七年级数学下册第八章整式的乘法8.2幂的乘方与积的乘方学会利用同底数幂的性质解决问题素材新版冀教版.doc

学会利用同底数幂的性质解决问题比较大小A＝1998+19971998+199719982+…+199719981996+199719981997B＝19981998试比较A与B的大小．分析：（1）把A化简成B．∵1998+19971998＝1998（1+1997）＝19982，这样反用乘法分配律，使1998的指数逐次增加1，和后面再反用乘法分配律，最后就化简成B．（2）把B化成A∵19981998＝199819981997＝（1+1997）19981997＝19981997+199719981997这是仅用同底数幂的性质，应用乘法分配律，把此过程继续下去就可由B得到A．解：方法一A＝1998+19971998+199719982+…+19981996+199719981997＝1998（1+1997）+199719982+ …+199719981996+199719981997＝19982+199719982+…+199719981996+199719981997＝19982（1+1997）+…+199719981996+199719981997＝19983+…+199719981996+199719981997＝……＝19981996+199719981996+199719981997＝19981996（1+1997）+199719981997＝19981997+199719981997＝19981997（1+1997）＝19981998∴A＝B方法二B＝19981998＝199819981997＝（1+1997）19981997＝19981997+199719981997＝199819981996+199719981997＝（1+1997）19981996+199719981997＝19981996+199719981996+199719981997＝……＝19982+199719982+…+199719981996+199719981997＝19981998+199719982+…+199719981996+199719981997＝（1+1997）1998+199719982+…+199719981996+199719981997＝1998+19971998+199719982+…+199719981996+199719981997∴A＝B故应选（C）．计算面积小明给小亮给出了一道有趣的数学题：池塘里有一枝神奇的荷花，它能长得很大很大，以致覆盖整个池塘．假如每天它的覆盖都比前一天的覆盖面积多一倍，按此生长速度，这枝荷花30天可以覆盖整个池塘．现在有两枝这样的荷花，最初的大小和生长速度都完全相同，那么经过多少天它们可以覆盖整个池塘？小亮听完，哈哈大笑，“这太容易了，一枝需要30天，两枝当然需要15天了！”小明摇摇头，“再认真想一想，你刚才的答案是错误的．”聪明同学，你知道应该是怎样解决这个问题吗？。