3,4章共中心点叠加法,地震剖面的形成.pdf

１ 资内起来，这一处理过程叫水平叠加 这种方法能提高信噪比，改善地震记录质量，特别是压制多次波效果最好，它所利用的是动校正后有效波与干扰波之间剩余时差的差异来达到滤波作用，且在压制随机干扰方面比组合效果更好 第一节 共中心点时距曲线方程 咱们前面学的是共炮点反射波时距曲线，但有实际意义的是其中心点（共反射点）时距曲线 1、共反射点时距曲线 很容易看出水平界面共反射点时距曲线 方程2214txhov=+是双曲线， x→各道炮检距 ho→共中心点 M 处界面的法线深度 与水平界面共炮点反射波时距曲线方程在形式上是一样的，但应当注意它们在物理意义上的区别： 共炮点反射波时距曲线反映地下一段界面的情况，而具反射点时距曲线则反映了一个反射点的情况 共炮点时距曲线的 to 反映了炮点到界面的法线深度，而共反射点时距曲线反映了炮检距中点的法线深度 当界面倾斜时，对称于 M 点激发和接收所对应的反射点不再是一个点，因而这些道也不再是共反射点道，但是在室内处理时仍按水平界面的情况进行，这样做，实质上并不是真正的共反射点叠加，而是共中心点叠加，引入共中心点的概念之后，可以同时适合于水平界面和倾斜界面的情况。

若在 Oi激发，在以 M 为共中心点的 Si点接收，则 Si点接收到的反射波传播时间满足用 Oi点处界面法线深度 h1表示的 反射波时距曲线方程2211144sintxhhxvϕ=++ 对另一个激发点处的界面法线深度也要变化，为了找出一般的共中心点时距 ２ 收2222omxttVd=+ 2222()cosomxttvϕ=+ cosvvdϕ= 仍是以纵坐标为对称的双曲线 第二节 多次反射波的特点 一、多次反射波的类型 在地震勘探中习惯把绕射波、断面波、回转波称为异常波因为他们除有干扰的一面还有可以被利用的一面，而多次波则是一种纯干扰，必须消除掉，一般分为下面几种： 1、全程多次波 2、短程多次波 3、微屈多次波 4、虚反射 进行井中爆炸激发时，激发能量的一部分向上传播，遇到地面再反射向下，这种波称为虚反射，它与直接由激发点向下传播的地震波相差一个延迟时间 t， t等于波从井底到地面的双程传播时间 二、全程多次波的时距曲线，下面以全程二次反射波为例 已知：倾斜界面 R，倾角为 ϕ ，均匀覆盖介质波速为 V，在 O 点激发， O 点处界面的法线深度是 h，在测线上某点 S 接收到由 O 激发，在 R 界面上产生的二次全程反射波。

求：二次全程反射波的时距关系 t=f(x) 推导过程： ①作出一个 R 的等效界面 R’， 使这个等效界面的一次反射相当于原来界面的全程二次反射波 sin 2'2cossinhhhϕϕϕ∴ == ϕ sϕ∴全程二次反射波的时距曲线方程为 2222sin4sin sint x hVϕϕ=± +21sin24hx 它也是双曲线 222221sins44sin sinmmtm x hx hVϕϕ=± +在激发点 O 观测到的全程二次反射波的垂直时间是 2'' costo ϕϕ2cosϕ1≈ '2to to≈2sin22 cos 2sinhhto toVVϕϕ== =⋅⋅ = sin mϕ'mmϕϕ='sinhm hϕ=此式表明 ， 全 程二次反 射 波的垂直 时 间 to’是同一界面一次 反 射 波 to的倍，当界面 倾角 较小时 co ，这时可近 似有 ，这是一个常用 的 识别近于水 平 界面的多 次 波的重要 标 志 ， 利 用上 面的讨论 可 以把它推 广 到全程 m 次反射波的时距曲线方程 1otϕ1ot=in等效界面的深度 等效界面的倾角 两种反射波的 to 时间关系 当 很小时，近似有 tm ' sinsinomt mϕϕ= 'om３ ４ 式22()xtto toV=+−c 根据此式计算动校正量， 并对道集中各道进行动校正，就能把量双曲线的同相轴校成水平直线，即校正为共中心点的 to 时间，显然上式所表示的动校正规律只适合于它的共反射点时距曲线是2214ithxV=+形式的波，凡是曲线不符合上式的任何其它形成的波，包括来自倾斜层的反射波、多次波、绕射波等。

