2023-2024学年江西省某中学数学八年级上册期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf

2023-2024学年江西省某中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题拟试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2.答题时请按要求用笔3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题（每小题3分,共30分）1.已 知3 x,B F 与 C E 交于 G ,若/B D C =mo,Z B G C =no,则 N A 的度数为.（用加，表示）17.如图，等边A A B C 中，BZ）L A C 于 O,AZ=35cm,点尸、分别为 A B、A D上的两个定点且8P=AQ=2 c m,在 3上有一动点E 使 PE+0 E 最短，则 PE+Q E的最小值为 cm.1 8.已知(x+4)(x-9)=2+,n r-3 6,则m 的值为三、解答题(共66分)19.(10 分)如 图：A D=B C,A C =B D,求证：E A =EB.20.(6分)如 图，“复兴一号 水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米(m n)正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号 水稻的试验田是边长为(m-n)米的正方形，两块试验田的水稻都收获了 a千克.(1)哪种水稻的单位面积产量高？为什么？(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？21.(6 分)如 图，在aABC 中，AB=50cm,B C=30cm,A C=40cm.(1)求证：NAC3=90(2)求AB边上的高.(3)点。

从点8出发段A8上以2c,s的速度向终点A运动，设点的运动时间为 t(s).BO的长用含t的 代 数 式 表 示 为.当CD为等腰三角形时，直接写出f的值.22.(8分)知识背景我们在第十一章 三角形中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章 全等三角形中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章 轴对称中学习了等腰三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题问题初探如 图（1）,A B C ,ZBAC=90o,A B A C,点是 BC 上一点，连接 A O,以 AO为一边作A A OE,使/ZZ4E=90A D=A E,连接8 E,猜想B E 和 CZ）有怎样的数量关系，并说明理由.类比再探如 图（2）,AABC,ZBAC=90o,A B=A C,点 A/是 4 5 上一点，点是 B C上一点,连接 MO,以 为一边作 AMDE,使 NoW E=9（）M D=M E,连接 BE,则 NEBO=.（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）方法迁移如 图（3）,AABC是等边三角形，点是 B C上一点，连接A O,以A o为一边作等边三角形AOE,连接8 E,贝 U 8 0、B E、B C之间有怎样的数量关系？（直接写出答案，不写过程）.拓展创新如 图（4）,A48C 是等边三角形，点 M 是 AB 上一点，点。

