考研数学辅导教案.ppt

考研数学---微积分本课程教学内容l第一讲 函数、极限与连续（6）l第二讲 导数与微分（2)l第三讲 微分中值定理与导数的应用(6)l第四讲 一元函数积分学(4)l第五讲 多元函数微分学(2)l第六讲 二重积分（4） 第七讲 无穷级数(4)l第八讲 常微分方程 (2)l第九讲 经济应用专题(0)第一讲 函数、极限与连续l知识要点l重要公式与结论l典型题型与例题第一讲 极限与连续典型题型与例题题型一 函数关系的建立 题型二 考查函数的特性 题型三 求函数极限 题型四 求数列极限 题型五 求解含参变量的极限 题型六 已知极限，求待定参数、函数值、导数及函数 题型七 无穷小比较 题型八 判断函数的连续性与间断点的类型 题型九 确定方程的根 题型十 综合题第二讲 导数与微分l知识要点l重要公式与结论l典型题型与例题第二讲 导数与微分典型题型与例题l题型一 利用导数的定义解题l题型二 求分段函数的导数l题型三 导数在几何上的应用l题型四 定积分求导l题型五 利用导数公式与运算法则求导l题型六 综合题第三 讲 微分中值定理与导数的应用l知识要点l典型题型与例题第三 讲 微分中值定理与导数的应用典型题型 例题分析l题型一 证明存在 使l题型二 证明存在 使l题型三 证明存在 使l题型四 直接用拉格郎日定理或柯西中值定理证明l题型五 双介值问题，要证存在 使l题型六 证明存在 使得l题型七 有关介值的不等式证明l题型八 隐含介值问题l题型九 不等式的证明l题型十 利用导数证明函数恒等式l题型十一 利用导数判别函数的单调性l题型十二 利用导数研究函数的极值与最值l题型十三 曲线的凹凸性欲拐点l题型十四 求曲线的渐近线l题型十五 函数作图777217. 第四讲 一元函数积分学l知识要点精讲l重要公式与结论l典型题型与例题第四讲 典型题型与例题分析l题型一 计算不定积分l题型二 不定积分综合题l题型三 有关定积分的概念与性质的 问题l题型四 利用基本方法计算定积分l题型五 对称区间上的的积分l题型六 变限积分的问题l题型七 定积分循环法l题型八 几类特殊积分问题l题型九 反常积分的计算l题型十 定积分等式的证明l题型十一 定积分不等式的证明l题型十二 定积分的几何应用l题型十三 综合题第五讲 微分方程l知识要点l重要公式l典型题型与例题第五讲 典型题型与例题l求解一阶线性微分方程l二阶常系数线性微分方程的求解l综合题。