大学热学期末总复习资料.ppt

热学内容图析热学内容图析总论总论量热与量温量热与量温热传递的一般规律热传递的一般规律热力学平衡态的特征及充要条件热力学平衡态的特征及充要条件热力学第零定律、温度和温标热力学第零定律、温度和温标理想气体定律和状态方程理想气体定律和状态方程热学发展规律简史热学发展规律简史研究对象及方法研究对象及方法热力学基础（宏热力学基础（宏观理论）观理论）分子运动论（微分子运动论（微观理论）观理论）热学理论的应用热学理论的应用（物性学）（物性学）1、热力学第一、热力学第一定律；定律；2、热力学第二、热力学第二定律；定律；3、热机1、分子运动论的实验基、分子运动论的实验基础及基本论点；础及基本论点；2、理想气体分子运动的、理想气体分子运动的规律（平衡态）；规律（平衡态）；3、理想气体内迁移规律、理想气体内迁移规律（非平衡态）（非平衡态）1、实际气体、液、实际气体、液体、固体的基本性体、固体的基本性质；质；2、一级相变特征、一级相变特征及基本规律及基本规律 第一章第一章 温度温度平衡态：平衡态：在不受外界影响的条件下，也即与外界无任何形式在不受外界影响的条件下，也即与外界无任何形式的物质与能量交换的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的物质与能量交换的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态称的状态称平衡态平衡态。

热平衡：热平衡：假设有两个热力学系统各自处在平衡态，当它们热假设有两个热力学系统各自处在平衡态，当它们热接触后，两个系统间要发生热交换接触后，两个系统间要发生热交换(传热传热)，它们原来的平衡，它们原来的平衡态都被破坏，状态要发生变化但经过一定时间后，它们都态都被破坏，状态要发生变化但经过一定时间后，它们都将达到一个新的平衡态这种平衡是两个系统在热接触时通将达到一个新的平衡态这种平衡是两个系统在热接触时通过热交换实现的，所以称为过热交换实现的，所以称为热平衡　　然后，再将它们分开，它们仍各自保持此平衡状态不变　　然后，再将它们分开，它们仍各自保持此平衡状态不变热力学第零定律：热力学第零定律：在不受外界影响的情况下，两个物体同时在不受外界影响的情况下，两个物体同时和第三个物体热平衡时，这两个物体彼此之间也处于热平衡和第三个物体热平衡时，这两个物体彼此之间也处于热平衡状态温标三要素：温标三要素：•测温属性测温属性－选择一种测温物质的随温度－选择一种测温物质的随温度 变化的变化的某种属性某种属性(可测量可测量)•规定规定固定点固定点•规定测温属性随温度变化的规定测温属性随温度变化的函数关系函数关系温标：温标：温度的数值标度。

温度的数值标度 •理想气体温标：理想气体温标：或：注注：在：在1000℃> T > 1K的范围适用的范围适用•　摄氏温标　摄氏温标 t ：：t0 = 0.01t =（（T - 273.15））测温属性测温属性－液体－液体(水银或酒精水银或酒精)体积随温度体积随温度 变化；变化；固定点固定点－－冰点为零度，汽点为冰点为零度，汽点为100度；度；函数关系函数关系－液体体积随温度作线性变化－液体体积随温度作线性变化•　　热力学温标热力学温标T：：不依赖测温物质及其测温属性不依赖测温物质及其测温属性　　　单位：　　　单位：K (Kelvin)，，规定：规定： T0=273.16K　　　在理想气体温标有效范围内二者一致　　　在理想气体温标有效范围内二者一致•　华氏温标　华氏温标 tF ：：理想气体状态方程理想气体状态方程非理想气体状态方程（范德瓦耳斯方程）非理想气体状态方程（范德瓦耳斯方程）任意质量气体：任意质量气体：一、物质是由大量的原子或分子组成一、物质是由大量的原子或分子组成二、分子热运动二、分子热运动1 1、分子或原子不停的运动、分子或原子不停的运动2、分子或原子的运动是无规则的、分子或原子的运动是无规则的3、分子或原子的运动剧烈程度与温度有关、分子或原子的运动剧烈程度与温度有关三、分子间的吸引力与排斥力三、分子间的吸引力与排斥力rfo力力分分子子斥斥力力引引力力第二章第二章 气体分子动理论的基本概念气体分子动理论的基本概念物质的微观模型物质的微观模型理想气体的微观模型理想气体的微观模型1. 分子个体的运动模型分子个体的运动模型 (1)大小大小 — 分子线度分子线度<<分子间平均距离；分子间平均距离； (2)分子力分子力 — 除碰撞的瞬间，在分子之间、除碰撞的瞬间，在分子之间、 分子与器壁之间无作用力；分子与器壁之间无作用力； (3)碰撞性质碰撞性质 — 弹性碰撞；弹性碰撞； (4)服从规律服从规律 — 牛顿力学。

