湖南省衡阳市2020版中考数学试卷（II）卷.doc

湖南省衡阳市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）A . 4.6×108    B . 46×108    C . 4.6×109    D . 0.46×1010    2. （2分） (2019·台州模拟) 下列说法正确的个数是（ ） ①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.A . 0个    B . 1个    C . 2个    D . 4个    3. （2分） (2017·瑞安模拟) 下列计算中，正确的是（ ） A . x4•x2=x8    B . x4÷x2=x6    C . （x4）2=x8    D . （3x）2=3x2    4. （2分） 若a=（﹣ ）0 ， b=（﹣1）2001 ， c=2﹣2 ， 则a，b，c的大小关系为（ ） A . a＞b＞c    B . b＞c＞a    C . a＞c＞b    D . c＞a＞b    5. （2分） (2016九上·思茅期中) 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A .     B .       C .     D .     6. （2分） 用计算器验证，下列等式中正确的是（ ）A . sin18°24′+sin35°26′=sin54°    B . sin65°54′-sin35°54′=sin30°    C . 2sin15°30′=sin31°    D . sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′    7. （2分） (2018九上·仁寿期中) 一元二次方程 的一根为2，则另一根为   （ ） A . -3    B . 3    C . 1    D . -1    8. （2分） 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2017·枝江模拟) 同时抛掷A，B两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），设两个正方体朝上的数字分别是x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率是（ ） A .     B .     C .     D .     10. （2分） 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2 ， 四边形ABCD面积是11cm2 ， 则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）A . 48cm    B . 36cm    C . 24cm    D . 18cm    11. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a＞0，b＞0；②c＜0，△＜0；③c-4b＞0；④4a-2b+c=16a+4b+c．其中正确结论的个数是（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    12. （2分） 如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为（ ）A . 2    B . 3    C . 4    D .     二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分） 如图所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________ .14. （1分） (2017八下·富顺竞赛)  为常数，且对任何实数 都有 成立，则  =________ .15. （1分） 边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 ________cm．16. （1分） (2018九上·营口期末) 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ， 交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C17.若P（50，m）在第17段抛物线C17上，则m＝________. 17. （1分） (2017·邹城模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________．18. （1分） (2016九上·江岸期中) 已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为________． 三、 解答题 (共7题；共90分)19. （5分） (2017·响水模拟) 化简再求值： ÷（1﹣ ），其中m= +1，n=1﹣ ． 20. （5分） 今年“五一”小长假期间，我市外来和外出旅游的总人数为208万人，分别比去年同期增加20%和10%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市今年外来与外出旅游的人数．21. （20分） (2017七下·宁江期末) 某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1） 这天共销售了多少个粽子？ （2） 销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图； （3） 求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数； （4） 根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议． 22. （10分） (2017九下·盐都期中) 如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°． （1） 求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米） （2） 求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00） 23. （15分） (2019·润州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE. （1） 求证：AC平分∠DAB； （2） 求证：△PCF是等腰三角形； （3） 若tan∠ABC= ，求线段PC的长. 24. （15分） (2019九下·大丰期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A（﹣1，4），且经过点B（﹣2，3），与x轴分別交于C、D两点（点C在点D的左侧）. （1） 求该抛物线对应的函数表达式； （2） 如图1，点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的上方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N，连接OM. ①求MN的最大值；②当△OMN为直角三角形时，直接写出点M的坐标；（3） 如图2，过点A的直线交x轴于点E，且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分別交于F、G两点.当点P运动时，EF+EG的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由. 25. （20分） 已知：如图，一次函数y= x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0） （1） 求二次函数的解析式； （2） 求四边形BDEC的面积S； （3） 在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值，若不存在，请说明理由. （4） 若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，说明理由. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共90分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。