高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第7节应用举例课件文新人教A版05282110.ppt

三角函数、解三角形三角函数、解三角形第三章第三章第七节　应用举例第七节　应用举例　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．0202课堂互动·考点突破栏目导航0101课前回扣·双基落实0101课前回扣·双基落实实际测量中的常见问题1．仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角．(如图①)．2．方位角和方向角(1)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②)．(2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30°等．√×××　D 　3．(P18 T1改编)若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC＝BC，则点A在点B的(　　)A．北偏东15°B．北偏西15°C．北偏东10°D．北偏西10°解析　如图所示，∠ACB＝90°，又AC＝BC，∴∠CBA＝45°，而β＝30°，∴α＝90°－45°－30°＝15°，∴点A在点B的北偏西15°.B 　4．(2019·河南濮阳月考)如图所示，D，C，B三点在地面的同一条直线上，DC＝a，从C，D两点测得A点的仰角分别为60°，30°，则A点离地面的高度AB＝_______.5．(2019·山西大同联考)在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东30°，风速是20 km/h；水的流向是正东，流速是20 km/h，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的方向为北偏东_______，速度的大小为_______ km/h.60°　 (2019·河北衡水模拟)如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D的仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1 200 m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为________m.0202课堂互动·考点突破师生共研考点一　高度问题 求解高度问题的3个注意点(1)在处理有关高度问题时，要理解仰角、俯角(它是在铅垂面上所成的角)、方向(位)角(它是在水平面上所成的角)是关键．(2)在实际问题中，可能会遇到空间与平面(地面)同时研究的问题，这时最好画两个图形，一个空间图形，一个平面图形，这样处理起来既清楚又不容易搞错．(3)注意山或塔垂直于地面或海平面，把空间问题转化为平面问题．[训练]　如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________m.师生共研考点二　距离问题 60　求解距离问题的一般步骤(1)画出示意图，将实际问题转化成三角形问题．(2)明确所求的距离在哪个三角形中，有几个已知元素．(3)使用正弦定理、余弦定理解三角形对于解答题，应作答．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40 n mile的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20 n mile的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，则cos θ的值为______.师生共研考点三　角度问题 解决测量角度问题的注意事项(1)首先应明确方位角或方向角的含义．(2)分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图，这是最关键、最重要的一步．(3)将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后，注意正弦、余弦定理的“联袂”使用．。