英国文化桥牌中的数学奥秘8组.ppt

选材原因• 桥牌是扑克牌的一种玩法，来源于英国莱桥牌是扑克牌的一种玩法，来源于英国莱斯特郡的一座古老的桥梁打桥牌的乐趣主要在斯特郡的一座古老的桥梁打桥牌的乐趣主要在于少靠运气、多凭智慧而赢牌在打牌过程中，于少靠运气、多凭智慧而赢牌在打牌过程中，要运用很多数学、逻辑学的知识，计算和记忆能要运用很多数学、逻辑学的知识，计算和记忆能力在桥牌中非常重要力在桥牌中非常重要• 桥牌当然还是一种高雅、文明的游戏桥牌当然还是一种高雅、文明的游戏也有人称桥牌是也有人称桥牌是““无声的战争无声的战争”” 体现了英国体现了英国绅士的文化，其中有蕴含有奇妙的数学知识，正绅士的文化，其中有蕴含有奇妙的数学知识，正好符合我们选材的标准，所以我们决定选择桥牌好符合我们选材的标准，所以我们决定选择桥牌作为我们探究学习的对象作为我们探究学习的对象小组分工•安晨：查找资料，分类，参与讨论安晨：查找资料，分类，参与讨论•陈艺欣：找题目，查找资料，参与讨论陈艺欣：找题目，查找资料，参与讨论•郭继泽：查找资料，提出建设性意见，参郭继泽：查找资料，提出建设性意见，参与讨论与讨论•徐凌峰：查找资料，参与讨论，制作徐凌峰：查找资料，参与讨论，制作PPT.PPT.桥牌资料•1 1、搭档和方位、搭档和方位          两个人打桥牌，两人为一组对另两个人打桥牌，两人为一组对另一组，分别坐在东、南、西、北的位置上。

一组，分别坐在东、南、西、北的位置上 坐南、北的两人为一方，称南北方；坐东、西坐南、北的两人为一方，称南北方；坐东、西的两人为一方，称东西方的两人为一方，称东西方 2 2、牌、牌          桥牌就是普通的去掉大、小王的桥牌就是普通的去掉大、小王的5252张张扑克牌共分梅花、方块、红心、黑桃四个花色共分梅花、方块、红心、黑桃四个花色 四种花色有高低之分：黑桃最大，其次是红桃，四种花色有高低之分：黑桃最大，其次是红桃，再次是方块，梅花最小每一种花色有十三张牌，再次是方块，梅花最小每一种花色有十三张牌，顺序如下：顺序如下：A A（最大）、（最大）、K K、、Q Q、、J J、、1010、、9 9、、8 8、、7 7、、6 6、、5 5、、4 4、、3 3、、2 2（最小） 还有一种还有一种““花色花色””叫无将，就是没有将叫无将，就是没有将牌（主牌）的意思牌（主牌）的意思         发牌、叫牌、打牌都是按照顺时针方发牌、叫牌、打牌都是按照顺时针方向进行。

向进行3 3、叫牌、叫牌         发牌之后、出牌之前要进行叫牌发牌之后、出牌之前要进行叫牌发牌者可叫也可不叫，此后，再由他的下家发牌者可叫也可不叫，此后，再由他的下家( (左手方左手方) )叫牌，依次顺时针轮流进行叫牌，依次顺时针轮流进行 之后，之后，任何一家可以根据花色类别的次序在更高水平任何一家可以根据花色类别的次序在更高水平上争叫，只要在前一家同类墩数上叫更高一个上争叫，只要在前一家同类墩数上叫更高一个数或在更高一类（花色或无将）上叫同一墩数数或在更高一类（花色或无将）上叫同一墩数均可类别的排列如下，无将（最高）、黑桃、均可类别的排列如下，无将（最高）、黑桃、红心、方块、梅花（最低）红心、方块、梅花（最低）•4 4、局况：、局况：       为了给游戏的双方创造较为复杂的形势，从为了给游戏的双方创造较为复杂的形势，从而让牌手能够更好地发挥出自己的水平，桥牌活动而让牌手能够更好地发挥出自己的水平，桥牌活动特意设置了特意设置了““局况局况””    有局的一方胜则多得分，有局的一方胜则多得分，败则多输分，而无局的一方则又可以利用败了输分败则多输分，而无局的一方则又可以利用败了输分少这一条件与对方竞争。

局方和无局方的不同奖分少这一条件与对方竞争局方和无局方的不同奖分和罚分（记分表）和罚分（记分表） 桥牌的有局和无局是人为规定的，不可变桥牌的有局和无局是人为规定的，不可变更每副牌都有固定的牌号、发牌人、局况每副牌都有固定的牌号、发牌人、局况 通通常，人们用常，人们用““—”—”代表双方无局，代表双方无局，NSNS代表南北有局，代表南北有局，EWEW代表东西有局，代表东西有局，B B代表双方有局代表双方有局 •5 5、定约、定约 　　所谓定约，是指经过叫牌最后由一方确定经另　　所谓定约，是指经过叫牌最后由一方确定经另一方同意的一个叫牌级数协定确定定约的一方称一方同意的一个叫牌级数协定确定定约的一方称定约方，其宗旨是要完成定约；同意的一方称防守定约方，其宗旨是要完成定约；同意的一方称防守方，其目标是击垮敌方的定约方，其目标是击垮敌方的定约  定约分有将定约定约分有将定约和无将定约两种有将定约是确定某一花色为将牌和无将定约两种有将定约是确定某一花色为将牌将牌除可以在本花色中赢墩外，还可以将吃其他三将牌除可以在本花色中赢墩外，还可以将吃其他三门花色（假如没有这个花色话）。