牛顿力学 2. 分子的集体运动模型（平衡态）分子的集体运动模型（平衡态）（（1）无外场时，分子在各处出现的概率相同无外场时，分子在各处出现的概率相同分子数密度：分子数密度：（（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率，速度取向各方向等概率，即：方向等概率，速度取向各方向等概率，即：理想气体压强公式理想气体压强公式温度的统计意义温度的统计意义气体分子的平均平动动能只与温度气体分子的平均平动动能只与温度有关，并与热力学温度成正比有关，并与热力学温度成正比T是大量分子热运动平均是大量分子热运动平均平动平动动能动能的量度 称为称为方均根速率方均根速率方均根速率：方均根速率：压强公式应用压强公式应用1、阿伏伽德罗定律：、阿伏伽德罗定律： 在相同的温度和压强下，各种气体在在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等相同的体积内所含的分子数相等标准状态下：标准状态下：--------洛施密特常量洛施密特常量2、道尔顿分压定律：、道尔顿分压定律：一个温度为一个温度为T 的容器中贮有的容器中贮有n种气体代入压强公式，有：代入压强公式，有：分子间作用力与作用能分子间作用力与作用能一、分子间互作用力一、分子间互作用力rfo力力分分子子斥斥力力引引力力二、分子间互作用势能二、分子间互作用势能rEp(r)r0Ep0分子互作用势能曲线分子互作用势能曲线气体分子的速率分布函数：气体分子的速率分布函数：第三章第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布率气体分子热运动速率和能量的统计分布率表示：速率表示：速率 v 附近附近dv速率间隔内分子数占总分子数的比率。

速率间隔内分子数占总分子数的比率归一化条件归一化条件速率分布函数速率分布函数意义：速率意义：速率 v 附近单位速率附近单位速率间隔内分子数占总分子数的间隔内分子数占总分子数的比率设总分子数设总分子数N，，速率区间速率区间 v ~ v+dv，，该速率区间内分子数该速率区间内分子数 dNv气体分子按速度的分布律：气体分子按速度的分布律：气体分子按速率的分布律：气体分子按速率的分布律：最概然速率：最概然速率：平均速率：平均速率：方均根速率：方均根速率：v =8kT  m=8RT   vp =2kTm=2RT v2 =3kTm=3RT f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2温度越高，速率大的分子数越多温度越高，速率大的分子数越多玻耳兹曼分子按能量分布定律玻耳兹曼分子按能量分布定律(玻耳兹曼分布率玻耳兹曼分布率):气体分子按势能的分布律气体分子按势能的分布律:重力场中的气体分子的空间分布：重力场中的气体分子的空间分布：气体压强随高度变化的规律：气体压强随高度变化的规律：利用气压公式可近似估算爬山或航空利用气压公式可近似估算爬山或航空中上升的高度：中上升的高度：能量均分定理能量均分定理：在温度：在温度 T的平衡状态的平衡状态 下，物质分子的每一个自由下，物质分子的每一个自由　　　　　　　度都具有相同的平均动能，其大小都等于　　　　　　　度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。

