叶轮机叶片在流场中的强迫响应研究.pdf

叶轮机叶片在流场中的强迫响应研究孙爱俊( 北京航空航天大学能源与动力工程学院北京1 0 0 0 8 3 )囊曩：本文将叶轮机叶片的强迫响应分成流场和结构计算使用商业软件F L U E N T ，对某单级叶轮机二维非定常动静叶干涉流场进行丁数值模拟，计算井比较了单通道和整缀流场的不同流动状态．根据流场计算得出的叶片上的非定常气动载荷，用躺Y s 软件进行了叶片的动应力计算计算结果具有一定的工程参考价值关■词t 叶轮机；叶片；流场；强迫响应1 前言各类叶轮机械中静叶出口流动由于各种原因一般是非均匀的( 如静叶尾逊流、部分进气和级问抽气等等) 非均匀来流相对于转予动叶必然是一种非定常流，这种非定常流造成的对转子叶片的激振，是产生叶片动应力的最主要因素当下游转子叶片切割尾迹时受到非定常气动力激扰．当气动力的激扰力频率与叶片的自振频率一致时会诱发很大的振动应力，叶片会发生疲劳损伤囡此非定常流也是影响叶片运行寿命甚至产生破坏的重要原因研究叶片的强迫响应．必须从气动与结构相结合的角度研究本文将叶片强迫响应的研究分成两部分，气动激振力的研究和叶片结构动应力的研究气动激振力的研究主要是计算流体力学的内容。

而结构动应力的研究则是结构动力学的内容本文重点分析了二维整级模型与二维单通道模型的结果差异及其对叶片强迫响应的影响流场分析采用了大型商用流体计算软件F L U E N T ，叶片的振动响应计算采用了的是埔用结构分析软件崩S Y S 2 叶片及流场基本参数叶片模型是A a c h e n 透平叶片简化后的等截面直叶片，其设计参数见袭1 ，表2 是其进出口参数这里将叶片简化成等截面直叶片，以方便问题的解决动叶的旋转速度为3 5 0 0 转／分钟3 流场计算3 ．1 基本方程和湍流模型采用N a v i e r - - S t o k e s 方程，{ { l | i 流模型选取S D a l a r t - E l l m a r a s 单方程模型表1叶片几何参数几何参数静叶动叶叶片数3 64 l弦长( m )O ．0 6 20 ．0 6 0叶宽( m )0 ．0 4 4 2 50 ．0 5 4展弦比0 ．8 8 70 ．9 1 7栅距( 中截面，Ⅲ)0 ．0 4 7 10 ．0 4 1 3 8顶部直径( m )0 ．60 ．6根部直径( m )0 ．4 8O ．4 8袭2叶片流场进出口参数进口总压( P a )1 6 9 6 0 0 ．0进口总温( K )3 0 5 ．0进口轴向气流角( I ) e g )9 0 ．0进口周向气流角( D e g )0 ．O进口径向气流角( D e g )0 ．0出口压力( 根部截面，P a )1 3 7 0 0 0 ．03 ．2 计算模型网格用F l u e n t 软件包的G a m b i t 前置处理软件生成，将流场划分成静子和转子两个独立的区域来划分网格，叶片附近进行加密，然后用软件将网格合并。

分别对两种模型进行了计算：整级流场和单通道流场单通道流场叶片数为1 ：1 ，是按照动叶数( 4 1 ) 进行约化分别计算距中心为0 ．2 4 5 m 、0 ．2 5 5 m 、O ．2 7 m 、O ．2 8 5 m 和O ．2 9 5 m 的五个截面的叶栅流场合并后整级流场网格划分如图1 所示，单通道流场网格划分如图2 所示我们在划分整圈和单通道流场网格时对于组成动叶叶栅的每条边上网格的节点划分均为2 1 个并且是均布的，取编号从叶片前缘到尾缘为1 N 2 1 叶片各点分布如图3 所示图1 整级流场嗣格划分图2 革通道流场网格划分3 ．3 计算方法与结果分析公质假定为理想气体基本方程求解用耦合求解方法( 连续方程、动量方程和能量方程同时求解) 计算过程分为定常计算和非定常计算两个阶段，定常计算收敛的结果作为非定常计算的初始流场 1 ) 定常计算：动静叶滑移面参数传递用混合平面法( m i x i n gp l a n e ) 2 ) 非定常计算：动静叶滑移面参数传递用网格界面法( g r i di n t e r f a c e ) 3 ．3 ．1 非定常流场计算非定常计算中动静叶滑移面参数传递用网格界面法( g r i di n t e r f a c e ) 。

将定常计算收敛的结果作为非定常计算的初始流场对整级流场的计算，将一个周期划分为4 7 个步长，时间推进步长为l e 一0 5 秒从初场到流场呈现周期性变化之间约需7 0 0 0 ～8 0 0 0 步迭代以中截面为例，当计算进行到8 0 0 0 步时，质量流量监测曲线出现周期性变化，说明非定常流场已经收敛质量流量监测曲线如图4 所示，图5 是一个周期的压强等值线图3 ．3 ．2 整圈和单通道流场压力幅值的比较嚣圈3 叶片上各点分布T 锄8S t e p图4 质量流量监测曲线将整级模型和单通道模型的非定常计算所得的中截面( 即距中心0 ．2 7 m 的截面) 叶盆上叶片前缘l 点、中间1 1 点压力结果用m a t l a b 作圈，可以看出振幅、周期的差异如图6 a 、图6 b 所示其中实线为整圄计算中点上压力结果，虚线为单通道中点上压力结果由叶盆的比较可知．整级计算压力的幅值比单通道的大，按单通道模型分析．结果偏乐观在工程分析应用中，特别是在三维流场计算中应给于注意3 ．3 ．3 不同流场激振频率的比较单通道模型中，由于静叶按照动叶进行约化，静叶数由原来大约化成4 1 ，由此不仅产生压力流场的变化，也导致了作用在动叶上压力的激振频率差异。

