圆柱和圆锥体 人教版六年级数学小升初复习练习.pdf

专 题2 9 圆 柱 的 圆 锥知 识 梳 理1.圆柱上、下底面是相等的两个圆,两个底面之间的距离叫作高侧面 蓬 Q l I展开图是长方形（或正方形）,长方形（或正方形）的长相当于圆柱的底面 将工周长,长方形（或正方形）的宽相当于圆柱的高S-T辰W圆柱有无数条高展开图：C底面侧面-C）底面-表面积公式：S侧=Ch=2rrhS表=S 侧+2S底=四+2万体积公 式：V=S底h=v2h2.圆锥只有一个顶点，底面是一个圆，侧面展开图是一个扇形，顶点到圆心的距离叫作圆锥的高圆锥有且只有一条高展开图：4侧 面，底面体 积 公 式：V=卜底h=看r2flO O皎例题 精 讲【例 1】右图是一个圆柱形铁皮油桶的表面展开图1）做这个油桶至少需铁皮多少平方分米？（2）这个油桶最多能装油多少升？（铁皮的厚度忽略不计）举 一 反 三1.一个圆柱形铁皮油桶的底面直径是4 0 厘 米，高 是 5 0 厘 米，这个油 桶 的 容 积 是（）升2.如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚 好 能 做 成 一 个 圆 柱 形 油 桶（.接头处忽略不计），则这 个 油 桶 的 表 面 积 为（）平方分米3.一 个圆柱，若 高 增 加 2 分 米，体 积 就 比 原 来 增 加:且表面积比原来 增 加 37.6 8 平方分米，原来圆柱的体积是多少立方分米？J J例 题 精 讲【例 2】一 个 边 长 为 IOern的正方形，以它的一条边为轴旋转一周，将得到一个什么图形？求这个图形的体积及表面积。

举 一 反 三1.一 个 长 方 形 长 8 厘 米，宽 5 厘 米，以它的一条长边为轴旋转一周，求所得图形的体积和表面积2.一个直角三角形的两条直角边分别长6 厘米.和8 厘 米，以 8 厘米长的直角边为轴，将三角形旋转一周，求旋转成的图形的体积3.一个直角三角形的三条 边 分 别 长 3 分 米、4 分 米、5 分 米以短直角边为轴旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米？例 题 精 讲【例 3】一个圆锥的底面周长是圆柱底面周长的二且圆锥的高与圆4柱 的 高 的 比 是 也 那 么 圆 锥 体 积 与 圆 柱 体 积 的 比 为（）0A.3:10 B.3:20 C.3:5 D.4：5举 一 反 三1.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，它 们 的 高 的 比 是 3:1,它们的体 积 的 比 是（）A.9：1 B.3：1 C,1 ：3 D,1 ：12.一 个圆锥的底面周 长 是 圆 柱 底 面 周 长 的 2 倍，且圆柱的高与圆锥的 高 的 比 是3:5,那 么 圆 柱 的 体 积 与 圆 锥 体 积 的 比 为（）A.9:20 B.20:9 C.5：6 D.6:53.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯 深 均 为1 5厘 米，各装有1 0厘米高的水，且右表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积。

今小明将 甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没有溢出，使 得 甲、乙、丙 三 杯 内 水 的高度比 变为3:4:5若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少厘米？底面枳（平方厘米）甲杯60 乙杯80 丙杯100 饕 例 题 精 讲【例4】如 下 图，为了测量一个圆锥形铁块的体积，将这 个 铁 块 浸 没 在 一 个 底 面 直 径 为12厘 米、水 深8厘米的圆柱形容器中，发 现 水 面 上 升 为1 0厘 米这个圆锥形铁块的体积是多少？StsT举 一 反 三1.一个圆柱形 容 器 内 放 入 一 个 高1 0厘米的长方体铁块，然后开始向容器内匀速注水，3分 钟 注 水 高 度 为1 0厘 米，刚好淹没长方体铁块，后1 5分钟注水高度上升了 4 0厘 米，则圆柱形容器的底面积是长方体铁块的底面积的几倍？2.一 个 深3 0厘米的圆柱形容器，外 圆 直 径 是2 2厘 米，壁 厚1厘米，已 装 深27.5厘米的水现 往 该 圆 柱 形 容 器 内 放 入 一 个 底 面 直 径10厘 米、高3 0厘米的圆锥形铁块，则 将 有（）立方厘米的水溢出3.甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.2 8厘 米，现将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器上沿多少厘米？满分：100分，时间：60分钟基 础 达 标（60分）一、填空。