分子平动自由度分子平动自由度 t ，，转动自由度转动自由度 r，，振动自由度振动自由度 s，平均总能量：，平均总能量：单原子分子单原子分子 非刚性双原子分子非刚性双原子分子刚性双原子分子刚性双原子分子气体定容摩尔热容：气体定容摩尔热容：单原子分子气体单原子分子气体 双原子分子气体双原子分子气体理想气体内能：理想气体内能： 第四章第四章 气体内的输运过程气体内的输运过程输运过程：输运过程：气体中发生的由非平衡态趋向平衡态的变化过程，如气体中发生的由非平衡态趋向平衡态的变化过程，如粘滞粘滞现象、热传导、扩散过程现象、热传导、扩散过程，这些过程都可归结为某种物理，这些过程都可归结为某种物理量的迁移和输运，统称为量的迁移和输运，统称为输运过程输运过程一一. 平均碰撞频率与平均自由程的定义平均碰撞频率与平均自由程的定义平均碰撞频率平均碰撞频率单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的平均次数单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的平均次数平均自由程平均自由程气体分子在相邻两次碰气体分子在相邻两次碰撞间飞行的平均路程撞间飞行的平均路程N0个分子中自由程大于个分子中自由程大于x的分子数：的分子数：自由程介于区间　　　　　　内的分子数：自由程介于区间　　　　　　内的分子数：　　　二二. 分子按自由程的分布分子按自由程的分布三、三种输运现象的共性三、三种输运现象的共性 　　　　　　　　　　　　 与气体状态参量的关系与气体状态参量的关系代入结论：结论：1、、T一定时，　　　与一定时，　　　与p或或n无关，无关，D与与p或或n成反比。

成反比2、、p一定时，　　　　　都随一定时，　　　　　都随T的升高而加大；　　　与的升高而加大；　　　与　　　　成正比，　　　　成正比，D与　　　成正比　与　　　成正比　四、低压下的热传导和粘滞现象四、低压下的热传导和粘滞现象当两板间的气压很低，分子的自由程大于　　　当两板间的气压很低，分子的自由程大于　　　时，当任一分子与板时，当任一分子与板1相碰时将获得与温相碰时将获得与温度度T1对应的平均热运动能量　　，然后这对应的平均热运动能量　　，然后这个分子将无碰撞地冲向板个分子将无碰撞地冲向板2，与板，与板2相碰，相碰，能量变为与温度能量变为与温度T2对应的平均能量　　，对应的平均能量　　，即将一部分能量传递给板即将一部分能量传递给板2分子不断无分子不断无碰撞地往返于两板之间，将能量由板碰撞地往返于两板之间，将能量由板1输输运到板运到板2设有两块平行板间距为　　设有两块平行板间距为　　,温度分别温度分别保持在保持在继续降低压强，分子数密度减小，即参与输运的继续降低压强，分子数密度减小，即参与输运的分子数减少，而分子自由程仍为　　分子数减少，而分子自由程仍为　　,故气体的故气体的导热性能将减弱。

即低压下气体的导热系数随压导热性能将减弱即低压下气体的导热系数随压强降低而减小，强降低而减小，即导热系数与压强成正比即导热系数与压强成正比  热力学第一定律热力学第一定律：：在任一过程中，系统从外界吸收的热在任一过程中，系统从外界吸收的热量等于系统自身内能的增加加上系统对外所做的功之和量等于系统自身内能的增加加上系统对外所做的功之和符号规定符号规定: : Q > 0 > 0 系统吸热系统吸热  U > 0 > 0 系统内能增加系统内能增加 A > 0 > 0 系统对外界作正功系统对外界作正功数学表达式：数学表达式：  理想气体的热力学过程理想气体的热力学过程改变系统热力学状态的方法：改变系统热力学状态的方法：1 1. .作功作功 2 2. .传热传热焦耳定律焦耳定律：理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。

1、理想气体宏观性质：、理想气体宏观性质：满足满足pV=νRT关系；关系；满足道尔顿分压定律；满足道尔顿分压定律；满满足阿伏加德足阿伏加德罗罗定律；定律；满满足焦耳定律足焦耳定律U=U(T)2、理想气体定体热容及内能、理想气体定体热容及内能3、理想气体定压热容及焓、理想气体定压热容及焓4、迈雅（、迈雅（Mayer））公式公式1、等体过程、等体过程2、等压过程、等压过程绝热指数3、等温过程、等温过程4、绝热过程、绝热过程方程：方程：5、多方过程、多方过程n=0, n=1, n=γ, n=∞, 方程：方程：n=γn=∞∞n=1n=0等温等温绝热绝热等等体体等压等压pV0等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程等体过程等体过程循环过程及其特点循环过程及其特点: :  循环过程：循环过程：系统由某一状态出发，系统由某一状态出发，经过一系列过程又回到初始状态经过一系列过程又回到初始状态   循环过程在循环过程在P-V 图上呈闭合曲线图上呈闭合曲线  做功的多少等于曲线所包围的面积做功的多少等于曲线所包围的面积   正循环吸热，对外作功正循环吸热，对外作功 ( (热机循环热机循环) ) 逆逆循环放热，对系统作功循环放热，对系统作功（致冷循环）（致冷循环）A顺时针变化为正循环。

