湘教版九年级数学同步练习3.6位似第1课时位似图形的概念及画法.doc

湘教版九年级数学上册同步测试题3．．6 位似位似第第 1 课时课时 位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法01 基础题基础题知识点知识点 1 位似图形的识别位似图形的识别1．下列判断中，正确的是(B)A．相似图形一定是位似图形B．位似图形一定是相似图形C．全等的图形一定是位似图形D．位似图形一定是全等图形2．如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．解：①是位似图形，位似中心是 A，②是位似图形，位似中心是 P，③不是位似图形，④是位似图形，位似中心是 O，⑤不是位似图形．知识点知识点 2 位似图形的性质位似图形的性质3．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为 2∶3，已知 AB＝4，则 DE 的长等于(A)A．6 B．5C．9 D.834．如图，两个位似图形△ABO 和△A′B′O，若 OA∶OA′＝3∶1，则下列结论正确的是(A)A．AB∶A′B′＝3∶1B．AA′∶BB′＝AB∶A′B′C．OA∶OB′＝2∶1湘教版九年级数学上册同步测试题D．OA∶OB′＝3∶15．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点 O 是位似中心，D，E，F 分别是OA，OB，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是 1∶4．6．如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 放大后得到五边形 A′B′C′D′E′，已知 OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形 ABCDE 的周长与五边形 A′B′C′D′E′的周长的比值是 1∶2．7．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且位似比是 1∶2，若 AB＝2 cm，则 A′B′＝4cm，请在图中画出位似中心 O.解：连接 AA′，CC′，它们的交点就是位似中心，如图．知识点知识点 3 位似图形的画法位似图形的画法8．如图，请在 8×8 的网格中，以点 O 为位似中心，作出△ABC 的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 的位似比为 2∶1.解：如图．湘教版九年级数学上册同步测试题9．已知，如图，四边形 ABCD，画出四边形 ABCD 的位似图形，使其边长缩小为原来的 .12解：答案不唯一．如图．02 中档题中档题10．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有(D)A．0 对 B．1 对 C．2 对 D．3 对11．如图，以 O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF，若 AD＝OA，则△ABC 与△DEF 的面积之比为(B)A．1∶2 B．1∶4C．1∶5 D．1∶612．(东营中考)下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是(A)A．②③ B．①② C．③④ D．②③④13．如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(B)湘教版九年级数学上册同步测试题A．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形B．AD 与 AE 的比是 2∶3C．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是 2∶3D．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 4∶914．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点 A、B，A′、B′、O 共线，点 O 是位似中心．(1)AC 与 A′C′平行吗？为什么？(2)若 AB＝2A′B′，OC′＝5，求 CC′的长．解：(1)AC∥A′C′，理由：∵△ABC 与△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′.∴∠A＝∠C′A′B′.∴AC∥A′C′.(2)∵△ABC∽△A′B′C′，∴＝.ABA′B′ACA′C′∵AB＝2A′B′，∴＝2.ACA′C′又∵AC∥A′C′，∴＝＝2.OCOC′ACA′C′又∵OC′＝5，∴OC＝10.∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5.03 综合题综合题15．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)把△ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的 O 为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2；湘教版九年级数学上册同步测试题(3)直接回答：＝ ．S △ ABCS △ A2B2C214解：(1)(2)如图．。