是 B C上一点，连接W,以 Mo为一边作等边三角形MOE,连接8 E.猜想NE5的度数，并说明理由.23.（8 分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A.物理；B.化学;C.信息；D.生物.为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室,调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题某中学被调查学生学会实蛉室人数分别实现统计图(1)求这次被调查的学生人数.(2)请将条形统计图补充完整.(3)求出扇形统计图中8 对应的圆心角的度数.424.(8 分)如 图，直线y=-x+8 与 X轴、y 轴分别交于点A 和点B,M 是 OB上的一点，若将AABM 沿 AM折叠，点 B 恰好落在X轴上的点B，处.(2)求 SABO(3)求点O 到直线AB的距离.(4)求直线AM 的解析式.25.(10分)某商厦用8 万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但单价贵了8 元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完.(1)商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？(2)请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？26.(10分)如 图，过点A(2,0)的两条直线 ,4 分别交y 轴于B,C,其中点B在原点上方，点 C 在原点下方，已知AB=Ji与.hy(1)求 点 B 的坐标;(2)若A A B C 的面积为4,求 的解析式.参考答案一、选择题(每小题3 分,共30分)1、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案.【详解】解：因为3 x 5,所以 1X O 9则 J(I-X)2 +J(5-x)2=1-x+5-=X-1+5-X=4,故选：A.【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质.2、A【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断.【详解】设第三条边长为X,根据三角形三边关系得：7-3V X V 7+3,即 4x10.结合各选项数值可知，第三边长可能是6.故选A.【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题.3、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可.解：A、1 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是1,故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30,1,1,1,33,33,3 5,最中间的数是1,则中位数是 1,故本选项正确；C、这组数据的平均数是(30+1+1+1+33+33+35)7=32,故本选项错误；D、极差是：35-3 0=5,故本选项错误；故选B.4,C【分析】先化成一般式，再根据二次项系数与一次项系数的定义即可求解.【详解】解：化成一元二次方程的一般式得：5 -4 x-l=0,故二次项系数为：5,一次项系数为：-4,故选：C.【点睛】此题主要考查了 一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键.5、D【分析】边形的内角和可以表示成(-2)180o,设这个正多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数.【详解】这个正多边形的边数是，根据题意得：(n-2)180o=1800解得：“=1.故选D.【点睛】本题考查了多边形的内角和定理.注意多边形的内角和为：(n-2)180o.6、C【分析】设有m 个大和尚，n 个小和尚，题中有2 个等量关系：1个和尚吃了 1个馒头,大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=L【详解】解：设有m 个大和尚，n 个小和尚，m+n=I O O根据数量关系式可得：C n C 八，3/+-=1 0 0I 3故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.7、B【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题.【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.故选：B.【点睛】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法.8,C 分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案.【详解】解：A、7(9)7=9,故本选项计算错误，不符合题意；B、2 5=5,故本选项计算错误，不符合题意；C、而 铲=一 1，故本选项计算正确，符合题意；D、(-2)2=2,故本选项计算错误，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键.9,B【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.解：A、是整式的乘法，故 A 错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 正确；C、是整式的乘法，故 C 错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 错误；故选：B.考点：因式分解的意义.10、C【分析】设这项工程的规定时间是X天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5 天完成，利用工作量=工作效率X工作时间即可得出方程.【详解】设这项工程的规定时间是X天，Y 甲队单独施工恰好在规定时间内完成，乙队单独施工，完工所需天数是规定天数的1.5 倍，.甲队单独施工需要X天，乙队单独施工需要ISx天，Y 甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5 天完成，故选：C.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单 位 1”，注意仔细审题，找出等量关系是解题关键.二、填空题（每小题3 分,共24分）11、1【分析】由角平分线上的点到角的两边距离相等性质解题.【详解】AO 平分NB4C,CDAC：.D点到AB的距离等于CD长度2,所以 S A B 0=JX6X2=6故答案为：1.【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形的面积公式等知识，是常见基础考点，掌握相关知识是解题关键.12、35【分析】延长AB交 CF于 E,求出NABC,根据平行线性质得出NAEC=N2=25。

再根据三角形外角性质求出N l 即可.【详解】解：如图，延长AB交 CF于 E,V ZACB=90o,NA=30,ZABC=60o,VGHEF,ZAEC=Z2=25o,NI=NABC-NAEC=35.故答案为：35【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意:两直线平行，内错角相等.1 3、8H）+1 2【分析】由题意NACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍,从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个.【详解】依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为X,则X2=62 22=40所以 X=2O所 以“数学风车”的周长是：（2而+3）4=8i +1 2.【点睛】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题.1 4、1【分析】由 AB=AD,BC=DC,AC为公共边可以证明aA B C gA A D C,再由全等三角形的性质可得NBAC=NDAc ZBCA=ZDCA,进而可推得aABPg ZkADP,CBPCDP.【详解】在aA B C 和AADC中，ABAD BC=DC,ACACABCADC;ZBAC=ZDAC,ZBCA=ZDCA,在AABP和AADP中，AB=AD NBAP=NDAP,AP APABPADP,在aC B P 和ACDP中，BC=DC n=-1.故答案为：-L【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，属于基础题型，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键.三、解答题(共66分)19、(答案见详解)【分析】先证明三角形全等，即AT89 BCA(SSS),得出对应角相等，即ZAB D=ZB A C,得到AEB为等腰三角形，故可得出E =EB.【详解】在 AT3和 BC4中，根据AD=BCn,2an(m+)(加一)2.“复兴二号 水稻的单位面积产量高aa 2an（2）由（1）知-F-=-（,-,m -n2（m -几（加+）（团 _ ）2an.高的单位面积产量比低的单位面积产量高(,+)(?_“尸(kg).【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2521、(1)见解析；(2)AB边上的高为1cm；(3)2f；当f=15s或 18s或 一 S时,23。

为等腰三角形.【分析】(1)运用勾股定理的逆定理即可证得NACB=90；(2)运用等面积法列式求解即可；(3)由路程=速度X时间，可得BD=2t;分三种情况进行求解，即可完成解答.【详解】证明：(1)VBC2+AC2=900+1600=2500cm2,A B2=ISOOcm2,BC2+AC2=AB2,ZACB=90o,.ABC是直角三角形(2)设 A 5边上的高为Gc,”,。