顺时针变化为正循环逆时针变化为逆循环逆时针变化为逆循环在一正循环中在一正循环中, ,系统从高温热源吸热系统从高温热源吸热 定义：热机的效率定义：热机的效率对外作的净功为对外作的净功为 系统内能增量系统内能增量  热机的效率热机的效率向低温热源放热向低温热源放热循环图：循环图：012341001234101 1. 吸气吸气0 0 1 1等压等压2 22 2. 压缩压缩1 1绝热绝热3 3. 爆炸爆炸等容等容3 32 25 5. 放热放热1 14 4　　 等容等容绝热绝热4 43 34 4. 作功作功1 10 0 等压等压6 6. 排气排气简化后：四冲程简化后：四冲程12341奥托循环效率：奥托循环效率：一、四冲程汽油机奥托循环（定容加热循环）一、四冲程汽油机奥托循环（定容加热循环）※η仅由r决定绝热压缩比绝热压缩比二、狄塞尔循环（定压加热循环，四冲程柴油机工作循环）二、狄塞尔循环（定压加热循环，四冲程柴油机工作循环）狄塞尔循环效率：狄塞尔循环效率：定压膨胀比定压膨胀比绝热膨胀比绝热膨胀比绝热压缩比绝热压缩比卡诺循环的效率：卡诺循环的效率： 3→4 3→4 等温压缩过程，放热等温压缩过程，放热 Q2 = A3 =  RT2 ln(V3/V4)1→2 1→2 等温膨胀过程，吸热等温膨胀过程，吸热 Q1 = A1 =  RT1 ln(V2/V1)三三.卡诺循环的效率卡诺循环的效率得得1 1、、4 4两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上, , 2 2、、3 3两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上, , V2 / V1=V3 / V4两个等温过程两个等温过程两个绝热过程两个绝热过程1.1. c c 与理想气体的种类无关。

与理想气体的种类无关2.2. c c 是工作在是工作在T T1 1，，T T2 2之间的任意循环中的最高效率之间的任意循环中的最高效率3.3.卡诺循环的效率小于卡诺循环的效率小于1;1;4.4.提高卡诺循环效率的方法提高卡诺循环效率的方法: : 增大增大 T T1 1 与与 T T2 2 间的温差间的温差　　 有效途径是提高有效途径是提高T T1 1说明说明：：卡诺定理卡诺定理(1)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关热机，其效率都相等，与工作物质无关2)在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率 致冷机效能致冷机效能（致冷系数）（致冷系数）ε：：A: 一个循环中外界对工作物质做功，一个循环中外界对工作物质做功， Q2: 工作物质由低温热源吸收热量工作物质由低温热源吸收热量.四四.卡诺逆循环（致冷机）卡诺逆循环（致冷机）理想气体逆向卡诺理想气体逆向卡诺循环的制冷系数循环的制冷系数：五：逆向斯特林循环（回热式制冷机中的工作循环）五：逆向斯特林循环（回热式制冷机中的工作循环）一个循环中外界对系统做功：一个循环中外界对系统做功：逆向斯特林循环制冷系数：逆向斯特林循环制冷系数：开尔文：开尔文：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。

有用的功而不产生其他影响或：第二类永动机是不可能造成的或：第二类永动机是不可能造成的一、热力学第二定律的二种表述一、热力学第二定律的二种表述克劳修斯克劳修斯：：不可能把热量从低温热源传到高温热源不可能把热量从低温热源传到高温热源而不引起其他变化而不引起其他变化宏观：宏观：一切与热现象有关的自然过程都是不可逆的一切与热现象有关的自然过程都是不可逆的微观：微观：大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展二、热力学第二定律本质二、热力学第二定律本质热力学概率热力学概率 :　　某一宏观状态对应的微观状态数叫该某一宏观状态对应的微观状态数叫该宏观状态的热力学概率宏观状态的热力学概率 . .自然过程的方向性的定量描述自然过程的方向性的定量描述:“热力学过程总是沿概率增大的方向发展热力学过程总是沿概率增大的方向发展”.玻耳兹曼熵玻耳兹曼熵 ：　　S S = k = k lnln 　　ｋ是玻耳兹曼常数ｋ是玻耳兹曼常数.熵增加原理：熵增加原理：在孤立系统中进行的自然过程总在孤立系统中进行的自然过程总是沿熵增加的方向进行，即是沿熵增加的方向进行，即  S S 0 0 。

