衍射的应用(Applicationsofdiffraction).ppt

4.4 衍射的应用衍射的应用(Applications of diffraction)4.4.1 衍射光栅衍射光栅光谱仪光谱仪 (diffraction grationg optical spectrometer)衍射角衍射角LQOfYI剖面图：剖面图：光光栅栅透透镜镜屏屏幕幕SL1EA：光栅光栅E：屏幕屏幕L1、L2透镜透镜d中央中央明纹明纹A条纹特点：亮、细、疏条纹特点：亮、细、疏L2D光栅装置和现象光栅装置和现象1)光栅概述光栅概述所谓光栅就是由大量所谓光栅就是由大量等宽、等间隔等宽、等间隔的狭缝构成的光学的狭缝构成的光学元件世界上最早的光栅是夫朗元件世界上最早的光栅是夫朗和费在和费在1819年制成的年制成的金属丝栅网金属丝栅网衍射光栅是一种应用非常广泛、非常重要的光学元衍射光栅是一种应用非常广泛、非常重要的光学元件，通常讲的衍射光栅都是基于件，通常讲的衍射光栅都是基于夫朗和费多缝衍射夫朗和费多缝衍射效应进行工作的效应进行工作的1.衍射光栅衍射光栅1)光栅概述光栅概述广义上可以把光栅定义为：凡是能使入射光的广义上可以把光栅定义为：凡是能使入射光的振幅振幅或相位，或者两者同时产生周期性空间调制的光学或相位，或者两者同时产生周期性空间调制的光学元件。

元件光栅根据其光栅根据其工作方式分为两类工作方式分为两类，一类是透射光栅，一类是透射光栅，另一类是反射光栅如果按其对入射光的另一类是反射光栅如果按其对入射光的调制作用调制作用来分类来分类，又可分为振幅光栅和相位光栅又可分为振幅光栅和相位光栅1)光栅概述光栅概述透射光栅的制作方法透射光栅的制作方法:在平板玻璃上刻划出一道道等在平板玻璃上刻划出一道道等宽、等间距的刻痕，刻痕处不透光宽、等间距的刻痕，刻痕处不透光,无刻痕处是透光无刻痕处是透光的狭缠R1R2ddsindsin1)光栅概述光栅概述反射式光栅的制作方法反射式光栅的制作方法:在金属反射镜面上刻划出一在金属反射镜面上刻划出一道道刻痕，刻痕处发生漫反射，未刻痕处在反射方道道刻痕，刻痕处发生漫反射，未刻痕处在反射方向上发生衍射向上发生衍射R1R2dsindsin1)光栅概述光栅概述透射光栅和反射式光栅透射光栅和反射式光栅这只对入射光的这只对入射光的振幅进行振幅进行调制调制，改变了入射光的振幅透射系数或反射系数，改变了入射光的振幅透射系数或反射系数的分布，所以是振幅光栅的分布，所以是振幅光栅R1R2dsindsinR1R2ddsindsin一块光栅的一块光栅的刻痕通常很密刻痕通常很密，在光学光谱区采用的光栅，在光学光谱区采用的光栅刻痕密度为刻痕密度为0.2-2400条条/mm，在实验室研究工作中常，在实验室研究工作中常用的是用的是600条条/mm 和和 l200条条/mm ，总数为，总数为5104 条。

条1)光栅概述光栅概述光栅的应用光栅的应用:(1)光栅最重要的应用是作为光栅最重要的应用是作为分光元件分光元件，即把复色光，即把复色光 分成单色光分成单色光2)此外，它还可以用于此外，它还可以用于长度和角度长度和角度的精密、自动化的精密、自动化测量，以及作为调制元件等测量，以及作为调制元件等在此，主要讨论光栅的在此，主要讨论光栅的分光作用分光作用2)光栅方程光栅方程由多缝衍射理论知道，由多缝衍射理论知道，衍射图样中亮线位置的方向衍射图样中亮线位置的方向由下式决定由下式决定2)光栅方程光栅方程间距间距 d 通常称为光栅常数，通常称为光栅常数，为衍射角为衍射角在光栅理在光栅理论中，上式称为论中，上式称为光栅方程光栅方程上式仅适于光波垂直入上式仅适于光波垂直入射光栅的情况射光栅的情况衍射角衍射角LQOf2)光栅方程光栅方程对于一般的对于一般的斜入射情况，光栅方程的普遍表示式为斜入射情况，光栅方程的普遍表示式为 为入射角为入射角，为衍射角为衍射角R1R2ddsindsin光线光线 R1 比相邻的光线比相邻的光线 R2 超前超前 dsin，R2 在离开光栅在离开光栅时时,R2 比比 R1 超前超前 dsin，所以这两支的光程差为，所以这两支的光程差为R1R2ddsindsin2)光栅方程光栅方程对于下图的情况，光线对于下图的情况，光线 R1 总比总比 R2 超前，超前，光程差为光程差为R1R2ddsindsin2)光栅方程光栅方程将上面将上面二式合并二式合并于一式表示，即得产生极大值的条于一式表示，即得产生极大值的条件为件为2)光栅方程光栅方程对于对于反射光栅反射光栅，同样也可以证明光栅方程。

