马沛生 主编 化工热力学 第三章习题解答.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑马沛生 主编 化工热力学 第三章习题解答 第三章 纯流体的热力学性质计算 斟酌题 3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？ 答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态 3-2 梦想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：梦想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的 3-3 梦想气体热容差cp?cv?R是否也适用于梦想气体混合物？ 答：梦想气体热容差cp?cv?R不适用于梦想气体混合物，由于混合物的组成对此有关 3-4 热力学根本关系式dH?TdS?Vdp是否只适用于可逆过程？ 答：否热力学根本关系式dH?TdS?Vdp不受过程是否可逆的限制 3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随 着温度的变化”，这种说法是否正确？ 答：不正确剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态 3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？ 答：不是。

只有梦想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零 3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差好多，为什么？能否 交错使用这些图表求解蒸气的热力过程？ 答：由于做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差好多不能够交错使用这些图表求解蒸气的热力过程 3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为 2.0 MPa，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要操纵出口压力就可以了你认为这观法对吗？为什么？请画出T-S图示意说明 答：可以由于出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了 S P2 T P1 3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度假设1kg已被冷至-5℃ 的液体现在，把一很小的冰晶(质量可以疏忽)投入此过冷液体内作为晶种假设其后 1 在1.013?10Pa下绝热地发生变化，试问：(1)系统的终态怎样？(2)过程是否可逆？ 答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程那么是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。

此过程不成逆 3-10 A和B两个容器，A容器弥漫饱和液态水，B容器弥漫饱和蒸气二个容器的容积均 为1000cm3，压力都为1 MPa假设这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？ 答：A容器被破坏得更严重由于在压力、体积一致的处境下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气 5二、计算题： ?U???p?3-1 试推导方程??T?????p式中T,V为独立变量 ??V?T??T?V证明：?dU?TdS?pdV ?U???S? ????T???p ??V?T??V?T?p???S? 由maxwell关系知： ????????T?V??V?T?U??????T???V?T??p???p ??T?V3-2 证明状态方程p(V?b)?RT表达的流体：（题目里没有说明b>0，是个缺陷） （1） Cp与压力无关； （2） 在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升 证明：（1）? p(V?b)?RT ?V?? V?RT?b ???R pp??T?p???V?? 又?dH?CdT??V?T?p???dp????T?p????H???V?=RTR?b?T?b ???V?T??p??T?pp??p?T???H?????H?????????????C?T????? ? ???p?T???b?pp??0?????????????p?T??p???T???T?p?????T???p? Cp与压力无关 这里可以直接用公式 2 ??2V???Cp?????T?2?，然后直接求出右边片面的导数即可。

?p??T??T?p（2）?dH?0 ???V?? dH?CpdT??V?T???dp?T??p????RTR??CpdT?? ?b?T??dp?0?pp??T?b 亦即 ?????Cp??p?H C p?0 b ? ?T?故：????0，在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升 ??p?H3-3 某类气体的状态方程式为p(V?b)?RT，试推导这类气体计算的HR和SR的表达式 p??V?? 解：∵ HR??V?T???dp??0????T?p??由p?V?b??RT可得： RTV??bp R ??V??????T?ppp?RTPTR? HR????b?dp?bdp?bp??00p??p 同理 S??Rp0?R??V?? ?????dpp?T??p???? p?R R?SR?????dp?00?pp?3-4 应用图解微分积分法计算由p1=0.1013 MPa，T1=273.2K压缩到p2=20.265 MPa， T2=473.2K时31mol甲烷的焓变。

已知甲烷的p-V-T数据及低压下热容与温度关联式为Cp?1.1889?0.00381T J?g-1?K-1 p/0.1013 , MPa V/ cm3·mol-1 10 3879 1.016 40 968 1.016 60 644.7 1.088 100 388.0 1.135 140 279.2 1.171 160 245.2 1.182 180 219.2 1.191 200 198.6 1.176 ??V? ??V??T?p1解： 设计过程如下： 3 梦想气体 273.15K 0.1013MPa 真实气体 473.15K 20.265MPa ΔH ②① 梦想气体 473.15K 20.265MPa ① 梦想气体的焓变 T2dHid?T1473.15473.15idCpid??idCpdT ?H?dT?273.15273.15??1.1889?0.00381T?dT 1 ?1.1889??473.15?273.15???0.00381??473.152?273.152?2 ?237.78?284.34?522.12 J?g-1② 473.15K，20.265MPa下的剩余焓 p???V??-1?1 HR???V?T???dp??10398J?mol??325 J?g0??T?p?????H??Hid?HR?522.12?325?197.12 J?g?1 0510152025p???V?? ?V?T?????T?p????0-100-200-300-400-500-600 3-5 使用适合的普遍化关联式计算1kmol的丁二烯-1，3从127℃，2.53 MPa压缩至277℃， 12.67 MPa时的ΔH,ΔS,ΔV,ΔU。

已知丁二烯-1，3在梦想状态时的恒压摩尔热容为： Cp?22.73?8解：设计过程如下： 222.?79T8?10?3?73.T879?10? kJkmol?62-1-1K 4 真实气体 127℃ 2.53MPa ΔH，ΔS，ΔU，ΔV 真实气体 277℃ 12.67MPa ① ④ 梦想气体 127℃ 2.53MPa 梦想气体 127℃ 梦想气体 277℃ ②12.67MPa ③ 12.67MPa （1）127℃，2.53MPa下真实气体转变成梦想气体 查表知，Tc=425K, Pc=4.327MPa，ω=0.195 Tr?400.15?0.94 p?2.53?0.585 r4254.327查图知用普遍化维利系数法计算 B0=0.083?0.422=?0.383 1.6Tr B1=0.139?0.172=?0.084 4.2Tr Bpc?B0??B1??0.383?0.195???0.084???03994 RTc Z1?ppVBp?1??1?r?B0??B1?RTRTTr0.585??0.383?0.195?0.084??0.75140.942.53?10 ?1? V1?ZRT?0.7514?8.314?400.15?9.8813?10?4 m3?mol-1 6p dB0dTr? 0.675?0.793Tr2.6 0.722?0.996Tr5.2 dB1dTr???dB0B0??dB1B1??H1R? ??pr????????0.826????RTdTTdTr??rTr????r H1R??0.826RT1??0.826?8.314?400.15??2748.22 kJ?kmol-1?dB0S1RdB1???pr??????0.5742RdTdT?rr?S1R??0.5742?8.314??4.774 kJ?kmol-1?k-1 （2） 梦想气体恒温加压 ?HT?0 5 — 7 —。