(R)R)克劳修斯熵：克劳修斯熵：理想气体绝热自由膨胀熵的增加量：理想气体绝热自由膨胀熵的增加量：   对可逆循环对可逆循环：熵增为零：熵增为零. .因为熵是状态量因为熵是状态量. .  对可逆元过程对可逆元过程：： 熵增熵增 dS=(dQ/T) dS=(dQ/T)  对可逆绝热过程：对可逆绝热过程：因为因为 熵增为零熵增为零. . 可逆绝热过程又称等熵过程．可逆绝热过程又称等熵过程．理想气体从初态ａ理想气体从初态ａ( (V V1,1,T T1 1) ) 经某过程变到末态ｂ经某过程变到末态ｂ(V(V2,2,T T2 2) ) , ,设设C Cv v、、C Cp p均为常量，均为常量，熵增：熵增：卡诺循环卡诺循环 dAdA =P =P dVdV … … A A = =  P P dVdV dQdQ =T dS =T dS … … Q = Q =  T dS T dS温熵图又称示热图温熵图又称示热图第七章第七章 固固 体体 自限性自限性、、晶面角守恒晶面角守恒、、解理性解理性、、晶体的各向异性晶体的各向异性、、晶体的均匀性、晶体的对称性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点固定的熔点。

晶体的宏观特性晶体的宏观特性：：Ø 晶晶 体体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有排列具有长程周期性长程周期性结构结构晶体结构晶体结构 = = 晶格晶格 + + 基元基元晶系晶系对称性特征对称性特征晶胞参数晶胞参数所属点群所属点群Bravais格子格子三斜三斜 只有只有1或或 ia b  c         C1、、CiP单斜单斜唯一唯一2或或 ma b  c = =90º C2、、CS、、C2hP、、C正交正交三个三个2或或 ma b  c =   ＝＝ = 90ºD2、、C2V、、D2hP、、C、、I、、F三方三方唯一唯一3 或或a=b=c =   ＝＝    90ºC3、、S6、、D3C3V、、D3dR四方四方唯一唯一4 或或a=b  c =   ＝＝ = 90ºC4、、S4、、C4h、、D4C4V、、D2d、、D4hP、、I六方六方唯一唯一6 或或a=b  c =   ＝＝ 90º =120ºC6、、C3h、、C6h、、D6、、C6V、、D3h、、D6hH立方立方四个四个3a=b=c =   ＝＝ ＝＝ 90ºT、、Th、、TdO、、OhP、、I、、FOrthorhombicPCIFTriclinicPMonoclinicPCPIFCubicHexagonalHTetragonalPIRhombohedralR晶体的结合力与结合能晶体的结合力与结合能 晶体中原子之间间距很小或紧密排列，存在相互作晶体中原子之间间距很小或紧密排列，存在相互作用力，称用力，称结合力结合力也称为也称为化学键化学键，在键形成时所放出的能，在键形成时所放出的能量称为量称为结合能结合能。