当入射光，同样也可以证明光栅方程当入射光与衍射光在光栅法线一侧时与衍射光在光栅法线一侧时,取取+号，异侧时号，异侧时,取取-号号dR1R2dsindsindR1R2dsindsin2)光栅方程光栅方程3)衍射光栅的分光原理衍射光栅的分光原理当用复色光照射时，当用复色光照射时，除零级衍射光外除零级衍射光外，不同波长的同，不同波长的同一级衍射光不重合，即发生一级衍射光不重合，即发生色散色散现象现象,称为称为光栅谱线光栅谱线1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红紫蓝青绿黄橙红3)衍射光栅的分光原理衍射光栅的分光原理不同波长光谱线的分开程度随着衍射级次的增大而不同波长光谱线的分开程度随着衍射级次的增大而增大，对于同一衍射级次而言，增大，对于同一衍射级次而言，波长大者，波长大者，大1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红紫蓝青绿黄橙红3)衍射光栅的分光原理衍射光栅的分光原理对于每个对于每个m 级衍射光都有一系列按波长排列的光谱级衍射光都有一系列按波长排列的光谱,该光谱称为该光谱称为第第m 级光谱级光谱。

1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红紫蓝青绿黄橙红3)衍射光栅的分光原理衍射光栅的分光原理当当m0 时，时，sin=sin 即即=0，这时所有波长，这时所有波长的光都混在一起，的光都混在一起，仍为白光，这就是零级谱的特点仍为白光，这就是零级谱的特点1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红紫蓝青绿黄橙红3)衍射光栅的分光原理衍射光栅的分光原理对于透射光栅，零级谱在相应的对于透射光栅，零级谱在相应的入射光方向上入射光方向上，对，对于反射光栅，零级谱在相应的于反射光栅，零级谱在相应的反射光方向上反射光方向上R1R2ddsindsindR1R2dsindsin3)衍射光栅的分光原理衍射光栅的分光原理零级谱的两边均有零级谱的两边均有 m0 的光谱，当的光谱，当 m0 时，称为时，称为正级光谱正级光谱；m0 时，称为时，称为负级光谱负级光谱1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红紫蓝青绿黄橙红3)衍射光栅的分光原理衍射光栅的分光原理每块光栅在给定每块光栅在给定 时，其时，其最大光谱级数最大光谱级数为为0 时，正级光谱与负级光谱的时，正级光谱与负级光谱的级数是不相等级数是不相等。

习题习题4 一波长为一波长为 6000埃的单色光垂直入射在光栅埃的单色光垂直入射在光栅上，第二级明条纹出现在上，第二级明条纹出现在 sin2=0.2 处处,第四级缺第四级缺级求：(1)光栅上相邻两个狭缝的间距光栅上相邻两个狭缝的间距 d;(2)光光栅狭缝的宽度栅狭缝的宽度 a;(3)该光栅能呈现的全部级次该光栅能呈现的全部级次解：解：(1)由光栅方程可得由光栅方程可得(2)由于第四级是缺级，因此由于第四级是缺级，因此缺缺级级缺缺级级I 2 5-2-5 3 3 6-6 0/22.闪耀光栅闪耀光栅闪耀光栅是闪耀光栅是相位型光栅相位型光栅,它弥补了平面光栅的不足它弥补了平面光栅的不足.1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构由光栅的分光原理可见，光栅衍射的零级主极大，因由光栅的分光原理可见，光栅衍射的零级主极大，因无色散作用，无色散作用，不能用于分光不能用于分光1级光谱级光谱2级光谱级光谱-1级光谱级光谱-2级光谱级光谱中央明纹中央明纹红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫 紫蓝青绿黄橙红紫蓝青绿黄橙红j=0j=01)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构多缝衍射的零级主极大占有很大的一部分光能量，多缝衍射的零级主极大占有很大的一部分光能量，因因此可用于分光的此可用于分光的高级主极大的光能量较少高级主极大的光能量较少，大部分能，大部分能量将被浪费。

