文件178-高考物理电磁学经典题36道.pdf

高三物理电磁感应计算题集锦1 （18 分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属 轻 弹 簧 用 两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导 线 与 阻 值 为R 的电阻相连， 弹簧下端连接一质量为m，长度为 L，电阻为 r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中 .开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h 高时达到最大速度.已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势 能 与 弹 簧 形变量 x 的关系为221kxEp， 不计空气阻力及其它电阻. 求： （ 1）此时金属棒的速度多大? （ 2）这一过程中，R 所产生焦耳热QR多少 ? 2 （17 分）如图15（ a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端 L 处的中间一段被弯成半径为H的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上 .圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t） ，如图 15（b）所示，两磁场方向均竖直向上.在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端.设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g. ?问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？?求0 到时间 t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量. ?探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向. 3、 （16 分） t0 时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示.其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l0.整个磁场以速度v 沿 x 轴正方向匀速运动. ?若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc 边平行于x轴.bclB、abL，总电阻为R，线框始终保持静止.求：线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；线框所受安培力的大小和方向. ?该运动的磁场可视为沿x 轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t0 时磁感应强度的波形图，并求波长 和频率 f. R d 4、 （16 分）如图甲所示 , 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L0.2m，一端通过导线与阻值为 R=1 的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B 0.5T 的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆上，金属杆运动的 v-t 图象如图乙所示. （取重力加速度g=10m/s2）求：（1） t10s 时拉力的大小及电路的发热功率. （2）在 010s 内，通过电阻R 上的电量 . 5、 (20 分）如图所示间距为L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为两根同材料、长度均为L 、横截面均为圆形的金属棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知 CD 棒的质量为m、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的2 倍.磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD 开始时金属棒CD 静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ 使金属棒PQ 由静止开始运动当金属棒PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同，已知金属棒PQ 开始运动到稳定的过程中通过CD 棒的电量为q,此过程可以认为CD 棒缓慢地移动，已知题设物理量符合sin54mgBLqRk的关系式，求此过程中(l） CD 棒移动的距离；(2) PQ 棒移动的距离(3) 恒力所做的功 . （要求三问结果均用与重力mg 相关的表达式来表示）. F RB图甲t/s 15 10 5 0 2 4 v (m/s) 图乙a b c d x y O l0 l0 v0 6、 （12 分）如图所示，AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为 .整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中.AC 端连有阻值为R 的电阻 .若将一质量为 M、垂直于导轨的金属棒EF 在距 BD 端 s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从 BD 位置由静止推至距BD 端 s 处，此时撤去该力，金属棒 EF 最后又回到BD 端.求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度. （2）金属棒棒自BD 端出发又回到BD 端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计） ? 7 （12 分）如图所示，一矩形金属框架与水平面成=37 角，宽 L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R0 =2 ，框架的其他部分电阻不计，框架足够长， 垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg ，杆电阻r=1.0 ，杆与框架的动摩擦因数 0.5杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0. 5J （sin37 =0.6，cos37 =0.8）求：（1）流过 R0的最大电流；（2）从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间1s 内通过杆 ab 横截面积的最大电量8 （14 分）如图（ A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为 B0，金属棒 ab 搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l 的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计.从 t = 0 的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k = B t）.求：A B D C E F B s R oRoRBaba b c d e f 图（ A）以向左为运动的正方向t1tv0v0 t2- v0 以竖直向下为正方向t1tBt 0B0 t2-B0 （1）用垂直于金属棒的水平拉力F 使金属棒保持静止，写出F 的大小随时间t 变化的关系式 . （2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即 k 不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间 t 变化的关系式. （3）如果非均匀变化磁场在0t1时间内的方向竖直向下，在t1t2时间内的方向竖直向上，若t = 0 时刻和 t1时刻磁感强度的大小均为B0，且 adeb的面积均为l2.当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图像（ t1-t0 = t2-t1 v0) ，U形框最终将与方框分离，如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t 方框最右侧和 U型框最左侧距离为s，求金属框框分离后的速度各多大? 21.（18 分）图中 a1b1c1d1和 a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强度B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向 里 .导 轨 的a1b1段与 a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与 c2d2段也是竖直的 ， 距 离 为l2.x1y1与 x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R.F 为作用与金属杆x1y1上竖直向上的恒力.已知两杆运动到 图 示 位 置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率 . 22 （ 18 分）如图，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为l、电阻为 R 的均匀导线， ac 和 bc 的电阻可不计，ac 长度为12.磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里.现有一段长度为2l、 电阻为2R的均匀导体杆MN 架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac 方向以恒定速度v 向 b 端滑动，滑动中始终与ac平 行 并 与 导 线框保持良好接触.当 MN 滑过的距离为3l时， 导线 ac 中的电流是 多 大 ？ 方 向如何？23 （14 分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为 L，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆 （见右上图） ，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨b1 a1 a2 x2 b2 c2 d2 y2 x1 c1 y1 d1 F 平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化， v与 F 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若 m=0.5kg， L=0.5m，R=0.5；磁感应强度B 为多大？（3）由 vF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？24 （ 13 分）如图（ a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨接在导轨 上 . 导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好.在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀 强磁场，磁感应强度大小为B.开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内. ?求导体棒所达到的恒定速度v2；?为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？?导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？?若t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后， 导体棒也做匀加速直线运动，其 vt 关系如图（ b）所示，已知在时刻t 导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小 . 25 （ 14 分）如图所示，将边长为a、质量为 m、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半， 线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Qv R BLmv1 （a）t t vtO （b）B b a 26(14 分) 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l m，导轨平面与水平面成 =37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 (1) 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W ，求该速度的大小；(3) 在上问中，若 R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向( g=10rns2，sin37 0.6 ， cos37 0.8) 27.（14 分）如图所示， OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示） ，R1=4、 R2=8（导轨其它部分电阻不计）.导轨 OAC 的形状满足xy3sin2（单位： m） .磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率 v=5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻 .求：?外力F 的最大值； ?金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率； ?在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间 t 的关系 . 28 （ 3 分）如图所示， 两条互相平行的光滑金属导轨位 于 水 平 。