浅谈北师大版与人教版中《平行线的判定》的异曲同工之处.docx

浅谈北师大版与人教版中《平行线的判定》的异曲同工之处 许亿锋（深圳中学龙岗初级中学）摘 要：在国家课程标准下，数学有多种教材版本，在同一课程标准下，为什么会有多种教材版本呢？显然，各教材侧重的方向和方法不同，但是最终目标是一致的北京师范大学出版社出版的教材，简称“北师大版”，人民教育出版社出版的教材，简称“人教版”，主要研究这两种数学教材《平行线判定》的异曲同工之处关键词：平行线；判定；北师大版；人教版目前，中小学数学主要使用北京师范大学和人民教育出版社两种教材，其中沿海和新课改城市一般采用北京师范大学出版社的教材，而北方内地城市一般采用人民教育出版社的教材两种教材究竟有哪些不同和联系呢？本论文将从新课程标准的要求、章节引言、内容结构和教学设计四方面，阐述两本教材中《平行线判定》这一课的异曲同工之处一、新课程标准要求1.实施意见《义务教育数学课程标准》在实施意见中指出，数学教学要生活化、情境化和知识系统性，最终超出生活（生活数学）并上升到“數学模型”（书本数学）2.课程目标在课程目标中要求学生：探索并掌握相交线、平行线的基本判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度3.内容标准在内容标准中要求学生：识别同位角、内错角、同旁内角掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行二、两教材中的章节引言两本教材的章节引言大同小异都从生活出发，使用了桥梁图片，引出本章内容介绍了生活中的一些蕴藏相交线和平行线的景象，并介绍了本章学习的主要内容三、两教材中的内容结构《相交线与平行线》在初中数学北师大版教材中的第38页至第60页，使用了23页的篇幅而人教版是教材中的第2页至第37页，使用了36页的篇幅可见人教版使用的篇幅较多，将命题定理和平移的知识点也融入里面了北师大版的章节安排有：2.1两条直线的位置关系，2.2探索直线平行的条件，2.3平行线的性质，2.4用尺规作角，回顾与思考，复习题。

人教版的章节安排有：5.1相交线，5.2平行线及其判定，5.3平行线的性质，5.4平移，小结，复习题可见章节安排大致相同，不过北师大版中的同位角、内错角和同旁内角的概念安排在后，在“2.2探索直线平行的条件”中，一起使用了两个课时人教版中的同位角、内错角和同旁内角的概念安排在前，在“5.1 相交线”中，而“5.2平行线及其判定”只使用了一个课时同位角、内错角和同旁内角概念的前后，体现了两本教材的不同思路四、两教材中的教学设计北师大版的课题名字是“探索直线平行的条件”，课本分两个课时，第一课时主要内容有：装修工人如何使木条a平行于木条b？利用三根木条转动模型，探索同位角概念和平行线判定（同位角），三角尺画平行线，过直线外一点画平行线第二课时主要内容有：内错角和同旁内角概念，探索平行线判定（内错角、同旁内角）根据课本内容，教学过程可以设计如图：1.情境引入出示图片，提问学生“看到这么多图形，你有什么问题和想法想和大家交流一下吗？”引出本节课的大问题“我们该如何判断、作出两直线平行？”2.合作探究学生讨论、交流做平行线的方法，并上台展示学生1：“在同一平面内，做同一条直线的两条垂线，这两条垂线平行。

学生2：“用小学学过的知识，平移三角板画出两条直线平行学生3：“作两组对边分别相等的四边形，得到平行四边形，平行四边形的对边平行学生4：“在直线一旁，作两个相等的角，这两个角的另一边互相平行……3.导学达标老师引导学生，总结以上方法，并找出共性引出“同位角”的概念，发现“同位角相等，两直线平行”接着再思考过直线外一点作平行线的情况，让学生体会平行线的唯一性和传递性4.矫正深化安排练习，纠正认知错误，熟练知识点课本安排了随堂练习2道，习题5道安排的习题有：求角度的、证明平行的、格子图作平行线的、折纸作平行的、建筑工人调整工具作图的原理等主要侧重操作下一节课再学习“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”人教版的课题名字叫“平行线及其判定”，课本安排了一个课时，在学习之前已经学习了同位角、内错角和同旁内角概念，本课时的主要内容有：利用三根木条转动模型思考两直线位置关系，过直线外一点画平行线，回顾三角尺画平行线，平行线判定（同位角），木工用角尺画平行线的原理，平行线判定（内错角），平行线判定（同旁内角）根据课本内容，教学过程可以设计如图：1.情境引入出示图片，提问学生：“看看这些图形，它们有什么共同特征？”引出本节课的内容“两直线的位置关系”。