量将被浪费缺级缺级1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构在实际应用中必须改变通常光栅的衍射光强度分布在实际应用中必须改变通常光栅的衍射光强度分布,使光强度集中到使光强度集中到有用的那一光谱级上去有用的那一光谱级上去瑞利瑞利在在1888年首先指出，理论上有可能把能量从无用年首先指出，理论上有可能把能量从无用的的零级主极大转移到高级谱上去零级主极大转移到高级谱上去伍德伍德则在则在1910年首年首先成功地到制出了形状可以控制的沟槽，制成了所谓先成功地到制出了形状可以控制的沟槽，制成了所谓的的闪耀光栅闪耀光栅1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构干涉零级主极大与单缝衍射主极大重合干涉零级主极大与单缝衍射主极大重合，而这种重，而这种重合起因于干涉和衍射的合起因于干涉和衍射的光程差均由同一衍射角决定光程差均由同一衍射角决定1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构光沿任一角度光沿任一角度 入射时，衍射入射时，衍射单缝的缝两边缘点之单缝的缝两边缘点之间的光程差间的光程差为为R1R2adsindsin1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构多缝干涉的相邻缝之间的光程差多缝干涉的相邻缝之间的光程差为为R1R2ddsindsin1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构显然，显然，时，两个极大的方向一致。

因此，要时，两个极大的方向一致因此，要想将这两个极大方向分开，必须使衍射和干涉的光想将这两个极大方向分开，必须使衍射和干涉的光程差分别由程差分别由不同的因素决定不同的因素决定1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构锯齿形细槽构成的透射式闪耀光栅锯齿形细槽构成的透射式闪耀光栅就可以通过折射的就可以通过折射的方法，将干涉零级与衍射中央主极大位置方法，将干涉零级与衍射中央主极大位置分开分开衍射主极衍射主极大方向大方向0衍衍干涉主极干涉主极大方向大方向干干d衍射是同一个孔的上衍射是同一个孔的上下边缘处光波的叠加下边缘处光波的叠加干涉是相邻孔的相同干涉是相邻孔的相同位置处光波的叠加位置处光波的叠加1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构或在或在金属平板表面刻出栅齿槽构成的反射式闪栅光栅金属平板表面刻出栅齿槽构成的反射式闪栅光栅,就可以通过反射的方法，将干涉零级与衍射中央主极就可以通过反射的方法，将干涉零级与衍射中央主极大位置大位置分开分开d1)闪耀光栅的结构闪耀光栅的结构光栅干涉主极大方向是以光栅干涉主极大方向是以光栅面法线方向为其零级方光栅面法线方向为其零级方向向，而衍射的中央主极大方向则是，而衍射的中央主极大方向则是由刻槽面法线方向由刻槽面法线方向等其它因素决定等其它因素决定。

衍射主极衍射主极大方向大方向0衍衍干涉主极干涉主极大方向大方向干干dd2)闪耀光栅的闪耀原理闪耀光栅的闪耀原理下面，以反射式闪下面，以反射式闪耀光栅为例，说明耀光栅为例，说明如何实现如何实现干涉零级干涉零级和衍射中央主极大和衍射中央主极大方向的分离方向的分离B(最大强度衍射光方向）最大强度衍射光方向）A(入射光法线入射光法线)N(刻槽面法线刻槽面法线)N(光栅面法线光栅面法线)00dsin光栅平面光栅平面2)闪耀光栅的闪耀原理闪耀光栅的闪耀原理假设锯齿形槽面与光栅平面的假设锯齿形槽面与光栅平面的夹角为夹角为0，锯齿形，锯齿形槽宽槽宽度为度为 d，则对于按，则对于按 角入。