仍接上式进行动校正，则道集内各道之波的旅行时不一定都能校正为共中点的垂直反射时间 tom而可能还存在一个时差 剩余时差：把某个波按水平界面一次反射波作动校正后的反射时间与共中心点处的 tom之差叫剩余时差 如任何其它形式的波的旅行时为 tr，正常时差为 trc ，一次波的旅行时为 t，正常时差为 tc ，则剩余时差 ()()t tr t tr to t to tr tδ =−=−−−=−cc 明确了剩余时差的含义，下面具体分析多次波的剩余时差的变化规律 到达 D 点的波中，有较深界面 P 上的 R 点来的一次波，有较浅的 d 界面来的二次波 d 界面的多次波的路程相当于由等放界面 d’上的反射点 Rd 来的反射波，我们假设这两个波有相同的 to，这样一次波对应的界面一定深一些，多次波对应的界面浅些因为波速随深度而变化的总趋势是增大的，下面的讨论就是从这样的假设为前提的，现在讨论多次波剩余时差与有关参数的关系，一次波的旅行时为 22222141xtxhtoVVto=+=+ 为了使多次波剩余时差公式简单明确，用二项式展开，略去高次项得 222(1 )2xttoVto≈+ d后表现为 校 正不足， 剩 余时差随 x 的加大而 增 大。

将上 式 中与炮检 距 x 无关的巧用 q 代替即 令 称为多次 波剩余时 差 参数，于 是 可见，多次波的剩余时差是抛物线规律变化的，并与两个因素有关： 2211 1()2qto Vd V=−2td qxδ =0tδ =tδ（ 1）与炮检 距 x 的平 方 成正比 ； （ 2）与 to 有关 ，因为 q 随 to 而变， 而 V、Vd在一定的 地区也随 to 而变，总 的 来说是 to 的 函数，可 见 各种波的 剩 余 时 差 曲线都有它的规律，研究各种波的剩余时差曲线的特点就可以帮助鉴别波的类型 多次波 是一次反射波的几倍 总是校正不足 四、共中心点叠加原理 共 中 心 点叠加 是对 共中心 点道 集进行 动校 正后叠 加， 其原理 如下 ： （ 1）对 其反射点时距曲线由于采用一次反射波的速度进行动校正，动校正后剩余 时 差各道反射波相位相同，因而一次反射波叠加后得到加强 （ 2） 对 于 多 次波或其 它 规则干扰 波 ， 由于速度 的差异， 动 校正后存 在 剩余时差，各道的多次波或其它规则干扰波存在相位差，因而叠加后相对削弱 （ 3） 对 于 随 机干扰， 由 于其出现 带 有随机性， 共中心点 各 道叠加时 能 互相抵消一部分，因而多次叠加也能使随机干扰相对削弱。

第三节 多次叠加的特性 将共反射 点 道集记录 进 行动校正 后 相迭加， 由 于一次波 被 校正到 to 时间 ， 同相叠加后 相 互加强 规 则干扰波 动 校正后有 剩 余时差 ， 叠加以后相 互 削弱， 达到了压制干扰波的目的，这就是多次叠加的基本原理 讨 论 多 次叠加 的特 性就是 讨论 叠加前 后有 效波和 干扰 汉 （ 1）将 发生 什 么 变化？如何选 择有关的参 数才能使有 效波最大限 度的加强， 干扰波最大 限度被削弱？ 一、基本公式： 设经过 n 次 覆盖工作 得 到一共反 射 点道集， 道集 内 有 几道， 各 道 炮检距 为 X1、５ 12i=1() () () ()jwt jwtz jwtnG jw g jw e g jw e g jw eδδ δ−− −=++Y６ 由此式可 以看出， 对 反 射波 来 说 ，最理 想的 情况是 它的 剩余时 差 ，则 K(w)=n，表 明叠 加后 反射波增强了几 倍 ， 对于其它 的波来说 K(w)一定小 于 n， 这样叠加 对于干扰 波 就起到相对削弱的作用 11ii==nn令 则： 11] [ sin22iiwti wδ==( ) [kjw== +0tiδ =1()2jw tiingjw eδ−==1()2jw tiinkjw eδ−== () ()()Gjw kjw gjw=⋅()wϕ这 个 公 式表明 ， 多 次叠加 相 当 于一个 线 性 滤波器 ， K(jw)就是 这 个 滤波器 的 特性，多次叠加对波形的改造作用可以由 K(jw)反映出来。

