六年级上册数学全册复习提纲.docx

2021六年级上册数学全册复习提纲2021六年级上册数学全册复习提纲第一单元 分数乘法 一、分数乘法 1、分数×整数 意义：分数乘整数的意义及整数乘法的意义一样，都是求一样加数的和的简便运算 2、一个数乘分数 ①整数乘分数 ②分数乘分数 意义：一个数及分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少 因为所有的整数都可以看成分母是1的分数，所以乘法法那么可以统一成一条：甲数乘乙数，分子乘分子，分母乘分母 为了简便运算，先约分，再相乘，结果必须化成最简分数 二、应用题 1、求一个数的几分之几是多少； 2、连续求一个数的几分之几是多少 三、倒数：乘积是“1〞的两个数互为倒数 1、怎样求一个数的倒数：〔一个数的倒数=1除以这个数〕 分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置 小数：先转化成分数，再求 整数：看成分母是1的分数，再求 3、 特殊数：0没有倒数；1的倒数是1 第二单元 分数除法 一、分数除法：甲数除以乙数〔0除外〕，等于甲数乘乙数的倒数 二、应用题： 1、“平均分〞类 如：a小时做了b件衣服。

1、一件衣服用多少小时？a/b 2、一小时做了多少件衣服？b/a 2、“单位1〞类 1、单位“1〞，求单位“1〞的几分之几： 用乘法：单位“1〞 ×这个分数 2、未知单位“1〞，求单位“1〞： 用除法：某个量/这个量占得分数值 如：甲是乙的b/a 〔1〕那么乙：单位“1〞 , 甲：b/a 〔2〕甲= 乙× b/a 乙=甲÷b/a 女生占全班的b/a，那么： 〔1〕全班：“单位1〞，女生：b/a 〔2〕全班人数=女生/〔b/a〕 3、包含类 a里面含几个b 4、数量关系式 速度×时间=路程 单价×数量=总价 工作效率*×工作时间=工作总量 三、1、乘法的运算规律：因数×因数=积 假设一个数乘小于1的数〔不为0〕，积小于这个数 假设一个数乘等于1的数，积等于这个数 假设一个数乘大于1的数，积大于这个数 2、除法的运算规律：被除数÷除数〔0除外〕=商 假设除数小于1，那么商大于被除数 假设除数等于1，那么商等于被除数。

假设除数大于1，那么商大于被除数 第三单元 比 一、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值 二、除法、分数和比各自的根本性质 除法的根本性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数〔0除外〕，商不变 分数的根本性质：分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕，比值不变 比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数〔0除外〕，比值不变 三、除法、分数、比的关系 实质 举例 除法 被除数 ÷ 除数 商 一种运算 分数 分子 --- 分母 分数值 一个数 比 前项 ： 后项 比值 一种关系 被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项 被除数/除数=分子/分母=前项/后项 四、最简比：比的前项和后项互质〔公因数只有1〕 最简分数：分子和分母互质〔公因数只有1〕 五、如何化简比？ 整数比：比的前后项同时除以一个数〔公因数〕，使比的前项和后项互质。

分数比：比的前后项同时乘一个一样的数〔公倍数〕，使分数比变成整数比，再化成最简比 小数比：比的前后项同时乘一个一样的数，使小数比变成整数比，再化成最简比 另外也可以用 求比值 的方法来化简比可以先求出比值，再写成最简比 六、按比例分配：如按a ：b分配 第四单元 圆 一、圆的认识 1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示 2、圆规画圆的方法： 先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离〔定半径r〕 再把有针尖的一脚固定在一点上〔定圆心O〕 再有铅笔的一脚旋转一周 3、圆的特点： 1〕圆有无数条直径，也有无数条半径 2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等 3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2 4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴 5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。

6〕两端都在圆上的线段中，直径最长 二、圆的周长〔化曲为直的推导过程〕 1、圆周率〔π〕：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率 1〕圆周率〔π〕 2〕π是无限不循环小数 2、三组公式 d=2r d=c/π r=d/2 r=c/2π=c/6.2πd c=2πr 三、圆的面积〔化圆为方的推导过程〕四、组合图形的面积 根底图形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab 平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2 1〕 最重要的复合图形：S环形= 2〕其他图形面积〔如扇形〕 第五单元、分数四那么混合运算 工程问题 1、工作时间×工作效率=工作总量 2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1〞 3、甲的效率+乙的效率=合作的效率 合作的效率－乙的效率=甲的效率 4、典型例题： 1〕、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 2〕、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 3〕、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？ 4〕、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？ 第六单元 统计 平均数、众数、中位数都是一组数据集中趋势的统计量。

