2023年广东专插本高等数学真题.doc

2023年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目规定的）1、下列函数为奇函数的是A. B. C. D. 2、极限=A. e B. C. 1 D.-13、函数在点处连续是在该点处可导的A.必要非充足条件 B. 充足非必要条件C.充足必要条件 D. 既非充足也非必要条件4、下列函数中，不是的原函数的是A. B. C. D. 5、已知函数，则dz=A. B. ydx+xdy C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、极限= 7、曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是= 8、积分= 。

9、设，则= 10、微分方程的通解是 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11、计算4分），（6分）＞0，（8分）于是在内单调增长，从而＞=0，（10分）所以在内单调增长，故＞=0，即＞.（3分）20、解：设，则在[0，1]上连续， ，由于0＜f(x)＜1，可证＜1，于是＞0，（6分）所以在（0，1）内至少有一个零点.（9分）又＞2﹣1＞0，在[0，1]上单调递增，（12分）所以在（0，1）内有唯一零点，即在（0，1）内有唯一实根2023年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分每小题只有一个选项符合题目规定）1、设则A. -1 B. 1 C. 3 D. 2、极限A. 0 B. 1 C. 2 D. 3、下列函数中，在点处连续但不可导的是A. B. C. D. 4、积分A. B. C. D. 5、改变二次积分的积分顺序，则I=A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、若当时，，则常数a= 。

7、曲线的水平渐近线方程是 8、若曲线在t=0处的切线斜率为1，则常数k= 9、已知二元函数的全微分则= 10、已知函数满足 =（5分）（8分）（2） =（10分） =（2分）20、解：（1）（5分） 当0＜x＜2时，＜＜0，所以在（0，2）上的图形是凸的 （2）当0＜x＜2时，＜＜0， 在（0，2]上单调减少，由此知：（8分） 当0＜x＜2时，有 故在区间（0，2]上单调增长. 因此当0＜x＜2时，有（12分） 。