小学数学四年级下册《植树问题》-两种设计.doc

新人教版小学数学四年级下册《植树问题》精品教案—两种设计 植树问题（一）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册P117【教学目标】知识与技能目标：利用学生熟悉的生活情境，通过画线段图，使学生发现段数与植树棵数之间的关系；过程与方法目标：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；情感与态度目标：感受日常生活中处处有数学设计理念】本节课教学目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题即利用“数形结合”的思想解决问题而并不在于让学生对植树问题的三种数量关系（一头栽、两头栽、两头都不栽）进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照教学重点】理解段数与棵数之间的规律教学难点】方法比规律更重要教学流程】活动一：谈话交流，感受画线段图的方法和作用（1）师：出示“一刀两断”，同学们，这是什么？出示“一刀两段”，如果换成这个段，谁来解释，这什么意思？ （2）师：既然，一刀是两段，那2刀如果这么切的话（师做动作），那是几段呢？为什么是3段？这是你心里想的，谁能上来在这条线段上画出来给大家瞧瞧？继续，3刀几段？会画吗？每人都动手在1号线段上快速地画一画。

切了几刀？有几段？再问，几刀是6段？ 2号线段上画出来3）观察这些线段，你能发现规律吗？ 生：段数比切的刀数多1（4）最后，100刀几段？还需要画吗？为什么不画了？其实，有时候简单的问题，我们可以动手画一画如果碰到数字大的，可以利用几个简单的先找到规律再去推断——这就是今天这节课我们要学习的解决问题的方法活动二：利用线段图发现规律还是研究这条线段，此时此刻它是一条小路小黑板出示：为了绿化校园，学校要建一条20米的绿化带（两端都栽）（1）两端都栽，什么意思？这和切东西一样吗？有一样也有不一样，那看来这问题值得研究研究2）再出示：如果让你们来设计，你想种多少棵树呢？（学生任意猜后，教师发言）我也来设计，我想种1000棵，有问题吗？树也需要间隔（板书）而且为了美观，每个间隔还要一样3）再给一次机会，每人心里先定好间隔是多少米？生边说，师记录如果我选择间隔是5米（画上横线），动动脑筋，你觉得可以种多少棵树？（师记录学生的答案）到底哪个对想知道吗？如果这就是那条小路，谁有胆量上来画一画？（4）让我们一起来数数看，他为什么画了4段？板书 20÷5＝4（段）再数数，能种几棵数？观察线段，你能发现规律吗？很多小朋友已经感觉到规律了，但数学是最严谨的，一种情况还不足以说明问题。

现在每个同学都在3号线段上任意画几段，再数一数，你画了几段，能种几棵树？ （5）汇报，你画了几段？能种几棵？（师记录）如果是n段，能种几棵呢？现在能发现规律了吗？（板书）段数+1＝棵数回头看，间隔10米，能种几棵呢？ 20÷10+1＝3（棵） 20÷10是什么玩意儿？2米是几棵？11棵如果种树之前能先预算好棵数，那就可以避免出现购买的树苗太多或太少，从而更经济活动三：生活中的例子同学们，刚才我们段图的帮助下，又找到了一个规律那类似这样的规律，在手上有吗？生活中，还能找到这样的例子吗？老师也收集了一些例子，来看1）安装路灯问题在一条全长1000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座一共要安装多少座路灯？（2）排队问题选择：学校体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？A：20×2＝40（米） B：（20-1）×2＝38（米）（3）植树问题房子和小河相距60米绿化队要在两地间的小路一边栽树（只栽一端），相邻两颗树之间的距离是3米一共要载几棵树？活动四：系统化知识最后，让我们仔细观察这节课我们认识的三胞胎兄弟它们有什么共同点吗？那区别又在哪里？师：这节课你有什么新的收获？学习过程中感觉愉快吗？教学目标：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题教学准备：小棒 学生作业纸（一张线段图，一张练习题）教学过程：一、创设情景，生成问题师：我们曾经学过一首儿歌其中提到人人都有两件宝， 生：双手和大脑双手会劳动，大脑会思考师：双手不仅会劳动还藏着很多数学奥秘师：如果两根手指夹一枝粉笔，那么5根手指最多可以夹几枝粉笔？生：4根，因为只有四个空格师：在数学上我们把这样的空格叫做间隔5个手指，有几个间隔，4个手指的有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？生：手指数比间隔数多12．引入师：实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。

这节课老师就和同学们一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题：植树问题板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题1、创设情景师：学校为了进一步美化校园环境，准备从你们当中招聘校园环境设计师师：想成为我们校园的设计师？看看设计的具体要求吧！[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计植树方案，并说明你的设计理由2、理解题意师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）3、设计方案，动手种树师：了解了已知条件，请同学们设计一份植树方案把你们设计的方案用小棒摆一摆或者用一条线段表示20米的小路在纸上画一画小组活动）4、反馈交流师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（1）两端都栽师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！（小组展示设计方案： 交流设计思路）可以是线段图，也可以实物投影、摆小棒20÷5=4（个）4+1＝5（棵）师：4表示什么？生：4个间隔师：四个间隔需要几棵树？生：5棵师：为什么4个间隔有5棵树？一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。

列式4+1=5（棵））师：像这样栽法8个间隔可以栽几棵？200米可以种几棵？两端都栽，你发现规律了吗？生：棵数比间隔数多1（2）只栽一端师：哪个小组设计的是需要4棵的？小组展示设计方案：交流设计思路）20÷5=4（个）师：他们的设计符合要求吗？6个间隔可以栽几棵？200米小路可以种几棵？有什么规律？生：棵数和间隔数相同（3）两端都不栽师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看小组展示设计方案： 交流设计思路） 20 ÷5＝4（个）4－1＝3（棵）师：这样栽6个间隔可以栽几棵呢？200米小路可以栽几棵？师：如果种树之前能先预算好棵数，那就可以避免出现购买的树苗太多或太少，从而更经济4）介绍线段图师：刚才同学们用一条线段表示小路，用小线段表示栽种的树这些小线段还以表示什么？这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助5）合作探究，总结方法1、总结规律师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？（生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同）师：不同的地方又在哪里呢？（根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端 两端都不栽） 3、找一找师：同学们，刚才我们段图和小棒的帮助下，找到了植树的规律。

生活中还能找到这样的例子吗？生：杆，车站，桥，排队，锯木头，爬楼梯……师：关键得清楚哪个相当于树，哪个相当于间隔？师：老师也收集了一些例子，来看（1）安装路灯问题在一条2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座一共要安装多少座路灯？（2）放置垃圾箱问题为净化环境，公园在一条长600米的道路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放）请你算一算一共需要多少个垃圾箱？（3）栽树问题大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？（4）锯木头的问题有一根10米长的木头，要把它锯成5段，平均每锯一段需要8分钟，锯完这根木头需要几分钟？（5）排队问题选择：学校体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？A：20×2＝40（米） B：（20-1）×2＝38（米）五、课堂小结，课外延伸师：通过这节课的学习你有什么收获？学习过程中感觉愉快吗？这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。