AN2867_ST微控制器振荡器电路设计指南要点.docx

AN2867Application noteOscillator design guide for ST microcontrollers简介：大局部设计人员对振荡器〔Pierce-Gate topology 皮尔斯门构造〕都很生疏， 但真的明白它是如何工作的人并不多，更甭提设计一个适宜的振荡器了实际上， 很多设计人员并未真正关注过振荡器的设计，直到他们觉察振荡器不正常运行了〔通常这时产品已经投产了〕这本是不应当发生的很多系统、工程工程的拖延就仅仅是由于一个振荡器没有工作在估量的状态上振荡器应当在产品设计阶段就得到足够的重视，并且最好是在投产之前这样设计人员才可能避开大批产品被退回来返修那噩梦样的场景本应用笔记将介绍皮尔斯〔Pierce〕振荡器的根本原理，并为如何设计一个优良的振荡器供给指导同时也会说明如何选取不同的外围元件，并就怎样为振荡器设计一个优良的 PCB 供给指导本文档的最终局部就如何选取适宜的晶体和外围元件供给一个简洁的指导， 并列出一些为 STM32 和 STM8A/S 推举的晶体型号〔HSE 和 LSE〕，以便利快速开头一个设计1. 石英晶体的特性和模型〔 Quartz crystal properties andmod el〕石英晶体是一种压电器件，它能够实现电能和机械能的相互转换。

这个转换发生在谐振频率处石英晶体的等效模型如下：Figure 1. Quartz crystal modelC0：代表电极引入的并联电容L ：〔振荡电感〕代表晶体的振荡量mC ：〔振荡电容〕代表晶体的振荡弹性Rm：〔振荡电阻〕代表电流损耗m晶体的阻抗计算式如下：〔假设 Rm 是可以无视的〕图 2 是晶体在频域内的阻抗曲线Figure 2.Impedance representation in the frequency domainFs 是晶体在 Z=0 时的串联谐振频率它的表达式可以从等式〔1〕中推导出来：LFa 是反谐振频率，此时的Z 趋于无穷大从等式〔1〕中可以推导出它的表达式为：由 Fs 和 Fa 界定的区域被称作为并联谐振区域〔图 2 中的阴影局部〕在这段区域内，晶体工作在并联谐振状态下，其表现像一个电感，会在环路中增加180 度的相移它的频率 Fp〔或 F ：负载频率〕的表达式如下：从等式 4 中可以看出，晶体的振荡频率能够通过使用不同的负载电容 CL 进展调校这也就是为什么晶体制造商会在他们的晶体数据手册内指明晶体振荡在标定的频率上时所需要的准确的负载电容 CL 值表 1 给出了一个标定为 8MHz 的晶体，其等效电路元件值的例子。

表 1 等效电路的参数的例子通过等式〔2〕、〔3〕、〔4〕我们可以算出这个晶体的 Fs，Fa，Fp： Fs = 7988768 Hz，Fa = 8008102 Hz假设该晶体电极上的负载电容 CL 等于 10pF,则该晶体将振荡在如下的频率上：Fp = 7995695 Hz假设要准确的得到 8MHz 的振荡频率，则 CL 应等于 4.02pF2. 振荡器理论一个振荡器包含一个放大器和一个供给选频的反响网络图 3 是这个根本原理的框图：图 3 振荡器原理● A(f)是放大器的复转移函数〔complex transfer function〕，为保持振荡器的振荡供给能量● B(f)频率是反响的复转移函数〔complex transfer function〕，用来设置振荡器的为了能够振荡，必需要满足以下Barkhausen 条件：闭环增益大于1；总相移为 360 度即：启动振荡器需要有一个初始的电能量上电的瞬间以及噪声都可以供给这种能量但是，这个能量必需足够大到可以触发振荡器振荡在设计的频率上数学表达式为：这个表达式意味着开环增益必需远大于 1振荡器到达稳定所需要的时间就取决于这个开环增益。

满足了振荡条件并缺乏以解释晶体振荡器为什么可以起振实际上，之所以能够起振，是由于在满足了振荡条件后，那个放大器是格外不稳定的，从正反响网络中引入的任何一点干扰都会导致放大器的失稳并导致起振这个干扰可以归因于一个上电，一个使能电平的跳变，或者是晶体的热噪声，等等另外值得留意的是，只有落在串-并频率范围内的噪声能够被放大〔译注：“串-并频率范围”是指图 2 中 Fa 到 Fs 之间的频率〕这表示能够触发振荡的频率范围是很小的， 这也就解释了为什么晶体振荡器需要如此长的时间才能启动3. 皮尔斯振荡器〔Pierceoscillator 〕皮尔斯振荡器〔Pierce oscillator〕在各种应用中使用的格外普遍，由于它功耗低，本钱低，并且稳定性好图 4 皮尔斯振荡器〔Pierce oscillator〕电路Inv：内部的反向器，作为放大器来工作Q：石英晶体或者陶瓷谐振器R：内部反响电阻RF：外部电阻，用于限制反向器的输出电流ExtCL1 和 C：两个外部负载电容L2Cs：MCU 引脚〔OSC_IN 和 OSC_OUT〕间和 PCB 线路上的杂散电容，它是一个并联电容4. 皮尔斯振荡器的设计〔Pierceoscillatordesign 〕本章讲解各种限定因素，以及如何为它们取值，进一步生疏皮尔斯振荡器〔Pierce oscillator〕的设计。