1、离子键、离子键2、共价键（又称原子键）、共价键（又称原子键）3、氢键、氢键4、范德瓦耳斯键（分子键）、范德瓦耳斯键（分子键）5、金属键、金属键1 1、晶体的热容、晶体的热容1摩尔摩尔晶体的热学性质晶体的热学性质杜隆杜隆-珀替定律珀替定律oTCv,m3R2、晶体的热传导、晶体的热传导若晶体的若晶体的温度不均匀温度不均匀，则由于振动的相互关联，在温度高处振，则由于振动的相互关联，在温度高处振幅较大的粒子的能量要传递给邻近温度较低、振幅较小的粒子，幅较大的粒子的能量要传递给邻近温度较低、振幅较小的粒子，使振幅发生变化，使振幅发生变化，能量能量就依次地就依次地从高温端传递到低温端从高温端传递到低温端3、晶体的热膨胀、晶体的热膨胀热膨胀：热膨胀：固体的线度及体积均随温度的升高而增加固体的线度及体积均随温度的升高而增加线胀系数线胀系数体胀系数体胀系数对各向同性的固体对各向同性的固体晶体的力学性质晶体的力学性质hAA’DD’Soα线应力与线应变曲线线应力与线应变曲线oσεPAQBRSCDP点比例极限点比例极限Q点弹性极限点弹性极限R 点强度极限点强度极限晶体的缺陷晶体的缺陷化学缺陷：化学缺陷：没有杂质的具有理想的化学配比的没有杂质的具有理想的化学配比的晶体中的缺陷，如空位，填隙原子，晶体中的缺陷，如空位，填隙原子，位错。

位错由于掺入杂质或同位素，或者化学由于掺入杂质或同位素，或者化学配比偏离理想情况的化合物晶体中配比偏离理想情况的化合物晶体中的缺陷，如杂质，色心等的缺陷，如杂质，色心等结构缺陷：结构缺陷： 晶体缺陷晶体缺陷（晶格的不完整性）（晶格的不完整性）：晶体中任何对完整周期性：晶体中任何对完整周期性结构的偏离就是晶体的缺陷结构的偏离就是晶体的缺陷晶体中的缺陷、扩散晶体中的缺陷、扩散弗仑克尔缺陷弗仑克尔缺陷1 点缺陷晶体缺陷的基本类型肖特基缺陷肖特基缺陷(２)．杂质原子替代式杂质替代式杂质填隙式杂质填隙式杂质1)．热缺陷2 .线缺陷刃型位错刃型位错螺旋位错螺旋位错位错位错晶粒间界堆垛间界3 面缺陷间界间界一、液体的微观结构一、液体的微观结构1、液体的短程结构、液体的短程结构液体具有短程有序、长程无序的特点液体具有短程有序、长程无序的特点线度线度：几个分子直径线度：几个分子直径线度液体在液体在小范围内小范围内出现出现”半晶体状态半晶体状态“的微观结构的微观结构2、液体分子的热运动、液体分子的热运动3、非晶态固体与液体、非晶态固体与液体第八章第八章 液液 态态定居时间：定居时间：二、液体的彻体性质二、液体的彻体性质1、热传导、热传导2、热容、热容3、扩散、扩散4、黏性、黏性Ed为液体扩散为液体扩散的激活能的激活能三、三、 液体的表面张力液体的表面张力表面张力表面张力是作用于液体表面是的使液体具有是作用于液体表面是的使液体具有收缩倾向收缩倾向的一种力。

的一种力1)表面张力系数表面张力系数α：液体表面单位长度直线两旁液面的相互拉力液体表面单位长度直线两旁液面的相互拉力2)表面张力系数表面张力系数α：液体表面增加单位面积时外力所需做的功液体表面增加单位面积时外力所需做的功3)表面张力系数表面张力系数α：液体增加单位表面积时增加的表面能液体增加单位表面积时增加的表面能关于关于α：：(1)密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小 如液氢、液氦如液氢、液氦α小；液态金属小；液态金属α大 (2)温度升高，温度升高，α减小减小(线性线性)3)与相邻物质的化学性质有关与相邻物质的化学性质有关 如水与苯为界时，如水与苯为界时，α大于与醚为界值大于与醚为界值4)与杂质有关与杂质有关 使使α减小的杂质称表面活性物质减小的杂质称表面活性物质四、弯曲液面附加压强四、弯曲液面附加压强对凹液面：对凹液面：对凸液面：对凸液面：球形液膜球形液膜(两个表面两个表面)内外压强差：内外压强差：－－－－拉普拉斯公式拉普拉斯公式任意形状液面内外的压强差：任意形状液面内外的压强差：R1、、R2分别是液面上该点处互分别是液面上该点处互相垂直的两截口的曲率半径相垂直的两截口的曲率半径四、润湿与不润湿四、润湿与不润湿 毛细现象毛细现象（一）、润湿与不润湿（一）、润湿与不润湿 （二）、毛细现象（二）、毛细现象第九章第九章 相相 变变一级相变：一级相变：体积改变并伴有相变潜热。

