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飞行器空气动力学课程设计 0107109班空气动力学课程设计A型机纵向气动特性的估算与分析南京航空航天大学航空宇航学院任务书题目：A型机纵向气动特性的估算与分析给定飞机（详见附图），无动力装置，全动水平尾翼飞机高度：H=10000米飞行M数：0.3，0.6，0.8，0.94，1.0，1.10，1.40飞行迎角：0°，2°，3°，5°舵面不偏转：δθ=δA=δB=0试估算全机的升力特性，阻力特性和纵向力矩特性1.单独外露机翼升力系数Cy翼（外），升力线斜率Cy翼（外）α随M数变化曲线（以迎角为参数）；2.单独全机翼升力线斜率Cy全翼α随M数变化曲线；3.全机升力线斜率随M数变化曲线；4.全机零升阻力系数Cx0随M数变化曲线；5.全机诱导阻力系数随M数变化曲线；6.全机阻力系数随M数变化曲线；7.全机极曲线；8.全机焦点随M数变化曲线；9.全机对重心的纵向力矩系数随M数的变化曲线；机身（截尾）外形曲线r身r0=1-1-2xl234式中r0=rmax=0.794, l身=19.84原始几何数据：一.飞机重心距机头顶点7.96（位于机身轴线上），长度以米为单位（面积为米2）。

二.外形尺寸剖面机翼双弧形平尾圆弧形立尾NACA0006c0.060.060.06厚度位置xc0.50.50.3展弦比（全翼）3.093.99稍根比0.390.33全翼面积38.817.74全翼平均气动bA3.771.51第一部分 全机升力特性一.单独外露机翼升力系数 Cy翼（外）及升力线斜率 Cy翼（外）α随M数变化曲线由图a可得外露机翼相应几何参数为：机翼与机身连接部分的机身平均半径R=0.769 m；外露机翼根弦长b根=4.863，稍弦长 b稍=1.985，跟梢比η=2.45； 外露机翼面积S外=34.534；外露机翼展弦比λ外=2.945；其中相似参数：λ外tanχ0.5=0.178，λ3c=1.153；查阅讲义图1.1a，得到下表M0.30.60.80.9411.11.4λ外M2-12.8762.4121.8091.02801.3812.954Cy翼（外）αλ外0.020.0210.0230.0260.0270.0240.018Cy翼（外）α0.0570.0620.0680.0780.0790.070.054表1升力线斜率Cy翼（外）α随M数变化曲线如图1所示因为 Cy翼（外）=Cy翼（外）α，得到下表0.30.60.80.9411.11.40°00000002°0.11490.12370.1370.15510.15850.14020.10853°0.17230.18550.20550.23270.23780.21030.16285°0.28720.30920.34240.38780.39630.35050.2713表2单独外露机翼升力系数Cy翼（外）随𝑴数变化曲线如图2所示。

二. 单独全机翼升力线斜率Cy全翼α随M数变化曲线Cy全翼α=fλM2-1,λtanχ0.5,η全机翼相关几何参数为：展弦比：λ=3.09；12弦处后掠角：χ0.5=3.474°，λtanχ0.5=0.187；根稍比：η=2.574；相对厚度：c=0.06, λ3c=1.208由图1-1经相应的插值计算，具体数据如下表所示 ：M0.30.60.80.9411.11.4λM2-12.9482.4721.8541.05401.4163.028Cy全翼αλ0.0190.0210.0230.0260.0260.0230.018Cy全翼α0.060.0650.0720.0810.0820.0720.056表3单独全机翼升力线斜率 Cy全翼∝ 随M数变化曲线如图3所示三.全机升力线斜率随M数变化曲线根据全机升力线斜率 Cyα=Cy身αS身S +Cy翼身α+Cy尾身αk尾（平）S尾S，需要分别计算翼身升力线斜率、单独机身升力线斜率和尾翼升力线斜率1翼身升力线斜率 Cy翼身α由公式r身r0=1-1-2xl234，式中r0=rmax=0.794, l身=19.84Cy翼身αα=Cy翼（外）KααS外S 和Kαα=1+Dl1.2-0.2η外2解得相关几何参数如下：D=1.538m，η外=2.45，l=10.950m，S外=34.534m2，S=38.81m2。

