河南省林州市八年级上学期数学第三次月考试卷（B卷）及答案.pdf

八年级上学期数学第三次月考试卷八年级上学期数学第三次月考试卷B B 卷卷 一、单项选择题一、单项选择题 1.等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm，那么它的周长为 A. 16cmB. 17cmC. 20cmD. 16cm 或 20cm 2.，点与点关于 轴对称，那么的值为 A.B. 1C. -1 D. 3.以下各式：，其中分式有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个 4.假设单项式和的积为，那么的值为 A. 2B. 30C. 15D. 15 5.假设，那么 的值为 A.B. 2C.D. 6.以下四个多项式：a2b2；x2y2；1(a1)2；x22xyy2， 其中能用平方差公式 分解因式的有() A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个D. 1 个 7.如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影局部 A.B. C.D. 8.如图，在ABC 中，B=C，D 为 BC 边上的一点，E 点在 AC 边上，ADE=AED，假设BAD=20， 那么CDE= A. 10B. 15C. 20 D. 30 9.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC 的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画 出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与ABC 成轴对称的三角形共有() A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个D. 2 个 10.如图，ABC 中，AB=AC，BAC=90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE，PF 分别交 AB， AC 于点 E，F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF 是等腰直角三角形； 2S 四边形AEPF=S ABC； BE+CF=EF 当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 E 与 A， B 重合 上述结论中始终正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个 二、填空题二、填空题 11.如图，中，是的垂直平分线， ，的周长为 16，那么 的周长为_. 12.计算等于_. 13.如果是一个完全平方式，那么 m 的值_ 14.与的积中不项和项，那么=_ 15.如以下列图，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 a+b10，ab20，那么阴影局部的面积是 _. 三、解答题三、解答题 16.先化简，再求值：2+3x23x+5xx1+2x12， 其 17.分解因式. 19m-4； 22ax+12ax+18a； 3(x+3)(x-5)+ x-9. 18.甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中前面的减号抄成了加号， 得到的结果为，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为. 1计算出、的值； 2求出这道整式乘法的正确结果. 19.如图，的三个顶点在边长为 1 的正方形网格中， ，. 1画出关于 y 轴对称的，且点 A 的对应点为，点 B 的对应点为，点 C 的 对应点为； 2在1的条件下，的坐标分别是_，_，_； 3 请直接写出第四象限内以为边且与全等的三角形的第三个顶点 不与 C 重合 的坐标， 这点的坐标为_. 20.如图，点 D 是边上一点，过 B 点作，且，连接 交于点 O，连接.求证：平分. 21.如图在ABC 中，ABAC，BAC120，EF 为 AB 的垂直平分线，EF 交 BC 于点 F，交 AB 于点 E. 求证：BFFC. 22.如图，中， . 1请用尺规作图的方法在边上确定点，使得平分；保存作图痕迹，不写作法 2在1的条件下，求证：. 23.在平面直角坐标系中，点，点 C 为 x 轴正半轴上一动点，过点 A 作交 y 轴于点 E. 1如图，假设点 C 的坐标为，试求点 E 的坐标； 2如图，假设点 C 在 x 轴正半轴上运动，且， 其它条件不变，连接 DO，求证：OD 平 分 3假设点 C 在 x 轴正半轴上运动，当时，求的度数. 24.如图，是边长为 3 的等边三角形，是边上的一个动点，由 向运动不与 重合，是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动不与 重合 1当时，求的长. 2过作于点，连结交于，在点的运动过程中，线段的长是 否发生变化？假设不变，求出的长度；假设变化，求出变化范围. 答案解析局部答案解析局部 一、单项选择题 1.【解析】【解答】解：等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm， 当腰长是 4cm 时，那么三角形的三边是 4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm 不满足三角形的三边关系； 当腰长是 8cm 时，三角形的三边是 8cm，8cm，4cm，三角形的周长是 20cm 应选 C此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情 况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 【分析】根据等腰三角形的性质，此题要分情况讨论当腰长为 4cm 或是腰长为 8cm 两种情况 2.【解析】【解答】点与点关于轴对称， ， ， ， 故答案为：B. 【分析】根据关于 x 轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数可得到 m、n 的值，代入求值即可. 3.【解析】【解答】解：，其中分式有:， 故答案为：B. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是 分式，从而一一判断得出答案. 4.【解析】【解答】解：单项式和的积为， ， ， ， . 故答案为：D. 【分析】先按单项式乘以单项式的法那么计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出 再求的值即可. 5.【解析】【解答】解：， 故答案为：A. 【分析】逆用同底数幂除法法那么及幂的乘方运算法那么进行计算即可. 6.【解析】【解答】解：a2b2；1(a1)2；符合平方差特点；x22xyy2， x2y2 不符合平方差特点. 故答案为：C. 【分析】根据平方差公式特点：两项，都可以写成整式的平方的形式，两项的符号是异号，一一判 断可以得到答案. 7.【解析】【解答】解：由图可得： ； 故答案为：D. 【分析】根据等积法可进行求解. 8.【解析】【解答】解：ADC 是ABD 的外角， ADC=B+BAD=B+20， AED 是CDE 的外角， AED=C+EDC， B=C，ADE=AED， C+EDC=ADCEDC=B+20EDC， 解得EDC=10 应选 A 【分析】先根据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD=B+22，AED=C+EDC，再根据 B=C，ADE=AED 即可得出结论 9.【解析】【解答】解：如图：与ABC 成轴对称的三角形有： FCD 关于 CG 对称； GAB 关于 EH 对称； AHF 关于 AD 对称； EBD 关于 BF 对称； BCG 关于 AG 的垂直平分线对称，共 5 个. 故答案为：A. 【分析】认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形. 10.【解析】【解答】解：ABC 中，AB=AC， BAC=90，P 是 BC 中点， APC=90，BAP=C=45， APE、CPF 都是APF 的余角， APE=CPF， ，AB=AC， BAC=90，P 是 BC 中点， AP=CP， 又AP=CP，EPA=FPC， APECPFASA，同理可证APFBPE， AE=CF，EPF 是等腰直角三角形，2S 四边形AEPF=S ABC；，正确； 当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时点 E 与 A，B 重合 ， BE+CF 不一定等于 EF ，故不一定成 立始终正确的选项是故答案为：C 【分析】根据等腰直角三角形的三线合一得出APC=90，BAP=C=45，根据同角的余角相等得出 APE=CPF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 AP=CP，从而利用 ASA 判断出 APECPF，同理可证APFBPE，根据全等三角形对应边相等得出 AE=CF，EP=FP,故EPF 是等腰 直角三角形；根据全等三角形面积相等得出 2S 四边形AEPF=S ABC，综上所述即可得出答案。

