42《提公因式法》导学案.doc

4.2提公因式法(1)【学习目标】：通过本节课学习，能确定多项式各项的公因式，会用提 公因式法把多项式分解因式学习重点】：掌握用提公因式法把多项式分解因式学习难点】：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.【学习过程】：一、 课前回顾：1、 因式分解：把一个 化成几个 的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解2、 最大公约数：n个数最大的 ，叫做这n个数的最大公约 数3、 整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解是互逆运算二、 自主学习：观察下列各式结构的特点，完成下列问题：(1) 5X 3+ 5X (-6) + 5X 2(2) 2 n R+ 2 n r(3) na+ nb(4) ex — cy + cz1、 公共特点：各式中的各项都含有一个相同的 —— 或 —2、 什么叫公因式？我们把多项式各项都含有的 — ，叫做这个多项式各项的公因 式三、 合作探究：1、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：(1)总结：找公因式的方法：概括为“三定”：(1) 定系数：当多项式中各项系数是整数时，公因式的系数取多项式各项系数的 ；(2) 定字母：公因式字母取多项式各项中都含有的 的字母;(3) 定指数：相同字母的指数取各项中字母的 —次幕。

2、例1:( 1)多项式各项的公因式是什么?(2)请尝试将多项式 因式分解提问：什么叫提公因式法？如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个 出来，从而将多项式化成两个或几个 式，这 种分解因式的方法叫做提公因式法例2:把下列各式因式分解总结：用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成几个因式乘积的形式例3:把下列多项式分解因式3 2 3(1) 8a b - 12abc +ab.现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下 ：甲同学:乙同学:丙同学:解：(2) 12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)解：(1) 8a 3b2 — 12ab3c +ab =ab?8a2 b-ab?12b2 c+ab?1 =ab(8a 2b- 12b 2c)你认为他们的解法正确吗？试说明理由若不正确请更正总结：(1) 用提公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，首项 有负常提负，某项提出莫漏1(2) 想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？四、当堂检测：1、将下列多项式分解因式3 2 2 3 2①8a b +12abc ②-3m+9m-12mn③ 3x3-6xy+x ④-4a 3+16a2-182、将下列多项式分解因式① a2b - 2ab2+ab ②-48mn- 24nin3五、反思小结：1、 什么叫公因式、提公因式法？2、 确定公因式的方法：1)定系数 2)定字母 3) 定指数3、 用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成 乘积的形式。

4、用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)公因式要提尽；(2)小心漏项；(3)首项为负要提“负”。