2021年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷.doc

2021年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷____年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（4分）计算（2_）3_的结果正确的是（ ） A．8_2 B．6_2 C．8_3 D．6_3 3．（4分）下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是（ ） A．①② B．②③ +1和C．4 C．②④ D．③④ 4．（4分）介于A．2 B．3 之间的整数是（ ） D．5 5．（4分）今年元宵节，央视新闻频道以《正月十五闹元宵﹣安徽阜阳千万灯珠流光溢彩别样灯会闹元宵》为题，对阜阳生态园灯会进行实景直播．据不完全统计，当晚约有98000人次来阜阳生态园游园、赏灯．用科学记数法表示98000正确的是（ ） A．9.8_104 B．9.8_105 C．98_103 D．9.8_10﹣4 6．（4分）阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（ ） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．（a﹣10%+15%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 7．（4分）已知_2﹣2_﹣3=0，则2_2﹣4_的值为（ ） A．6 B．﹣6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 8．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ） 第1页（共26页） A．2 B． C．4 D．3 9．（4分）如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（ ） A．20 B．40 C．20 D．45 10．（4分）如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为2）如图放置，其中一块三角板45角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F．设BF=_，CE=y，则y关于_的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）因式分解：8m﹣2m3= ． 12．（5分） +（2﹣π）0﹣ sin60= ． 13．（5分）若二次函数y=_2+b_+5配方后为y=（_﹣2）2+k，则b+k= ． 14．（5分）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30，给出以下结论： ①∠AFC=120； 第2页（共26页） ②△AEF是等边三角形； ③AC=3OG； ④S△AOG=S△ABC 其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上） 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：_2﹣2_=2_+1． 16．（8分）点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2_+4的图象上，求此反比例函数的解析式． 四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； （2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 18．（8分）在平面直角坐标系_Oy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3， 第3页（共26页） 1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”= ． （2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1： ，底基BC=50m，∠ACB=135，求馆顶A离地面BC的距离．（结果精确 ≈1.41， ≈1.73） 到0.1m，参考数据： 20．（10分）____年中考，阜阳市某区计划在4月中旬的某个周二至周四这3天进行理化加试．王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择2天，朱老师随机选择1天当监考老师． （1）求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？ （2）求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率． 四.解答题 21．（12分）如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E． （1）求证：∠E=∠C； （2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长； （3）求△ABC的面积． 第4页（共26页） 22．（12分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价_（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10_+400． （1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于____元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 23．（14分）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD． （1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论； （2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0＜α＜90），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明． 第5页（共26页） 第6页（共26页） ____年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）（____?南平）﹣3的倒数是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵（﹣3）_（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选：D． 【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数． 2．（4分）（____?安徽）计算（2_）3_的结果正确的是（ ） A．8_2 B．6_2 C．8_3 D．6_3 【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答． 【解答】解：（2_）3_=8_3_=8_2． 故选A． 【点评】本题主要考查积的乘方的性质，单项式的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键． 3．（4分）（____?阜阳一模）下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是（ ） 第7页（共26页） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【分析】根据三视图的定义，可得答案． 【解答】解：正方的三视图都是正方形，故①不符合题意； 圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故②符合题意； 圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故③符合题意； 球的三视图都是圆，故④不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 4．（4分）（____?阜阳一模）介于A．2 B．3 C．4 D．5 +1＜3，根据3＜ ＜4，于是得到2＜ +1 +1和 之间的整数是（ ） 【分析】由于1＜＜ ＜2，得到2＜ ＜4，于是得到结论． ＜2， 【解答】解：∵1＜∴2＜∵3＜∴2＜∴介于故选B． +1＜3， ＜4， +1＜+1和 ＜4， 之间的整数是3， 【点评】本题考查了估算无理数的大小，难度不是很大． 5．（4分）（____?阜阳一模）今年元宵节，央视新闻频道以《正月十五闹元宵﹣安徽阜阳千万灯珠流光溢彩别样灯会闹元宵》为题，对阜阳生态园灯会进行实景直播．据不完全统计，当晚约有98000人次来阜阳生态园游园、赏灯．用科学记数法表示98000正确的是（ ） A．9.8_104 B．9.8_105 C．98_103 D．9.8_10﹣4 【分析】科学记数法的表示形式为a_10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 第8页（共26页） 是负数． 【解答】解：将98000用科学记数法表示为9.8_104． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a_10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．（4分）（____?阜阳一模）阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（ ） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．（a﹣10%+15%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 【分析】根据题意可以列出相应的不等式表示3月份的产值，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 3月份的产值将达到：a（1﹣10%）（1+15%）（万元）， 故选C． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，。