：接球者把球随机传给另外三人中的一人现由甲开始传球，请回答下列问题（假设每次传COABP A B x y O （第 20 题图）C（4,3）（第 19 题图）球都能接到球）：（1）写出第一次接球者是乙的概率；（2）用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率22 （本题 12 分）如图是一种窗框的设计示意图，矩形ABCD被分成上下两部分，上部的矩形CDFE由两个正方形组成，制作窗框的材料总长为 6m. (1)若AB为 1m，直接写出此时窗户的透光面积 _m2； (2)设AB=x，求窗户透光面积S关于x的函数表达式，并求出S的最大值23 （12 分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD，（第 22 题图）BEFDCA（1）求证：点E是BD的中点；（2）当BC=12，且AD:CD=1:2 时，求O的半径24. （本题 14 分）如图，已知抛物线2yxbxc与x轴正半轴交于点A（3，0） ，与y轴交于点B（0，3） ，点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）当 0 x3时，求线段CD的最大值；（3）在PDB和CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2 倍时，求相应x的值；（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为 _ （直接写出答案）EDOBACyxBDCAOP（第 23 题图）xyBAOEDOABC参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题 4 分，共 40 分 ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A C C C C C B B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）三、解答题（本题有8 小题，共 80 分）17.（本题 10 分） （1）如图，圆心（ 1 分） ，外接圆（ 3 分）（2）45或 135 （4 分） 18 （本题 6 分）（1） “4”朝下的频率为101606（3 分）（2）实验次数太少，不能用频率来估计概率（3 分） 19 （本题 8 分）证明：过点O作ODAB于D，OEAC于E11 12 13 14 15 16 -2 6 702148 （2， 2） 或（2，-1 ）O CBAOA平分BAC （2 分）OD=OE（2 分）AB=CD （2 分）ABAC（2 分）（其它证法请根据学生推理过程给分）20解： （1）当 x=4，y=3 代入23yxbx，得 b=4 （2 分）342xxy=1)2(2x 顶 点P的 坐 标 是 （ 2 ， -1 ）（2 分）（2）当0y时，0342xx，解得3, 121xxAB=2 （2 分） 四边形 AP PB是平行四边形 PP=AB=2 P的坐标是（ 0，2）（2 分）抛物线的解析式是22xy（2 分）21 （本题 10 分） （1）P（第一次接球者是乙） =13（2 分）（2）A B P x y O （第 20 题图）C（ 4,3）乙丙丁甲丙丁（6 分）甲乙丁EDOBAC P（第二次接球者是甲） =39=13（2 分）22 （1）54（3 分）（2）ABx，1(63)72324xxADx（4 分）2277769(3)3()44477Sxxxxx（3 分）当67x时，733042x（1 分）max97S（1 分）23 （1）证明：连接AE，DE AB是直径AEBC（1 分）AB=ACBE=EC（2 分）CDB90 ，DE是斜边BC的中线DE=EB（2 分）EDEB，即点E是BD的中点（ 1 分）（2）设 AD x，则 CD 2xAB AC 3x（1 分）AB为直径ADB 90 （1 分）甲甲乙丙（第 22 题图）BEFDCAxyBDCAOPxyBDCAOPxyBDCAOP2222(3 )8BDxxx（1 分）在 RtCDB 中，222(2 )812xx2 3x， 33 32OAx（3 分） 24 （1）把A（3，0） ，B（0，3）代入2yxbxc得：3930cbc32cb（2 分）223yxx（1 分）（2）OB=OA，BOA 90 BAO 45 DP=PA=3-x （1 分）2223(3)3CDPCPDxxxxx（1 分）当322bxa时，94CD（1 分）（3）分 3 种情形讨论当点 P在 OA上时（ 0 x3） ，23CDxx，3PDx显然23(3)3(3)3CDxxx xxPD所以不存在面积的2 倍关系（ 1 分）（注：学生通过列方程舍去答案也可）当点 P在 AO延长线上时（x0） ，（）10 x，此时点 C位于 P，D之间，由 PD=2CD 得：232(3 )xxxyxBDCAOPxyBDCAOP解得：12132xx，（舍去）（1 分）（）1x，此时点 P位于 C，D之间，由 CD=2PD 得：232(3)xxx解得：1223xx，（舍去） （1 分）（4）1x（说明：B、C、P的外接圆过点 A时，BCP=45 ）（3 分）人教版九年级数学上册期中试题（含答案）（时间： 120分钟，满分 150分）一、选择题（本大题共10 题，每小题 3 分，满分 30 分 ）1 函 数y2x中 自 变 量x的 取 值 范 围 是（）Ax2 B x2 Cx2 Dx2 2某校体育节有 13 名同学参加女子百米赛跑， 它们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（）A方差B极差C中位数D平均数3已知一组数据： 15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是（） A4，15 B 3，15 C4，16 D3，16 4 下 列 一 元 二 次 方 程 中 ， 两 实 根 之 和 为1的 是（）Ax2x10 Bx2x30 C2 x2x10 Dx2x50 5若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形 B菱形（第 10 题）C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形6已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆柱的侧面积是（）A 36cm2 B 36cm2 C 18cm2 D 18cm27如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C， A30，给出下面 3 个结论：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正确结论的个数（）A3 B2 C1 D0 8如图，O的半径为 1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在 圆 上 ， 四 边 形BCDE为 矩 形 ， 这 个 矩 形 的 面 积是（）A2 B3 C32 D329如图，一个半径为r（r1）的圆形纸片在边长为10 的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（）Ar2 B2r43 C2r32r2D2r233r2（第 7 题）（第 9 题）（第 8 题）10如图， RtABC 中，C=90 ，ABC=30 ，AC=2 ，ABC 绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB 边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）AB2C3D2二、填空题（本大题共8 小题，共 8 空，每空 3 分，共 24 分 ）11方程x2+3x=0的解是12如果关于x的一元二次方程x22xm10 的一根为 3，则另一根为 _。