苏教版数学六年级（下册）探索规律 面积的变化（2024版新教材）.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,苏,教,版数学六年级（下）,探索规律,面积的变化,1.,探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律,加深,对图形放大与缩小的含义以及比例,意义的,理解2.,经历由特殊到一般的学习过程,积累,观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验,感悟由特殊,到,一,般的,归纳思想，发展数学思维活动,目标,课堂导入,同学们想一想，图形按一定的比放大或缩小后，面积有没有变化呢？面积的变化跟边长的变化之间,有关联吗？,探索,规律,下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比教材第,48,页）,大,长方形与小长方形长的比是,(),(),，宽,的比是,(),(),9,3,3,1,估计,一下大长方形与小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对31=3(cm,2,),93=27(cm,2,),大长方形与小长方体的面积比：,27,3=9,1,其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？,把,正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形3cm,2cm,4cm,2cm,1cm,1cm,2cm,0.5cm,3cm,2cm,4cm,2cm,1cm,1cm,2cm,0.5cm,上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。

3cm,2cm,4cm,2cm,1cm,1cm,2cm,0.5cm,1,3,3:1,1,9,9:1,2,4,2:1,1,2,2:1,1,4,4:1,0.5,2,4:1,0.785,12.56,16:1,1,3,3:1,1,9,9:1,2,4,2:1,1,2,2:1,1,4,4:1,0.5,2,4:1,0.785,12.56,16:1,比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？,1,3,3:1,1,9,9:1,2,4,2:1,1,2,2:1,1,4,4:1,0.5,2,4:1,0.785,12.56,16:1,长度比是,2:1,，面积比是,4:1,；长度比是,3:1,，面积比是,9:1,；长度比是,4:1,，面积比是,16:1,1,3,3:1,1,9,9:1,2,4,2:1,1,2,2:1,1,4,4:1,0.5,2,4:1,0.785,12.56,16:1,两个比的后项都是,1,，面积比的前项是长度比前项的平方1,3,3:1,1,9,9:1,2,4,2:1,1,2,2:1,1,4,4:1,0.5,2,4:1,0.785,12.56,16:1,如果,把一个图形,按,n,1,的,比放大，放大后与放大前图形的面积比是（）（）。

n,2,1,在第,112,页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律53=15,106=60,5,10,3,6,放大,比：,2,1,放大后与放大前面积比：,4,1,回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？,要认真观察、比较数据，才能发现规律寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？,拓展延伸,如果,把一,个立体图形（长方体、正方体）按,n,1,的,比放大，放大后与放大,前立体图形的体积,比是（）（）n,3,1,1.,把,三角形,A,放大后,得到三角形,B,，再把三角形,B,缩小后得到三角形,C,A,B,C,课堂练习,观察,三角,形,A,和,B,，它们的面积有什么变化？面积,与,边长,是按相同的比变化的吗？,A,B,C,把三角,形A,放大得到三角,形B,后，面积也放大了；面积与边长不是按相同的比,变化的，,面积之比等于边长之比的平方面积：,2,面积：,18,面积：,4.5,按,3,1,放大,按,12,缩小,（,1,）,大小两个圆的半径之比是,53,它们的直径之比是（,），,周长之比是（,），面积之,比（）。

53,2,5,9,2,.,填空直径（,周长,）之比半径之比,面积之比,半径的平方之比,5,3,5,2,3,2,25,9,53,（,2,）,把一个,长,5,c,m,、,宽,3,c,m,的长方形,按,31,放大，得到的图形的面积是（,）,cm,2,135,2,.,填空把一个图形按一定的比放大或缩小，,面积按比的平方放大,或,缩小，此题中面积扩大到原来的,3,2,倍533,2,135,（,cm,2,）,。