由上式可 看 到，因子 K(jw)与原来 信 号的类型 和 波的到达 时 间无关， 它 只 是叠加次数 n， 频率 W 和剩 余时差 的函 数， 多次 叠 加滤波特性 K(jw)是一 个 复数，它的模 K(w)是多次叠 加 的振幅特 性 ，它的幅 角 是多次叠 加 的相位特 性 ， 先讨论振幅特性，由上式得： 22)wtiδδ11() 1() ( cos ) ( sin22iikw n nPwnn==== +wtitiδ() cok jw s sin22nnw ti j w tiδδ=−22() cos ]kw tiδ∴0tiδ ≠0tiδ =显然，振 幅 特性曲线 在 处有最大 值 ，其数值 等 于叠加次 数 n，为了便于对比分 析 不同叠加 次 数的叠加 效 果 ， 把特性 曲线坐标 作 一变换， 即 令 K(w)除以叠加次数，得叠加特性 P(w) ７ 这个公式 给出了多次 叠加效应与 和α的 关系， 为 了 便于用此 公 式指导野 外 观测系统 的 设计， 还要找 出 与观测系统 的 具体参数 的 关系 为此 引入下列 符 号 ： Xi是 道 集内第一 道 的炮检距 （偏移距） 差所占谐波 周期的比数 则代入得： 这个式子对 各 种波都是 普 遍适用的， 但各种波 的 剩余时差 的变 化 规 律不同 ， 因 而叠加参量 的变化规律也不同。

22()ixxT=⋅⋅cc2xqcT=α2()ixxcxiαikα=2111(cos2)(sin222xiiinnPkknαπα===+xikxik2α() )πxi22111() (cos2)(sin2)22iinnPinαπαπα===+tiδiα二、多次波的叠加特性 多次波的叠加参量 222211 1()2iiiqx xtiTTV VtoTδαα== = −⋅⋅x q令 ixx=c称它为单位 叠 加参量， 即当 炮检距等 于 一 个道间距时的叠加参量，又令 ，则 得多次波的叠加特性方程 2()ixxα=⋅cxik =d：炮点的移动距离 m 代表偏移距的道间距数 dVx=c代表炮点 移 动距离的 道 间距数， I 是该道在 道 集中按炮 检 距由小到 大n８ 1ncα()mmPPα=mαcαxcxxcx222111() ( ) ( )2qxPP qTVdVα =⋅=−c2Txα⋅=cx平 均 值 它与 曲线 的交点 为 和 '，即 当波 的α 落 入 [ , ]区间时， 就能得 到 最 好的压 制， 此区间 称为 压制带 , 称 为压制 带边 界，压 制带 宽度，实际 在压 制带内 曲线 还有极 大值 ，其最 大极 值称为 三次 极值能 说 明 压制量 的大 小， Pcα cα cα 'cαcα 'cα'ccαα α=−c333()PP Pα=3越大，即 偏离 平均 压 制 量 越高 ， 压制效果就可能 不 好。

在 的右 边（有时 也 可能出现 在 左边） ，当偏 移值μ较 小 时，会出现 P(α )的第 一 个 极小点 ，如果 ＜ 则压制带 就 可以左移至处，这时排列长度可适当缩小 cαcαmα3、 二 次 极值带 过了压 制带之后 α 再。