数值上，动叶上所受压力激振频率与前面的静叶数成正比所以整圈模型中叶片上压力激振频率为2 1 0 0 H z ，而单通道上则为2 3 9 2 H z a ) I ' = - 0( e ) T = 4 ／6 T a( b ) 1 “ = - 1 ／6 T 0圈5 一个周期内的压强等值线圈图6 a中截面叶盆点l 整圈和单通道压力比较图6 b 中截面叶盆点1l 整圈和单通道压力比较3 ．4 载荷分析 叶片表面所受的动压力可看成无数个简谐波所组成，，可分解成下面的形式“3 4 3( 1 ) 式中：A n 为一常数，是不变的力其余各项皆为简谐波，仅频率之间成倍数关系，表明，( t ) 力为多个简谐波叠加之和对计算出来的压力P ( t ) 做离散F o u r i e r 变换( 谱分析) 来看其频率成分，利用M A T L A B 提供的f f t ( ) 函数进行离散F o u r i e r 变换从整圈计算的压力F o u r i e r 变换中可以看出，前一阶分量所具有的能量占总能量的大部分，对应的频率为2 1 0 0 H z ，所以用前一阶分量来模拟压力是可以得到较为准确的结果整圈计算中压力的一般形式为：P ( t ) = A o + A ls i n ( 1 3 1 8 8 t + 西1 )～( 2 )( 2 ) 式中A 。

^ t 在不同点上具有不同的值图7 ( ＆) 是整圈z 距中心0 ．2 4 5 m 截面叶盆上1 点去掉At ．项后，压力随时间的变化曲线因为Ao 较大，这样就可以方便F o u r i e r 分析圈7 ( b ) 是对应的离散F o u r i e r 变换的幅颓图图8 是整圈距中心0 ．2 4 5 m 截面叶盆上l O 点的F o u r i e r 变换图 a ) 压力随时间的变化曲线( b ) 离散F o u r i e r 变换的幅额期图70 ．2 4 5 截面上1 点的F o u r i e r 变换图( a ) 压力随时问的变化曲线( b ) 离散F o u r i e r 变换的幅频图图80 ．2 4 5 截面上l O 点的F o u r i e r 变换图“一+∞nn^+庐+∞2nA+妒+∞nA‰=，对于5 个截面上的压力F o u r i e r 变换后后得到的^ 0 ，A 1 项，利用姒T L A B 治叶高进行插值，进而得到整个叶片上的A o ，A 一项4 动应力计算4 ．1 叶片材料数据弹性模量：2 ．0 ×1 0 ’M p a泊松比；0 ．3密度：7 9 0 0K g ／m 4质量阻尼系数：0 ．8刚度阻尼系数：8 e 一64 ．2 计算阚格采用沿路径拖拉的方雷9 许片有限元模墅式建立实体模型和有限元网格，对截面划分网格，然后做出叶片的一条路径线，，将截面沿此路径线拖拉生成叶片实体模型型和网格。

生成网格模型如图9 所示-4 ．3 叶片谐响应分析利用A N S Y S 中的谐响应分析模块，将前面载荷处理后的压力值加载到叶片上，进行叶片的谐响应计算圈1 0 - - 1 5 为叶盆叶背的应力图图1 0 叶背的V O nM i s e s 等效圈图1 1 叶盆的V O nM i s e s 等效圈图1 2 叶背的轴向应力分布图图1 3 叶盐的轴向应力分布图缉1 4 叶背的周向应力分布豳圈1 5 叶盆的周向应力分布圈从应力图可以看出，叶片叶盆前缘的下部应力值较大．叶片叶背后缘的上下部和前缘的下部应力值较大，且应力变化剧烈应力的最大值出现在叶片叶盆前缘的下部造成应力最大的原因一方面是离心力的作用，另一方面是此处压力变化比较剧烈5 结论与展望通过以上的计算和分析，可以得出如下结论：( 1 ) 采用N a v i e r - - S t o k e s 方程，S p a l B x t —A 1 I m a r a s 单方程模型，对某单级叶轮机二维非定常动静叶干涉流场进行了数值模拟，得到了清晰的动静叶干涉图像，比如静叶叶尾迹沿周向的转动，与动叶前缎的切割，还显示了动叶个通道出口流量的周期性变化。

说明采用的方法能够获得精确的非定常数值流场( 2 ) 对于单通道和整圈通道的流场计算，整圈计算压力的幅值比单通道的大，结果更精确．说明整圈计算对于更真实的求解非定常流场是非常必要的a( 3 ) 由以上的分析和算例可见，谐响应分析是计算叶片动应力的一种有效方法，通过谐响应分析可以清楚地看到在对应频率激振力作用下叶片的动力响应 4 ) 根据流场计算得到的叶片上的压力分布来计算叶片的动应力，如果流场接近实际】：作状况，计算所得的动应力可能更具有工程参考价值参考文献C t ] 柬兆泓，熊昌炳航空燃气涡轮发动机强度设计，北京航空学院出版社，1 9 8 8[ 2 ] 韩占忠，壬敬，兰小平，F L u E N T ：流体工程仿真汁算实例与应用- 北京理工大学出版社t2 0 0 4[ 3 ] 张锦．刘晓平叶轮机械振动模态分析理论与数值方法，国防工业出版社，1 9 9 ·2 1 l ，2 0 0 1。