等效机电类比振动声学课件07.ppt

振动与声基础,第一章 机械振动系统的振动,第四节 机电类比,机电类比:,用与电子线路分析方法类似的网络定律和定理,分析机械系统的振动问题，称为“机电类比”类比，属于形式逻辑中的一种推理方法它的哲学依据是辨证法的“事物处于普遍联系之中”的观点符合美学上的“合谐”理论1-4-1 类比综述,类比推理公式：,它是一种创造性思维方法属于不完全推理，有可能得到错误的结论机电类比的依据：描述现象的微分方程的一致性机械系统,电路系统,1-4-2 力学元件和电学元件,力学系统包括的基本单位元件：,质量元件[惯性] 弹簧元件[弹（顺）性] 、阻尼元件[耗散（损）性] 杠杆元件[变量],各元件上所加的力与速度间的关系：,惯性元件（质量）,根据牛顿第二定律：,弹性元件（弹簧）,根据胡克定律:,损耗元件（阻尼）,根据粘滞摩擦力的关系：,力变量器（杠杆） B,根据杠杆定理：,电子线路系统的基本元件： 电感、电容、电阻、变压器等,各元件上的电流与电压的关系及电路中的符号：,电感L： ，符号：,电容C： ，符号：,电阻R： ，符号：,变压器： ,,符号：,1-4-3 力学元件和电学元件的类比,类比类型（1）阻抗型类比：,力学元件上的力 f ，对应，电学元件上的电压e力学元件上的速度v，对应，电学元件上的电流i,质量元件与电感元件对应其电路符号：,弹性元件与电容元件对应其电路符号：,阻尼元件与电阻元件对应其电路符号：,（2）导纳型类比：力学元件上的力f，对应电学元件上的电流i力学元件上的速度v，对应电学元件上的电压e,质量元件与电容元件对应其电路符号：,弹性元件与电感元件对应其电路符号：,阻尼元件与电导元件对应其电路符号：,结论：同样一个力学元件，在不同的类比线路中（阻抗型类比或导纳型类比）所用的符号不同。

原因：电路元件符号表示的是电路中电流和电压的运算关系同一元件的物理量间的关系是固定的，为了在不同类型类比电路中这种关系不变，在不同类比电路中需用不同符号表示1-4-4 机械系统简图,实际机械系统在画成机电类比图之前，要先用力学示意符号，将其画成机械系统简图,基本力学元件示意符号：,机械系统简图构图规则：（1）机械系统简图中连线的含义为无质量刚性连杆；同一连杆上的元件具有相同的速度2）机械系统简图中的质量一端必须接地；,,机电类比类比构成的一般过程：装置图 系统简图 导纳型类比图 阻抗型类比图,1-4-5 机电类比构图,导纳型类比图,阻抗型与导纳型电路的互相转换的“点线法”：（1）在原图的每个回路中绘一点 ，在回路外也绘一点 ，为地2）用连线连接各点 ，每条连线只通过一个元件，且不与其他连线交叉，一点 可连多线，但一个元件只能通过一条连线3）把原图去掉，所有元件换成相应的“对偶元件”4）整理所得线路图为原图的‘对偶’线路图完成了两型类比电路的转换阻抗型电路图,总结机电类比构图要点: （1）由装置图准确地画成系统简图2）由系统简图按照元件在导纳型类比图中的符号，画导纳型类比图。

3）根据网络理论，由导纳型类比图转换成阻抗型类比图[关键]：在过程（2）中，只改变元件符号，不需要改变连接线依据是：系统简图中的同一连线上各元件有相同的速度，这也是导纳型类比图的性质这个步骤是关键，它完成了机电的转换教材中类比构图的一般规则：1.力学示意图上的一个连线相当于导纳型类比中的 一个节点，或相当于阻抗型类比中的一个迴路；2.质量元件与其它元件相连时，速度无降落；3.考虑连点时，质量两端只看作一点，质量与源连 接不算连点4.弹簧两端与它元件相联时，力通过，或力的降落 与和它并联的元件力降落一致5.阻尼器两端接元件，性质类似于弹簧，阻尼器一 端接地性质类似于质量作业：2-50 2-51 2-52 2-54 2-55* 2-56*,。