苏科版2024～2025学年度八年级数学上册期中第三章专题复习.pdf

班级_姓名_得分八年级数学专题复习（勾股定理）_ 知识回顾知识回顾：1.勾股定理的内容：2勾股定理的逆定理：3.写出两组常见的勾股数 ；4应用勾股定理求线段长的前提条件是什么？课堂练习：课堂练习：1.下列各组数为勾股数的是()A.3,4,6 B.0.6,0.8,1 C.7,12,13 D.8,15,17 2.在ABC 中，C=90,c=2b,则两直角边 a、b 的关系是()A.ab C.a=b D.以上三种情况都有可能 3.已知一个直角三角形三边的平方和是 50,则斜边长为()A.4 B.5 C.10 D.25 4.如图，在ABC 中，ABAC,AB=5 cm,BC=13 cm,BD 是 AC 边上的中线，则BCD 的面积是 ()A.15 cm B.30 cm C.60 cm D.65 cm 5.(益阳中考题)已 知 M、N 是 线 段 AB 上的两点，AM=MN=2,NB=1,以 点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点 B 为圆 心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C,连 接 AC、BC,则ABC 一定是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.若直角三角形的两直角边同时扩大到原来的 2 倍，则斜边扩大到原来的 倍.7.你听说过亡羊补牢的故事吗?如图，为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高 0.9 m、宽 1.2 m 的栅栏门的相对角顶点间加 一块加固木板，这块木板至少需长 8.若一个三角形的三边长分别是 m+1,m+2,m+3,则当 m=时，它是直角三角形.9.如图，在四边形 ABCD 中，AB=13,BC=5,CD=15,AD=9,对角线 ACBC.(1)求 AC 的长；(2)求四边形 ABCD 的面积.课后提升课后提升：1.如图所示，ABC 的顶点 A、B、C 在边长为 1 的正方形网格 的格点上，BDAC 于点 D,则 BD 的长为 2.如图，在ABC中，BAC=90,AB=3,BC=5,EF垂直平分 BC,点 P 为 直 线 EF上的任一 点，则 AP+BP 的最小值是 3.甲、乙两人同时从同一个地点出发，甲往北偏东30方向走了3.6公里，乙往北偏西60方 向走了4.8公里，这时甲、乙 两人相距 公里.4.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根 长为20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面 的部分至少有 cm.5.如图，已知AB=12,ABBC于点B,ABAD 于 点A,AD=5,BC=10,点E 是CD的中点，则AE 的长是 (第 1题)(第 2题)(第 4题)(第 5题)6.如图，在ABD 中，D=90,C 是 BD 上一点，已知 BC=9,AB=17,AC=10,求 AD 的长.7.如图是“赵爽弦图”,其中ABH、BCG、CDF 和 DAE 是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理.设 AD=c,AE=a,DE=b,取 c=10,a-b=2.(1)正方形 EFGH 的面积为 ,四个直角三角形的面积和为 ;(2)求(a+b)的值.。