2024—2025学年河北省石家庄二十二中高一上学期期中数学试卷.doc

2024—2025学年河北省石家庄二十二中高一上学期期中数学试卷一、单选题(★★) 1. 下列各组函数中， 表示同一组函数的是 A． ， B． ， C． ， D． ， (★★) 2. 已知函数 ， 则 （ ） A． 0B． –1C． 1D． 2 (★) 3. 集合 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★) 4. 函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． (★★) 5. 下列不等式中， 正确的是（ ） A． B． C． D． (★★) 6. 已知 ， 那么下列命题中正确的是（ ） A． 若， 则B． 若， 则C． 若且， 则D． 若且， 则 (★) 7. 函数 的值域为（ ） A． B． C． D． (★★) 8. 若 f( x)= 是 R上的单调函数， 则实数 a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★★★) 9. 下列命题中的假命题是（ ） A． 在定义域内为减函数B． 为偶函数C． 为奇函数D． 不是增函数就是减函数 (★★) 10. 下列四个结论中正确的是（ ） A． “”是“的函数值恒小于0”的充要条件B． “”的否定为“”C． 函数的值域是D． 若命题“， 有是假命题”， 则实数m的取值范围是 (★★★) 11. 若 ， 均为正数， 且 ， 则下列结论正确的是（ ） A． 的最大值为B． 的最小值为9C． 的最小值为D． 的最小值为4 三、填空题(★★) 12. 已知幂函数 的图象过点 ， 则 ___________ . (★★) 13. 已知 是定义 上的偶函数， 在区间 上单调递增， 且 ， 则 的解集为 __________ . (★★) 14. 已知函数 同时满足： ①对于定义域上任意 ， 恒有 ；②对于定义域上的任意 当 时， 恒有 ， 则称函数 为“理想函数”.在下列三个函数中： ， ， “理想函数”有 ______________ （只填序号） 四、解答题(★★) 15. 已知二次函数 满足 ， . （1）求函数 的解析式； （2）设 在 上是单调函数， 求实数 取值范围． (★★) 16. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 当 时， . （1）画出函数 的图像； （2）求出函数 的解析式. (★★) 17. 已知 时不等式 恒成立， 求实数 的取值范围． (★★★) 18. 已知函数 . (1)求该函数的定义域并判断该函数的奇偶性； (2)当 时， 判断该函数在 的单调性并证明； (3)讨论该函数在 上的单调性， 并说明理由. (★★) 19. 杭州亚运会以“绿色， 智能， 节俭， 文明”为办赛理念， 展示杭州生态之美， 文化之韵， 充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用， 从而促进经济快速发展， 筹备期间， 某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购， 并决定大量投放当地市场已知该种设备年固定研发成本为 万元， 每生产一台需要另投入 元， 设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完， 每万台的销售收入 （万元）与年产量 （万台）满足如下关系式： . (1)写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本） (2)当年产量为多少万台时， 该公司获得的年利润最大？并求出最大利润. 。