平面向量的平行四边形法则.ppt

§22.9（（2））向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则 •一、复习：向量的加减法一、复习：向量的加减法•1、向量的加法法则：三角形法则；（首尾、向量的加法法则：三角形法则；（首尾相接相接……））•例如：已知向量；例如：已知向量； ，求作，求作 .•2、向量的减法法则：三角形法则（同起点、向量的减法法则：三角形法则（同起点……））•例如：已知向量例如：已知向量 ；求作；求作 .•3、减去一个向量，等于加上这个向量的相、减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量反向量.•4、零向量：模为、零向量：模为0，方向任意，方向任意.•5、习题评析、习题评析1：：•已知向量已知向量 ；求作；求作 .• 技巧：可以考虑用向量加法的多边形法则技巧：可以考虑用向量加法的多边形法则.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则•例题例题1：已知：已知□OACB,设设 ，，•试用向量试用向量 ，， ，表示向量：，表示向量：•向量加法的平行四边形法则：如果向量加法的平行四边形法则：如果 是两是两个不平行的向量，那么求它们的和向量时，个不平行的向量，那么求它们的和向量时，可以在平面内任取一点为公共起点作两个可以在平面内任取一点为公共起点作两个向量与向量与 相等，以这两个向量为邻边作相等，以这两个向量为邻边作平行四边形，然后以所取的公共起点为起平行四边形，然后以所取的公共起点为起点，作这个平行四边形的对角线向量，则点，作这个平行四边形的对角线向量，则这一对角线向量就是这一对角线向量就是 的和向量的和向量.——这这个规定叫做个规定叫做向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则.•另外一个对角线向量：即是另外一个对角线向量：即是 的差向量，的差向量，这个差向量与被减向量共终点这个差向量与被减向量共终点.向量的加法的平行四边形法则运用举例向量的加法的平行四边形法则运用举例•例例1：作图：已知向量：作图：已知向量 ，用向量加法的，用向量加法的•平行四边形法则作图：平行四边形法则作图： ；； .•例例2：在一段宽阔的河道中，河水以：在一段宽阔的河道中，河水以40米米/分的速度向东流去，一艘小艇顺流航行到分的速度向东流去，一艘小艇顺流航行到A处，然后沿着北偏东处，然后沿着北偏东10度的方向以度的方向以12千米千米/小时的速度驶向北岸，请用作图的方法指小时的速度驶向北岸，请用作图的方法指出小艇实际航行的方向出小艇实际航行的方向.•分析：分析：1）速度单位化为一致；）速度单位化为一致；2）作图时，）作图时，比例要正确；比例要正确；小试牛刀：小试牛刀：P116：练习：练习向量减法：向量减法：•方法一：在平面内取一点，以这个点为公共起点作方法一：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量点为起点，被减向量的终点为终点的向量.•方法二：减去一个向量，等于加上这个向量的相反方法二：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量向量.平行四边形法则：平行四边形法则：共起点！作平行四边形，共起点！作平行四边形，•以共起点为起点的对角线向量，就是以共起点为起点的对角线向量，就是 的和向量的和向量.•与被减向量共终点的对角线向量：即是与被减向量共终点的对角线向量：即是 的差向的差向量量.小结小结。