体积改变并伴有相变潜热相变潜热相变潜热：二级相变：二级相变：无上述特征，只是某些物理量突变无上述特征，只是某些物理量突变 类类型型蒸发：蒸发：发生在发生在任何温度下的液体表面任何温度下的液体表面 影响因素：影响因素：表面积、温度、通风表面积、温度、通风沸腾：沸腾：发生在发生在沸点沸点时的时的整个液体中整个液体中的气化现象的气化现象气化方式气化方式易于蒸发气体饱和蒸气压大，反之饱和蒸气压小易于蒸发气体饱和蒸气压大，反之饱和蒸气压小温度升高，饱和蒸气压增大温度升高，饱和蒸气压增大凸液面饱和蒸气压大，凹液面和蒸气压小凸液面饱和蒸气压大，凹液面和蒸气压小饱和蒸气压饱和蒸气压二、真实气体等温线二、真实气体等温线opVmVl.mVg.mabcdT0说明：说明：(1)bc 段所对应的是液气两相等段所对应的是液气两相等温转变过程，此过程的压强温转变过程，此过程的压强为为饱和蒸气压强饱和蒸气压强2)在在31.1℃以下任何温度作等以下任何温度作等温压缩时，所得曲线与上图温压缩时，所得曲线与上图相似，所不同仅在于温度越相似，所不同仅在于温度越高，高，c段位置越上移，长度越段位置越上移，长度越短。

短即：即：①①温度越高饱和蒸气压越温度越高饱和蒸气压越大；大； ②②温度越高饱和蒸气的比温度越高饱和蒸气的比体积与该饱和蒸气压下液态体积与该饱和蒸气压下液态的比体积相差越小的比体积相差越小(3) 温度高于温度高于31.1℃时，等温时，等温线上没有水平部线上没有水平部分，即气体一直分，即气体一直以气态被压缩以气态被压缩(4)当温度当温度31.1℃时，时， b、、c两点重两点重合于合于K，这时等温线成为一条有拐，这时等温线成为一条有拐点的曲线，该点称为点的曲线，该点称为临界点临界点，此温，此温度称为度称为临界温度临界温度，相应等温线称为，相应等温线称为临界等温线临界等温线临界点压强和体积分临界点压强和体积分别称为别称为临界压强临界压强和和临界体积临界体积 在在K点液体与其饱和蒸气间的点液体与其饱和蒸气间的 一切差别都消失一切差别都消失，气液间分界面消，气液间分界面消失，汽化热为失，汽化热为0、表面张力系数为、表面张力系数为0，等等 在临界点时液体具有在临界点时液体具有最大的比最大的比体积体积，，临界压强是饱和蒸气压的最临界压强是饱和蒸气压的最高限度高限度。

范德瓦耳斯等温线范德瓦耳斯等温线临界点同时兼有临界点同时兼有极大和极小极大和极小的特征的特征pT0o固固液液气气升华曲线升华曲线熔化曲线熔化曲线蒸发曲线蒸发曲线KLK点以上的区域称为点以上的区域称为超临界状态超临界状态三相点三相点0：是固、液、：是固、液、气三相平衡共存的唯一气三相平衡共存的唯一状态不同物质三相点状态不同物质三相点对应于各自确定不变的对应于各自确定不变的温度和压强温度和压强同理作熔化曲线、升同理作熔化曲线、升华曲线即为固液二相华曲线即为固液二相图和固气二相图图和固气二相图将三个相图放在同一将三个相图放在同一坐标系中，称坐标系中，称三相图三相图三条曲线的交点称三条曲线的交点称三三相点相点水的三相点：水的三相点：T:273.16K p:4.581mmHg.P－－T图中不同温度等温压缩相变点连成曲线图中不同温度等温压缩相变点连成曲线OK称汽化曲线称汽化曲线右图：水的三相图右图：水的三相图下图：下图：CO2的三相图的三相图四、克拉珀龙方程四、克拉珀龙方程克拉珀龙克拉珀龙---克劳修斯方程克劳修斯方程蒸汽压方程蒸汽压方程：： 饱和蒸汽压随温度的增加而迅速增加饱和蒸汽压随温度的增加而迅速增加pT0o固固液液气气升华曲线升华曲线熔化曲线熔化曲线蒸发曲线蒸发曲线KL。