第九节简支梁的内力包络图.ppt

§10-9 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩•恒载和恒载和活载活载（以下只讨论活载）共同作（以下只讨论活载）共同作用下各截面最大内力（或最小内力）的用下各截面最大内力（或最小内力）的连线称为内力包络图，分连线称为内力包络图，分弯矩包络图弯矩包络图和和剪力包络图剪力包络图两种一一、简支梁的内力包络图、简支梁的内力包络图图示吊车梁在移动荷载（活载）作用下的图示吊车梁在移动荷载（活载）作用下的弯矩包络图、剪力包络图如图所示弯矩包络图、剪力包络图如图所示1 1、求绝对最大弯矩的方法（只考虑活、求绝对最大弯矩的方法（只考虑活载作用）载作用）如图所示，绝对最大弯矩一定发生在如图所示，绝对最大弯矩一定发生在某一荷载（设为某一荷载（设为PK）的作用截面上的作用截面上设梁上荷载合力设梁上荷载合力R距距PK为为a（（PK在左时，在左时，a取正），支反力取正），支反力RA为为图10-24PK作用点弯矩为作用点弯矩为二二、简支梁的绝对最大弯矩、简支梁的绝对最大弯矩恒载和活载共同作用下，各截面最大弯矩中的最大值恒载和活载共同作用下，各截面最大弯矩中的最大值称为绝对最大弯矩绝对最大弯矩称为绝对最大弯矩绝对最大弯矩一般发生在跨中附一般发生在跨中附近近。

式中，式中， MK为为PK以左梁上荷载对以左梁上荷载对PK作用点的力矩之作用点的力矩之和，为常数由和，为常数由M取极值的条件取极值的条件得即：当PK与R位于梁中点两侧对称位置时，PK所在截面的弯矩达最大，为按式即可确定各个荷载作用点截面按式即可确定各个荷载作用点截面的最大弯矩，比较后取最大者即为的最大弯矩，比较后取最大者即为绝对最大弯矩绝对最大弯矩2.2.求绝对最大弯矩的步骤求绝对最大弯矩的步骤经验表明：使梁跨中截面产生最大弯矩的临界荷载经验表明：使梁跨中截面产生最大弯矩的临界荷载就是产生绝对最大弯矩的荷载就是产生绝对最大弯矩的荷载1)(1)求跨中截面的最大弯矩求跨中截面的最大弯矩，，确定此时作用在梁中确定此时作用在梁中点的荷载点的荷载PK2)(2)移动荷载组，使移动荷载组，使PK与梁上荷载合力与梁上荷载合力R的间距被的间距被梁中点平分梁中点平分PK作用点的弯矩即为绝对最大弯矩作用点的弯矩即为绝对最大弯矩解：(1)(1)求跨中临界荷载求跨中临界荷载荷载移动到P2或P3在中点C时，跨中截面弯矩达最大值，为例例 求吊车梁的绝对最大弯矩求吊车梁的绝对最大弯矩故故P2和和P3均是跨中截面的临界荷载。

均是跨中截面的临界荷载设P2位于截面C之左（图c），则R=280×4=1120kNa=1.44/2=0.72m(2)(2)求求P2作用点截面的最大弯矩作用点截面的最大弯矩令a被C点等分，P2距C点为a/2=0.36mP2作用点弯矩为设设P2位于截面位于截面C之右（图之右（图d d），），且且P P4 4已移至梁外已移至梁外则 R=280×3=840kNa=(280×4.8-280×1.44)/840=1.12m令a被C点等分，P2距C点为a/2=0.56mP2作用点弯矩为（此时a取负值）为(3)同理可求得，当P3位于C之左0.56m时，其所在截面的弯矩达最大，为1668.4kN·m 因此，梁的绝对最大弯矩为1668.4kN·m，它比Mcmax（ 1646.4kN·m ）仅大约1%（一般不超过5%）设计时完全可用MCmax代替之由此可知，由此可知，P2位于截面位于截面C之右之右0.56m时，其时，其所在截面的弯矩达最大，为所在截面的弯矩达最大，为1668.4kN·m。