2 2分）1.如图所示，把底面直径为6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体这个长方体的表面积 是（）平方厘米，体 积 是（）立方厘米2.小 明 新 买 了 一 管 净 含 量4 5立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口的直径是6毫 米他早晚各刷一次牙，每 次 挤 出 的 牙 膏 长 约1 0毫 米这管牙膏估 计 能 用（）天m取3,结果保留整数）3.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是O.5分,米，它 的 高 是（）分 米4.如 右 图，一个直角三角 形 的两条直角边分别为6厘 米 和8厘 米，分别以两条直角边为轴，将三角形旋转一周，都 可 以 形 成 一 个（），它们的体积相差）立方厘米5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它 们 的 体 积 之 和 是124立方厘米，那 么 圆 锥 的 体 积 是（）立方厘米6.自来水管的内直径是2厘 米，水 管 内 水 的 流 速 是 每 秒8厘 米一位同学洗完手后忘记关水龙头，5分 钟 浪 费（）升 水7.一 根 长2米的圆柱体木料，平 行 于 底 面 截 去2分米，和原来相比，剩下的圆柱体木料的表面积减少了 12.5 6平方分米、原来圆柱体木料 的 底 面 积 是（）平方分 米，体 积 是（）立,方米。

8.一 个 高1 0厘米的圆柱体，如 果 把 它 的 高 截 短3厘 米，那么它的表面 积 就 减 少94.2平方厘米、则 原 来 这 个 圆 柱 体 的 体 积 是（）立方厘米二、选择把正确答案的序号填在括号里）（8分）1.下面四幅图中，不 可 能 是 圆 柱 侧 面 展 开 图 的 是（.）2.一个直角三角形的三条 边 的 长 度 分 别 是3,4和5如果分别以各边为轴旋转一周，得到,三个立体图形.（如 下 图），则这三个立体图形的体积相比，结 果 是（）A.的体积最小 B.的体积最小 C.的体积最小 D.-样大3.有 两 个 等 高 的 容 器（如 右 图），圆锥形容器的 底 面 半 径 为3分米，圆柱形容器的底面半径是2分米先将圆锥形容器装满水,再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的2低1分8米圆 柱 形 容 器 的 容 积 是（）立方分米A.36 B.32 C.24 D.18 4.一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱的体积比圆锥的体积少2,圆 柱 与 圆 锥 高 的 比 是（）o4A.1:3 B.1:4 C.3:1 D.3:4三、判 断对 的 打“J”，错的 打“X”）（1 0分）1.圆柱和圆锥的高都只有一条。

2.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形3.等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等4.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的L35.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等四、求下面圆柱的表面积和体积，求圆锥的体积单 位：厘 米）（18分）能 力 创 新（4 0 分）五、解决问题4 2分）1.一个圆柱形水池，底 面 直 径 为2 0米，深2米1 2分）（1 ）在它的侧面和.底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）池内最多能容纳多少吨水？（每 立 方 米 水 重1吨）2.在 一 个 底 面 半 径 是10cm的圆柱形杯中装满水，在水中放一个底面半 径 是5 c m的圆锥形铅块，使铅块全部被水淹没当铅块从杯中取出后，杯中水的水面下降了 5 m m,那么铅块的高是多少厘.米？（1 0分）3.谷,场上有6堆同样大小的圆锥形麦垛，每个麦垛的底面周长为25.12米，高 为2.4米，每 立 方 米 小 麦 重750千 克，这些小麦共重多少吨？（1 0分）4.把 一个长、宽、高 分 别 为9厘 米、7厘 米、3厘米的长方体铁块和一 个 棱 长 为5厘米的正方体铁块合起来熔铸成一个底面,直径为1 0厘米的圆锥形铁块。

求圆锥形铁块的高1 0分）【附加题】1.在 一 个 高 为8厘 米、容 积 为5 0毫 升 的 圆 柱 形 容 器A里面装满了水现 把 高16厘 米 的 实 心 圆 柱B垂直放入，使B的 底 面 与A的底面完全接 触，这时一部分水从容器中溢出当 把B从A中拿出后，A中的水面高度 为6厘米，圆 柱B.的体积是多少立方厘米？2.一 个 圆 锥 形 容 器 中 装 有 3 升 水，水面高度正好是圆锥高度的一半（如 右 图），这个容器还能装多少升水？。