湘教版九年级数学同步练习3.2平行线分线段成比例.doc

湘教版九年级数学上册同步测试题3.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例01 基础题基础题知识点知识点 1 平行线分线段成比例平行线分线段成比例1．(杭州中考)如图，已知 a∥b∥c，直线 m 分别交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 分别交直线 a，b，c 于点 D，E，F.若＝ ，则＝(B)ABBC12DEEFA. B.1312C. D．1232．如图，直线 l1∥l2∥l3，若 AB＝2，BC＝3，DE＝1，则 EF 的长为(B)A. B.2332C．6 D.163．如图，已知 AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是(C)A.＝ B.＝CDEFACAEACAEBDDFC.＝ D.＝ACBDCEDFACBDDFCE4．(湘潭中考)如图，直线 a∥b∥c，点 B 是线段 AC 的中点，若 DE＝2，则 EF＝2．5．如图，直线 CD∥EF，若 OC＝3，CE＝4，则的值是 ．ODOF37湘教版九年级数学上册同步测试题6．如图，已知 AD∥BE∥CF，BC＝3，DE∶EF＝2∶1，则 AC＝9．知识点知识点 2 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例7．(兰州中考)如图，在△ABC 中，DE∥BC，若＝ ，则＝(C)ADDB23AEECA. B. C. D.132523358．如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则 EC 的长为(B)A．1 B．2 C．3 D．49．如图，已知 BD∥CE，则下列等式不成立的是(A)A.＝ B.＝ABBCADAEABACADAEC.＝ D.＝ABBCADDEACBCAEDE10．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，DE∥BC，若 AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则 AC 等于 8．湘教版九年级数学上册同步测试题02 中档题中档题11．如图，若 AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是(D)ADAFA.ABEFB.CDEFC.BOOED.BCBE12．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 BC 的延长线上，连接EF，分别交 AD，CD 于点 G，H，则下列结论错误的是(C)A.＝ B.＝EABEEGEFEGGHAGGDC.＝ D.＝ABAEBCCFFHEHCFAD13．如图，已知 AB∥CD∥EF，AC∶CE＝2∶3，BF＝15，那么 BD＝6．14．(扬州中考)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A、B、C 都在横格线上，若线段 AB＝4 cm，则线段 BC＝12cm.15．已知，如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求 DE 和 EF 的长．湘教版九年级数学上册同步测试题解：∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，DEDFABACABAB＋BC即＝，DE1633＋5∴DE＝6，∴EF＝DF－DE＝16－6＝10.16．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 上的一点，过点 D 作 DE∥BC 交边 AC 于点 E，过点 E 作EF∥DC 交 AD 于点 F.已知 AD＝2 cm，AB＝8 cm.求：6(1)的值；AEAC(2)的值．AFAB解：(1)∵DE∥BC，∴＝.AEACADAB∵AD＝2，AB＝8，6∴＝＝.AEAC2 6864(2)∵EF∥DC，∴＝＝，AFADAEAC64即＝.AF2 664解得 AF＝3.∴＝ .AFAB38湘教版九年级数学上册同步测试题03 综合题综合题17．在△ABC 中，D 为 BC 边的中点，E 为 AC 边上任意一点，BE 交 AD 于点 O，李瑞同学在研究这一问题时，发现了如下的事实：(1)当＝ ＝时，有＝ ＝(如图 1)；AEAC1211＋1AOAD2322＋1(2)当＝ ＝时，有＝ ＝(如图 2)；AEAC1311＋2AOAD2422＋2(3)当＝ ＝时，有＝ ＝(如图 3)；AEAC1411＋3AOAD2522＋3在图 4 中，当＝时，参照上述研究结论，请你猜想用 n(n 是正整数)表示的一般结论，并AEAC11＋nAOAD证明．解：猜想：＝.AOAD2n＋2证明：作 DF∥BE 交 AC 于 F.∵DF∥BE，∴＝＝1.∴EF＝CF.CFEFCDBD∵＝，∴＝ .AEAC11＋nAEEC1n∴＝＝ .AEEFAE12EC2n∵OE∥DF，∴＝＝ .AOODAEEF2n∴＝.AOAD2n＋2。