一、平均数：一组数据的总和÷这组数据的个数=这组数据的平均数 特点：1、平均数反映了这组数据的平均水平；2、平均数是个虚拟数；3、平均数的大小及这组数据中的每一个数都有关系 二、众数：在一组数据中，出现次数最多的一个数，叫做这组数据的众数 特点：1、众数反映了这组数据的多数水平；2、众数是个真实存在的数据；3、其优点-----众数仅及一组数据中各数据出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响 三、中位数：一组数据按顺序排列后，最中间的一个数据或者最中间的两个数据的平均数，叫做这组数据的中位数 特点：1、它代表了这组数据的中等水平2、它有可能真实存在〔奇数个数据时〕3、其优点是中位数仅及一组数据的排列位置有关，所以它不受极端数据〔也就是偏大偏小数据〕的影响 四、怎样求一组数据的中位数 1、按顺序排列〔从小到大或者从大到小〕 2、假设数据有奇数〔n〕个，取最中间的数据，即第〔n+1〕/2个 假设数据有偶数〔n〕个，取最中间两个数据的平均数，即第n/2、n/2+1个 第七单元 可能性 一、设计出场方案的原那么： 1、公平〔也就是可能性相等〕。

2、操作方便 二、应用题： 1、局部量的个数=总量×这个量的可能性 2、局部量的可能性=局部量/总量 第八单元 百分数 一、百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数也叫做百分比和百分率 二、百分数及分数、小数的互化小数变百分数：将小数的小数点向右移动2位〔分子×100〕同时在后面加上“％〞〔分母×100〕 百分数变小数：去“％〞，同时小数点左移2位 2、分数变百分数： 方法一：先把分数转化成小数〔即分子除以分母〕，再把小数转化成百分数除不尽时，保存三位小数 方法二：分母是100的因数〔如5，10，20，25，50〕时，直接把分数转化成分母是100的分数，再写成百分数 百分数变分数：先写成分母是100的分数，再化简百分数和分数的不同 分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示一个具体的数，而百分数只能表示两个数之间的关系 四、常用的的求“率〞的公式： 〔课堂上已经做了笔记要求记熟，并会举一反三说出相应的数量关系式如：合格率=合格的人数÷总人数×100% 合格的人数=总人数×合格率 总人数=合格的人数÷合格率〕 百分数〔补充添加〕求一个数比另一个数多或少百分之几的问题： 〔1〕甲比乙多百分之几的问题解题规律： 〔甲—乙〕÷乙=百分之几 或 甲÷乙—1=百分之几 〔2〕求乙比甲少百分之几的问题的解题规律： 〔甲—乙〕÷甲=百分之几 或 1—乙÷甲=百分之几 2. 〔1〕求一个数的百分之几是多少的应用题的规律： 一个数〔单位“1〞 〕×百分率=局部量 〔2〕一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题规律： 局部量÷百分率=一个数〔单位“1〞〕 这里的局部量及百分率要相对应。

折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫折扣纳税： 〔1〕应纳税额：就是缴纳的税款 〔2〕税率：应纳税额及各种收入的比率叫税率 〔3〕应纳税额=总收入×税率利率 三个概念：本金、利息、利率 利息=本金×利率×时间 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 5、 比、分数、除法三者之间的关系： 〔1〕内在联系：a:b=a÷b=a/b(b≠0) 〔2〕区别： ①意义不同：比是表示两个数〔或量〕的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数； ②读法不同； ③表示方法不同； ④结果表示不同 6、比的根本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以一样的数〔0除外〕，比值不变 7、 化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比应用比的根本性质可以把比化成最简单的整数比 8、 按比例分配应用题的解题规律： 〔1〕 按比例分配解法，先求出份数，再求各局部量占总数的几分之几，最后用总数〔单位i“1〞〕乘各局部量占总数的几。