门花色（假如没有这个花色话） 无将定约就是没无将定约就是没有将牌的定约，其输赢只根据同一花色中的每一张有将牌的定约，其输赢只根据同一花色中的每一张牌的大小来比较假如你没有这个花色，只好出其牌的大小来比较假如你没有这个花色，只好出其他花色，这称为垫牌，不论大小，都不能赢墩他花色，这称为垫牌，不论大小，都不能赢墩 定定约又分成局定约和不成局定约，定约分数满约又分成局定约和不成局定约，定约分数满100100分分的，的，叫做成局定约，定约分数不足叫做成局定约，定约分数不足100100分的，分的，叫做叫做不成局不成局定约两者的奖分和罚分都定约两者的奖分和罚分都不一样 6 6、加倍和再加倍、加倍和再加倍 加倍是叫牌过程中经常出现的一个名加倍是叫牌过程中经常出现的一个名词，它的原意为防守方的一家认为定约方的定词，它的原意为防守方的一家认为定约方的定约肯定会被己方击败，他就叫约肯定会被己方击败，他就叫““加倍加倍””以示惩以示惩罚    如定约方相信己方仍有把握完成定约时，如定约方相信己方仍有把握完成定约时，可叫可叫““再加倍再加倍””来惩罚加倍方。

再加倍定约，来惩罚加倍方再加倍定约，定约方的得失分均按四倍（基本分乘以定约方的得失分均按四倍（基本分乘以4 4）计）计算7 7、打牌、打牌         一个定约在叫牌时被确定之后，防守方一个定约在叫牌时被确定之后，防守方位于定约人左手的一家称为首攻人，也就是由他打出位于定约人左手的一家称为首攻人，也就是由他打出第一张牌第一张牌 首攻人的下家在首攻实现后将自己的牌首攻人的下家在首攻实现后将自己的牌全部摊开，此家称为明手全部摊开，此家称为明手 明手的对家是定约人，明手的对家是定约人，负责打明、暗两手的牌明手出牌后，就轮到首攻人负责打明、暗两手的牌明手出牌后，就轮到首攻人的同伴出牌，最后轮到定约人出牌至此，桌上共有的同伴出牌，最后轮到定约人出牌至此，桌上共有四张出过的牌，称为一墩牌四张出过的牌，称为一墩牌 每家必须随出牌者出每家必须随出牌者出同花色的牌，如手中已无这用花色，则可用将牌将吃同花色的牌，如手中已无这用花色，则可用将牌将吃或垫掉一张闲牌第二轮的出牌由第一墩的赢家先出，或垫掉一张闲牌第二轮的出牌由第一墩的赢家先出，其它仍依顺时针方向出牌，直至十三张牌全部出完。

其它仍依顺时针方向出牌，直至十三张牌全部出完 1313墩牌打完后，定约人数清实际所得的墩数，然后计墩牌打完后，定约人数清实际所得的墩数，然后计算这副牌的得分算这副牌的得分桥牌中的概率计算 作为桥牌具有科学性的强有力的证据便是作为桥牌具有科学性的强有力的证据便是概率概率计算在桥牌中得到了广泛的运用当你有几计算在桥牌中得到了广泛的运用当你有几种途径达到同一目的时，你会做何选择？选择的种途径达到同一目的时，你会做何选择？选择的依据又是什么？科学的选择应该是依据事物出现依据又是什么？科学的选择应该是依据事物出现的概率选择机会大的的概率选择机会大的 打桥牌时最受到关注的是：这打桥牌时最受到关注的是：这5252张牌在张牌在4 4位牌位牌手之间的分配情况，对牌张分配的探测与判断是手之间的分配情况，对牌张分配的探测与判断是否正确，决定了叫牌与打牌的成功或失败分到否正确，决定了叫牌与打牌的成功或失败分到一名牌手手中的牌有多少种不同的组合呢？一名牌手手中的牌有多少种不同的组合呢？　由排列组合可知：由排列组合可知： 分到第一名牌手手中的组合数分到第一名牌手手中的组合数=C1 =635=C1 =635，，013013，，559559，，600 600 分到第二名牌手手中的组合数分到第二名牌手手中的组合数=C2 =8=C2 =8，，122122，，425425，，444 444 分到第三名牌手手中的组合数分到第三名牌手手中的组合数=C3 =10=C3 =10，，400400，，600 600 　　　　 分到第四名牌手手中的组合数分到第四名牌手手中的组合数=1 =1 　　　　 四名牌手的组合数则为四名牌手的组合数则为C1* C2* C3 C1* C2* C3 ，这是，这是一个天文数字（达一个天文数字（达2929位数）。