2.合作探究一思考三根木条转动模型，思考两直线不相交的情况学生体会两直线不相交时候的角与线的位置特征3.合作探究二思考过直线外一点作平行线的情况，让学生体会平行线的唯一性和传递性学生画平行线体验4.合作探究三 思考以前学习过的用三角板画平行线的方法，思考其中的原理学生通过操作、演示和交流发现“同位角相等，两直线平行”学习完判定后，再思考木工用角尺画平行线的原理，让学生进一步体验判定的内涵5.合作探究四思考内错角、同旁内角与同位角的关系，想想能否用内错角和同旁内角的关系判断两直线平行学生运用所学知识，将内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等，发现新的两条判定6.合作探究五思考垂直于同一直线的两条直线的位置关系，运用前面所学知识，证明垂直于同一直线的两条直线平行学生在学习的过程中，不断地应用所学知识7.矫正深化安排练习，纠正认知错误，熟练知识点课本安排了练习3道，习题12道安排的习题有：求角度的、证明平行的、生活中的数学原理、区分三个判定、三个判定的联系等主要侧重知识的应用五、两教材中的异曲同工两教材的知识点、内容设计、章节引言和情境引入都符合新课标要求两本教材的课本引言和新课引入都从生活出发，引入课题，符合新课标中教学生活化和情境化的要求。

两本教材的内容、结构大致相同，循序渐进，从生活现象观察里面所包含的数学原理，探索数学定理，不过人教版安排的内容比较多，习题也比较多，所以篇幅也较多，更加重视知识的系统性两教材在探索平行线的判定过程中，都使用了木工画平行线的情境，但是使用的方法有所不同，北师大版更注重从生活现象探索数学的过程，人教版更注重用数学知识解释生活中的现象例如，北師大版利用木工画平行线的方法，引导学生探索平行线的判定，判定是学生从生活中自己探索发现的，而不是强加给自己的而人教版是在探索完平行线的判定以后，让学生去解释木工画平行线的合理性，将数学知识融入现实生活中，服务于生活前者重视让学生自己去探索新的知识和方法，通过老师引导升华为数学定理，而后者重视利用自己所学的知识，解释生活中的各种现象，用数学原理解决生活中的问题两教材在探索平行线的判定过程中，都使用了同位角、内错角和同旁内角的概念，但是使用的方法有所不同，北师大版更注重因探索的需要创造工具，而人教版更注重使用已有的工具探索新的问题例如，北师大版在学习平行线的判定之前，没有学习同位角、内错角和同旁内角的概念，而是为了方便探索平行线的判定，给有相应位置特征的角起个名字，是在探索中新发现的数学概念和工具。

而人教版是在之前就学习了同位角、内错角和同旁内角的概念，而且在前面的习题中，引导学生，认识和区分这些角在探索平行线的判定的时候，将这些角作为探索的工具，帮助学生探索平行线的判定这些工具是为了探索新知而补充的知识两教材在这一课中，除了重点学习“平行线的判定”以外，还学习平行线的唯一性、传递性、木工画平行线、三角尺画平行线和垂直于同一直线的两直线平行，但是两本教材放“平行线的判定”的位置不相同北师大版放在最前面，人教版放在后面可以看出，北师大版更注重探索“平行线的判定”这个活动，其他的知识都是在探索的过程中发现的相关联的知识，因探索而生，优点是学生自己探索，思维比较发散，适合小组合作学习，体验探索的过程，更加深入地体会到数学缺点是学生探索的难度较大，方向不明人教版更注重不断探索，循序渐进，水到渠成学生在探索“平行线的判定”这个活动之前，学习了很多铺垫的知识，同位角、内错角、同旁内角、平行线的唯一性和传递性和三角尺画平行线等等，最后使用这些知识，轻易地探索到了“平行线的判定”优点是学生比较容易探索新知，符合学生认知过程缺点是学生是按照老师设定好的路走，思维受限制，问题分散，不利于开展小组合作探究。

两教材在这一课中，安排的习题也各有侧重北师大版特别设计了格子图作平行线、折纸作平行和建筑工人调整工具原理的题目，注重学生的动手操作和生活应用，有利于学生将数学与生活联系，亲近数学但是人教版设计了区分三个判定和三个判定的联系的题目，注重知识的概念和知识的应用，有利于学生掌握知识，灵活应用知识，提高学习成绩综上所述，两本教材都是围绕新课程标准开发的教材，知识内容和内容设计都符合学生的认知北师大版更加注重学生观察、操作、想象、推理、交流等活动，侧重于体验的过程，从生活中感受数学，提升数学思维，服务于生活，有利于提升学生的探究能力，但是遇到知识点考核的情况，有点吃力人教版更加注重学生思考、探究和归纳的能力，侧重于知识的衔接和前后推理，从已学知识来解决新的知识，一环扣一环，有利于学生对知识的归纳总结，遇到考核知识点的情况，比较轻松，但是对学生的自主探究能力有所束缚编辑 范昕欣 -全文完-。