公因数和最大公因数30699.doc

《公因数和最大公因数》教学设计东留公小学 林瀚 教学内容：青岛版小学数学四年级下册98—101页 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法 2、能力目标：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法教学难点：找公因数和最大公因数的方法学具准备：若干张长12厘米，宽8厘米的长方形纸； 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、出示剪纸艺术图片，导入新课 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。

这节课我们先来学习与剪纸有关的知识板书：剪纸中的数学）2、出示情景图，发现信息，提出问题师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？生1：4位小朋友在剪纸生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形生5：剪完后没有剩余生6：正方形的边长可以是几厘米呢？……二、合作探讨，理解意义，学习方法1、演示课件，指导操作方法师：同学们说的真好！要将长12厘米、宽8厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等师：怎样验证你们的猜想呢？师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来画画看，有没有剩余请看屏幕课件演示过程）师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？师：通过刚才的观察，画边长1厘米的正方形，有没有剩余？师：画其他的正方形有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，画正方形在长方形纸上，把画的情况记录下来，看有几种不同的画法学生分组进行画正方形，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律①学生操作学生在长方形纸上画边长是2、3、4、5、6厘米的正方形。

②交流汇报师：请第一小组汇报一下你们的结果投影展示学生作品）生：我们小组用边长2厘米、4厘米、5厘米的正方形画的，通过操作发现：用边长2厘米、4厘米的正方形画没有剩余用边长5厘米的正方形画有剩余生：……（出示课件）师：通过同学们的操作后发现，画的这些正方形，有的有剩余，有的没有剩余课件出示）师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少厘米？生：……③观察发现师：请大家认真观察我们画的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？生：要想正好画满，正方形纸片的边长应既是长方形长12的因数，也是长方形宽8的因数引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系④得出结论师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必须达到什么标准？生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数师：也就是长方形长、宽的公因数引导学生通过操作、观察、分析、比较、概括等活动，探索并理解公因数的意义⑤明确公因数、最大公因数的意义师：请你找出12和8的因数、公因数生在练习本上做后，集体交流课件展示：用集合图的形式写出12和8的因数、公因数根据展示，引导学生说出：生：1、2、4既是12的因数，也是8的因数，它们是12和8的公因数。

生：4是最大的，是12和8的最大公因数师：6是12和8的公因数吗？生：不是，6是12的因数但不是8的因数师：谁能说一下，什么是公因数？什么是最大公因数？生：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数课件出示）（板书：公因数、最大公因数）（丰富对因数的感知，体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别3、学习用短除法求最大公因数师：除了刚才同学们的方法之外，我们还可以用短除法来求12和8的最大公因数教师引导：①每次用什么做除数去除②除到什么时候为止③怎样求出最大公因数教师规范短除法书写格式④师：你能用短除法求出16和28的最大公因数吗？(独立完成，全班交流)师：你是怎样求出16和28的最大公因数的？生：……4、回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回顾一下，到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？师：找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解1、火眼金睛辩对错进一步理解找两个数的公因数和最大公因数，感受其中的联系与区别。

2、帮小鸟回家（找分子与分母的最大公因数）为学习分数的约分做准备3、帮别人，我能行剪纸小组有一张长48厘米，宽36厘米的彩纸，想把它剪成同样的长方形，并且没有剩余，正方形的边长最大应该剪多少厘米呢？（学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题，形成必要的技能四、回顾反思，总结全课师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？板书：剪纸中的数学公因数 公有的因数最大公因数 公因数中最大的一个。