4.1 反响电阻 RF〔Feedback resistor RF〕在大多数的 ST 微掌握器中，RF是嵌入在振荡器电路内部的，它的作用是使反向器作为放大器工作该反响电阻被并接在 Vin 和 Vout 上，这样就使放大器的 Vout = Vin，从而强制它运行性区内〔图 5 中的阴影区域〕放大器会把处于串-并频率范围〔Fa，Fs〕〔译注：原文为〔Fa, Fa〕，应是有误〕内的噪声放大〔例如，晶体的热噪声〕这个噪声会引发振荡器起振在某些状况下，当振荡器的振荡稳定后将 R 移走，振荡器仍可以连续正常的运行F图 5 反向器的转移函数表 2 是 R 的典型值F表 2 在给定的频率下的典型 RF 值4.2 负载电容 CL 〔Load capacitor CL〕负载电容是指与晶体振荡器相连的电路中的全部电容它的值取决于外接电o C 、CL1，以及 PCB 和连接点上的杂散电容〔Cs〕负载电容 CL2 L由晶体制造商指定值得留意的是，假设要得到准确的频率，振荡器电路的负载电容必需与所需要的值相等；假设要频率保持稳定，则负载电容必需稳定外接电容 CL1 和 CL2就是为了把负载电容调校为制造商所指定的 CL 值。

下面的等式给出了负载电容 CL 的表达式：CC下面举一个例子说明外接电容 、L1的值的计算：L2假设某晶体的负载电容 CL 值为 15pF，且 Cs=5pF，则：4.3 振荡器的增益裕量〔Gain margin of the oscillator〕增益裕量是一个关键参数，它打算着振荡器是否能够起振它的表达式是：其中，● gm 是反向器的跨导〔在高频模块中的单位是 mA/V，在 32KHz 低频模块中的单位是 μA/V〕● g 〔gm 的临界值〕，取决于晶体的参数假设C = C ，并且晶体上的mcrit L1 L2负载电容与制造商的给定值完全一样，则 gmcrit 可用下式来表示： ，式中 ESR 的意思是等效串联电阻〔equivalent series resistor〕依据 Eric Vittoz 理论：晶体动态的等效RLC 电路的阻抗由放大器和两个外接电容的阻抗作补偿由此理论，反向器的跨导〔gm〕的值必需满足 gm> gmcrit，这是振荡器能够正常运行的必要条件通常认为，增益裕量值为 5 是保证振荡器有效起振的最小值举个例子，为某微掌握器中gm 值为 25 mA/V 的振荡器做设计时，我们选择了具有以下特性的石英晶体：frequency = 8 MHz，C0 = 7 pF，CL = 10 pF，ESR = 80，问此晶体是否可以用于此微掌握器？我们首先计算一下 gmcrit，然后计算 gain ，margin可见，gainmargin 值远大于 5，满足起振条件，能够起动振荡器。

晶体能够正常振荡假设计算后觉察 gainmargin 值不适宜〔增益裕量 gainmargin 值小于 5〕，则达不到振荡条件，晶体将不能振荡这时你只能再选择一个有更低 ESR 和/或有更低CL 值的晶体了4.4 驱动功率和外接电阻的计算〔Drive level DL and external resistor R calculation〕Ext驱动功率与外接电阻严密相关，因此在本章中将两者一并争论4.4.1 计算驱动功率〔Calculating drive level DL〕驱动功率就是指晶体内消耗的功率它必需被限制在肯定范围内，否则晶体会因过度的机械振动而损坏最大驱动功率由晶体制造商指定，单位通常用 mW超过指定的驱动功率，可能会导致晶体损坏驱动功率可以用这个表达式来表示：其中，● ESR 是等效串联电阻〔由制造商指定〕● IQ 是流过晶体的电流的有效值〔均方根〕流过晶体的电流可以通过示波器观测到，它是一个正弦曲线电流值可以通过测量峰-峰值〔IPP〕读出假设使用电流探针〔如 图 6 所示〕，示波器上电压网格的尺度就可以转换为1mA/1mV 图 6 使用电流探针测量驱动电流由前面所述的可知，在用电位计调整流过晶体的电流时，电流值不行以超过IQmax 的有效值〔均方根〕〔假设流过晶体的电流是完全正弦的〕。

由此，可以反推出 IQmax：〔译注：IQmaxPP 为正弦波的峰-峰值，为求有效值 IQmax，需先将峰-峰值除以 2，再除以 沟通电有效值的推导过程：原理是总功耗相等，即 ，假设电阻 R=1Ω，单位正弦电压峰值为 1V，对正弦电压求平方，再求其周期 内的 积 分 得，得到 〕流过晶体的电流值〔从示波器上读到的峰-峰值〕不行以超过最大峰-峰值电流 IQmaxPP，由上式可以得到其最大值为：因此，当实际电流 IQ 超过了 IQmaxPP 时，需要加上一个外接电阻 R〔参Ext考 4.4.3 节〕这时该电阻是电路中不行缺少的一局部，相应地，在计算 IQmax的表达式中会增大那个 ESR 的值4.4.2 另一种测量驱动功率的方法〔Another drive level measurement method〕 驱动功率可以按下式计算：其中，IQRMS 是沟通电流的有效值〔均方根〕电流值可以通过使用一个低电容值〔不大于1pF〕的示波器探针测量放大器输入端的电压波形计算得出由于相对于 CL1 而言，流入放大器的电流稍缺乏道， 所以我们可以假设流过晶体的电流等于流过 CL1 的电流因此，这一点上的电压有效值〔均方根〕与电流有效值〔均方根〕的关系为：〔译。