位数） 桥牌的秘密桥牌的秘密 桥牌有两种颜色，代表白天和夜晚桥牌有两种颜色，代表白天和夜晚有四种花色，代表一年有四个季节每一种花色有四种花色，代表一年有四个季节每一种花色有有1313张，代表一个季节有张，代表一个季节有1313周将桥牌所有数字周将桥牌所有数字加起来等于加起来等于365365，对应一年有，对应一年有365365天一副牌总共天一副牌总共有有5252张，对应一年有张，对应一年有5252个星期有个星期有1212张人物牌，张人物牌，对应一年有对应一年有1212个月如果把桥牌从个月如果把桥牌从A A到到K K所有的数所有的数字用英文字母排列出来（其中字用英文字母排列出来（其中A A为为ACE,JACE,J为为JACKJACK，，Q Q为为QUEENQUEEN，，K K为为KINGKING）总共还是有）总共还是有5252个个桥牌实战中的概率计算桥牌实战中的概率计算 •　打桥牌是一种非常复杂、十分有趣极具挑战性　打桥牌是一种非常复杂、十分有趣极具挑战性的运动，由于牌张分布的变化无穷，当做一个定的运动，由于牌张分布的变化无穷，当做一个定约时究竟选择哪条路线是胜算，往往捉摸不定，约时究竟选择哪条路线是胜算，往往捉摸不定，必须将几种打法细加比较，择善而从之。

必须将几种打法细加比较，择善而从之 北：北：•黑桃：黑桃：7 5 7 5 •红心：红心：3 3 •方片：方片：8 6 5 4 8 6 5 4 •梅花：梅花：K Q 8 7 4 2 K Q 8 7 4 2 南：南： 黑桃：黑桃：A K 4 A K 4 红心：红心：A 10 9 6 2 A 10 9 6 2 方片：方片：A K 3 A K 3 梅花：梅花：A 5 A 5 定约定约3 3无将，西首攻黑桃无将，西首攻黑桃J J 你有大牌赢墩为：黑桃你有大牌赢墩为：黑桃2 2墩、红心墩、红心1 1墩、方片墩、方片2 2墩、梅花墩、梅花3 3墩，共墩，共8 8墩完成3 3无将只差无将只差1 1墩，这墩，这1 1墩可来自墩可来自 •1. 1. 指望方片敌方作指望方片敌方作3-33-3分配；分配； •2. 2. 指望梅花敌方作指望梅花敌方作3-23-2分配；分配； •3. 3. 先指望方片敌方作先指望方片敌方作3-33-3分配，若不是则指望分配，若不是则指望C C敌方敌方作作3-23-2分配；分配； 下面分别计算下面分别计算3 3条途径的概率条途径的概率P P1 1、、P P2 2、、P P3 3•1. 1. 方片敌方作方片敌方作3-33-3分配的概率分配的概率 • P P1 1=36% =36% •2. 2. 梅花敌方作梅花敌方作3-23-2分配的概率分配的概率 • P P2 2=68% =68% •3. 3. 这是一个复合事件，概率为这是一个复合事件，概率为 • P P3 3=P=P1 1+ +（（1-P1-P1 1））=80% =80% 显然，途径显然，途径3 3成功几率最大，应按途径成功几率最大，应按途径3 3的思路坐庄打牌。

的思路坐庄打牌 桥牌中的故事——密西西欧牌局 一条商船海上遭劫一条商船海上遭劫, ,四名客商临死玩四名客商临死玩牌牌, ,海盗头领在边上观战，此时，奇迹出现了，海盗头领在边上观战，此时，奇迹出现了，南方的牌是：南方的牌是： • 黑桃：黑桃：AKQJ AKQJ • 红桃：红桃：AKQJ 10 9 AKQJ 10 9 • 方片：方片：------- ------- • 梅花：梅花：AKQ AKQ 南家开叫，海盗头领忍不住叫道：南家开叫，海盗头领忍不住叫道：““这牌打大满贯这牌打大满贯7 7红桃，让我来！红桃，让我来！” ” 此时西家说道：此时西家说道：““打打7 7红桃？你连红桃？你连1 1红桃也打不成红桃也打不成”” 海盗头领如何会信呢？于是就跟西家海盗头领如何会信呢？于是就跟西家打赌：若我打不成打赌：若我打不成1H1H，不仅放了你们，而且我从，不仅放了你们，而且我从此金盆洗手，结果可想而知，此金盆洗手，结果可想而知，1 1红桃定约真的没打红桃定约真的没打成！西方的牌是：成！西方的牌是： • 黑桃：黑桃：----- ----- • 红桃：红桃：8765432 8765432 • 方片：方片：AKQJ10 9 AKQJ10 9 • 梅花：梅花：----- ----- 此牌救了一船人的命，因此流传至今此牌救了一船人的命，因此流传至今 。