(课件)三角形中三条重要的线段.ppt

(课件课件) )三角形中三条重要三角形中三条重要的线段的线段三角形的概念1.三角形: 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.边顶点内角(角)组成三角形的线段叫做三角形的相邻两边的公共端点叫做三角形的相邻两边所组成的角叫做三角形的2.三角形的表示:ABC 用“△”加上三个顶点的字母表示,例如:三角形ABC表示为“△ABC”,读做“三角形ABC”.复习复习三角形的重要线段三角形的重要线段 1．三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的 ．2．在三角形中，连结一个顶点和它的 的线段叫做三角形的中线．ABCABC角平分线角平分线三角形有三条角平分线三角形有三条角平分线,都在三角形的内部都在三角形的内部,且它且它们相交于一点们相交于一点,这个交点叫做三角形的内心这个交点叫做三角形的内心.对边中点对边中点三角形有三条角中线三角形有三条角中线,都在三都在三角形的内部角形的内部,且它们相交于一且它们相交于一点点,这个交点叫做三角形的重心这个交点叫做三角形的重心.EF3.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线， 之间的线段叫三角形的高．ABC顶点与垂足顶点与垂足(1)锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高,都都在三角形的内部在三角形的内部.(2)直角三角形的三条高直角三角形的三条高,有一有一条在三角形的内部条在三角形的内部,另外两条另外两条在三角形的边上在三角形的边上.(3)钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高,有有一条在三角形的内部一条在三角形的内部,另外另外两条在三角形的外部两条在三角形的外部.三角形有三条高三角形有三条高,且它们且它们(或它们或它们的延长线的延长线)相交于一点相交于一点,这个交点这个交点叫做三角形的垂心叫做三角形的垂心.H三角形几何语言的使用三角形几何语言的使用1.三角形的角平分线的表示法:如图,根据具体情况使用以下任何一种方法表示:(1)AD是△ABC的角平分线; (3)如果AD是△ABC的角平分线,那么∠BAD=∠DAC= ∠BAC;(1)AE是△ABC的中线;(2)AD平分∠BAC,交BC于D;212.三角形的中线的表示法:(2)AE是△ABC中BC边上的中线;(3)如果AE是△ABC的中线,那么BE=EC= BC;213.三角形的高的表示法:(1)AF是△ABC的高;(2)AF是△ABC中BC边上的高;(3)若AF是△ABC的高,则AF⊥BC于F;(4)如果AF是△ABC的高,那么∠AFB=∠AFC=90°.ABCDABCEABCFnAD是三个三角形的高,这些三角形也叫做共高三角形nAD是△ABC、△ABD和△ACD的高随堂练习n1.三角形的三条高线中（ ）nA.最多有一条在三角形的内部 n B.至少有一条在三角形的内部nC.每一条都在三角形的内部    nD.每一条都在三角形的外部n2.如果一个三角形的三条高线的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）n A.锐角三角形 B. 直角三角形 n C.钝角三角形 D.以上答案都不对n3.钝角三角形的高在三角形外的数目有（ ）nA.0 B.1 C.2 D.3n4.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）nA.形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 nC.直角三角形 D. 周长相等的三角形提高题提高题n⑴⑴在在△ △ABC中中, AD是是BC边上的中线，边上的中线，△ △ADC的周长比的周长比△ △ABD的周长多的周长多3cm，，AB与与AC的和的和11cm，求，求AB的边的边 .n⑵ AD⑵ AD、、AEAE分别是分别是△ABC△ABC的的 BCBC边上的中线，边上的中线，△ABD△ABD的的周长比周长比△ADC△ADC的周长多的周长多3cm3cm，，AB=5AB=5，求，求ACAC的长以及的长以及△ABD△ABD与与△ADC△ADC的面积关系的面积关系. .n⑶⑶在在△ABC△ABC中中,AB=AC,AC,AB=AC,AC边上边上的中线的中线BDBD把三角形的周长分把三角形的周长分为为12cm12cm和和15cm15cm的两部分，求的两部分，求三角形的各边三角形的各边. . 结束语结束语谢谢大家聆听！！！谢谢大家聆听！！！15。