五年级数学上册第三单元倍数和因数知识点总结北师大版素材.doc

第三单元 倍数和因数㈠数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数像0，1，2，3，4，5，6，„这样的数是自然数像-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数是整数 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数 补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的因数个数是有限的一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数能判断一个数是不是2或5的倍数能判断一个非零自然数是奇数或偶数 补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5 3的倍数㈢探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数㈣找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数补充知识点：一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 ㈤找质数知识点：理解质数与合数的意义一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数㈥数的奇偶性知识点：运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。

通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数。