螺母螺纹牙的强度计算.doc

螺母螺纹牙的强度计算螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度如图 5－47 所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径 D 处展开，则可看作宽度为πD 的悬臂梁假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为 Q/u ，并作用在以螺纹中径 D 2 为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面 a－a 的剪切强度条件为【 5－ 50】螺纹牙危险截面 a－ a 的弯曲强度条件为【5－51】式中：精品.b——螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b＝ 0.5P对于梯形螺纹，b 一 0.65P,对于 30o 锯齿形螺纹， b=0.75P， P 为螺纹螺距；l——弯曲力臂； mm 参看图 , l=(D-D 2)/2 ；[τ]——螺母材料的许用切应力， MPa，见表；[σ]b——螺母材料的许用弯曲应力， MPa，见表 当螺杆和螺母的材料相同时， 由于螺杆的小径 dl 小于螺母螺纹的大径 D ，故应校核杆螺纹牙的强度此时，上式中的 D 应改为 d1 螺母外径与凸缘的强度计算在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算 如下图所示的螺母结构形式， 工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力， 凸缘根部受到弯曲及剪切作用。

螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用设悬置部分承受全部外载荷 Q，并将 Q 增加 20～30％来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用则螺母悬置部分危险截面 b－ b 内的最大拉伸应力为式中 [σ]为螺母材料的许用拉伸应力， [σ]=0.83[σ]b，[σ]b 为螺母材料的许用弯曲应力，见表 5－15精品.螺母凸缘的强度计算包括：凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中 [σ]p 为螺母材料的许用挤压应力，可取 [σ]p= （1.5 1.7）[σ]b凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下图精品.凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略螺杆的稳定性计算 ：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力 Q 大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力 Q 必须小于临界载荷 Q 则螺杆的稳定性条件为Ssc=Q c/Q ≥Ss式中： Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数；Ss——螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等）， Ss=3.5～5.0对于传导螺旋， Ss＝ 2.5～ 4.0；对于精密螺杆或水平螺杆， Ss＞4Qc——螺杆的临界载荷， N ，根据螺杆的柔度λS 值的大小选用不同的公式计算。

λS= μl/i ，此处，μ为螺杆的长度系数， 见表； l 为螺杆的工作长度， mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度 l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l； i 为螺杆危险截面的惯性半径， mm，若螺杆 危险截面面积则精品.当λ≥100 时，临界载荷 Q 可按欧拉公式计算，即S c式中： E——螺杆材料的拉压弹性模量， E=2.06X105MPa；I——螺杆危险截面的惯性矩，当λ＜ 100 时，对于强度极限σ ≥380MPa的普通碳素钢，如 Q235、Q275 等，S B取Qc＝（ 304－ 1.12λS）π/4d 12对于强度极限σB ＞480MPa的优质碳素钢，如 35～50 号钢等，取Qc＝（ 461－ 2.57λ）π/4d 2S 1当λ <40 时，可以不必进行稳定性核核 若上述计算结果不满足稳定性条件时，S应适当增加螺杆的小径 d1表: 螺杆的长度系数μ ：端 部 支 撑 情 况 长度系数μ精品.两端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端铰支，一端不完全固定0.70两端不完全固定0.75两端铰支1.00一端固定，一端自由2.00注：判断螺杆端部交承情况的方法：l）若采用滑动支承时则以轴承长度d时，为铰支 ;l0 与直径 d0 的比值来确定。

l0/ 0 ＜1.5ddl0／ 0＝1.5 3.0 时，为不完全固定； l 0／ 0＞3.0 时，为固定支承2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定此时取l0＝H （H 为螺母高度）3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品。