二、填空题 11.【解析】【解答】解：是 AC 的垂直平分线， ，=5， 的周长为 16cm， ， ， 即的周长为 26cm， 故答案为：26cm. 【分析】由线段垂直平分线的性质可得，利用的周长= ，结合条件可求得，代入可求得答案. 12.【解析】【解答】解：. 故答案为：-4. 【分析】根据积的乘方法那么及同底数幂的乘法法那么的逆用可直接进行求解. 13.【解析】【解答】解：完全平方公式为：，那么 m=12. 【分析】由完全平方公式( a b ) 2= a22ab+b2 ， 求出 m=26 的值即可. 14.【解析】【解答】解：x+ax2-x+c， =x3-x2+cx+ax2-ax+ac， =x3+a-1x2+c-ax+ac， 又积中不含 x2项和 x 项， a-1=0，c-a=0， 解得 a=1，c=1. 又a=c=1. x+ax2-x+c=x3+1. 故答案为：x3+1. 【分析】先根据多项式乘多项式的法那么计算，再让 x2项和 x 项的系数为 0，求得 a，c 的值，代入求解. 15.【解析】【解答】解：由图可知， 五边形 ABGFD 的面积=正方形 ABCD 的面积+梯形 DCGF 的面积 =a2+(a+b)b =， 阴影局部的面积=五边形 ABGFD 的面积-三角形 ABD 的面积-三角形 BCF 的面积 = = =， a+b=10，ab=20， a2+b2=(a+b)2-2ab=102-220=60， 阴影局部的面积为=30. 故答案为：30. 【分析】由图可得五边形面积为正方形 ABCD 的面积加上梯形 DCGF 的面积，根据阴影局部面积为五边 形面积减去空白局部两个三角形面积列式，进而根据完全平方公式的恒等变形取出 a2+b2的值，再整体代 入即可得出答案. 三、解答题 16.【解析】【分析】根据多项式乘单项式、完全平方公式、单项式乘多项式化简式子，继而代入 x 的值， 求出答案即可。

17.【解析】【分析】1利用平方差公式分解因式； 2提公因式后，利用完全平方公式进行第二次分解因式； 3先将 x2-9 利用平方差公式分解因式，再提公因式分解因式即可. 18.【解析】【分析】1先按甲乙错误的说法得出的系数的数值求出 a，b 的值即可； 2把 a，b 的值代入原式，再根据多项式乘多项式的法那么进行计算即可得出答案. 19.【解析】【解答】解：2由，分别与 A、B、C 关于 y 轴对称，横坐标互为相反数， 纵坐标不变，那么，的坐标分别是，； 3如图，且点在第四象限.，B、C 两点纵坐标相同，BC=1-3=4， 那么 A、C两点的横坐标相同是 3，AC=BC=4=3+y，y=-1 . 【分析】 1先作出 A、B、C 三点关于 y 轴的对称点，然后顺次连结对称点即可画出三角形； 2根据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等求出点 A1,B1,C1的坐标； 3根据以为边且与全等的三角形的第三个顶点的位置，利用 BC 与 AC的位置与数量关 系写出坐标即可. 20.【解析】【分析】利用二直线平行，内错角相等得，从而可用 AAS 可证 ， 根据全等三角形的对应边相等得， 再利用等腰三角形的三线合一即可得 出结论. 21.【解析】【分析】 连接 AF， 根据等边对等角及三角形的内角和得出 B=C=30， 根据垂直平分 线上的点到线段两个端点的距离相等得出 BF=AF， 根据等边对等角得出 BAF=B=30， 进而根据角 的和差，由FAC=BAC-BAF 就可算出FAC=90，进而根据含 30的直角三角形的边之间的关系得 出 AF=CF， 从而利用等量代换即可得出答案. 22.【解析】【分析】1以 B 点为圆心，任意长为半径画弧交于 AB 与 BC，然后再以交点为圆心，大 于这两交点之间的距离一半的长度为半径画弧，两弧在角内相交于一点，从而过这点及点 B 作射线，该线 与 AC 的交点就是所求的点； 2过 P 点作 PDBC，先利用直。