由此，Kαα=1.339，将Cy翼（外）α代入，即可求得Cy翼（外）α随M的变化关系，见表4M0.30.60.80.9411.11.4Cy翼（外）α0.05740.06180.06850.07760.07930.07010.0543Cy翼身α0.06840.07360.08150.09230.09430.08340.0646表42单独机身升力线斜率 Cy身α由细长旋成体理论得：Cy身α=Cy失α-0.035ξ1-η尾段2-Cx0身1度由于DMAX=1.588m，x=9.92m，DMAXx=0.160,查阅讲义图2-1得，机身临界马赫数MKP=0.952.1 M≤MKP当M≤MKP时零升阻力包含有摩阻，型阻和底阻三部分对于流线型机身，型阻很小，一般把它包括在摩阻一项中而不单独进行计算，因此机身亚音速零升阻力系数可以写成：Cx0身=Cx摩身+Cx底1）机身的摩阻系数Cx摩身摩阻系数包括粘性引起的压差阻力，它与机身表面附面层状态，雷诺数，马赫数，机身细长比，以及表面粗糙度等因素有关亚音速时可以忽略M数的影响头部封闭的机身的浸渍面积：S浸=2.5L头+2.5L船尾1+S底S身+4L头-L身-L船尾∙π4S身其中：S身=1.981m2， S底=1.075m2， L身=15.64m；由于机身不是圆柱段，故：L头=9.92m，L船尾=5.72m；因此：S浸=61.906m2，D身L身=0.102。

在飞行高度上雷诺数与马赫数的关系：H=10000m，aH=299.5ms，ρH=0.4153kgm2，TH=223.3K，μ0=1.7894×10-5N∙sm2，C=110.4K，由萨特兰公式可求得当地空气的粘性系数：μ=μ0∙TH288.151.5∙288.15+CTH+C=1.4579×10-5N∙sm2因此：Re=ρHaHML身μ=1.328×108M查阅讲义图2-2即可得到Cx摩身，见表52）机身的底阻系数Cx底机身的底部阻力是由于在机身底部出现低压所引起的，其物理本质与射流引射相类似在此情况下外部气流起着射流的作用，对底部附近的空气产生引射当底部空气被引射向后流动时，周围空气来不及向底部补充因而在底部后面就形成低压，产生底部阻力底部阻力取决于许多因素：如附面层状况，机身尾部收缩形状等实际计算中可采用下列经验公式：Cx底=0.029Cx摩身D底D身3计算结果见表5M0.30.60.80.94Re(106)39.8479.68106.24124.83Cx摩身S身S浸0.002460.002150.0020.00192Cx摩身0.07750.06810.06330.0612Cx底0.04230.04340.04440.0455Cx0身0.120.1110.1080.106表52.2 M≥1此时在机身上已产生激波，且波阻在零升阻力中所占部分随马赫数再大而增大，故：Cx0=Cx摩身+Cx底+Cx波1）机身的摩擦阻力系数通常以最大截面积S身作为参考的机身摩阻系数按下式进行估算：Cx摩身=Cx摩S浸S身按光滑平板的情况来查取Cx摩，查阅讲义图2-5，计算结果见表62）机身的底部阻力系数当尾段的收缩比为η尾时，旋成体的相对于最大截面积的底阻系数可以按如下公式估算：Cx底=-P底η=1KηS底S身其中相关几何参数及组合参数如下：尾翼的相对厚度：c=0.06；尾段的收缩比：η尾=0.7368；同时考虑尾段母线斜率和尾段收缩比的参数tanβ尾段S底S身=1-η尾段2λ尾段η尾段2=0.067。

由以上参数查阅讲义图2-9及图2-10，可得Cx底与M的关系计算结果见表63）机身波阻的计算机身波阻由头部零件波阻，尾部零升波阻，及机身头部对尾部的干扰波阻构成，即：Cx波=Cx头波+Cx尾波+Cx头尾波①头部零件零升波阻当M>1时气流流过旋成体时，在物体头部产生激波，从而使机身表面形成升高的压力，于是产生头部零升波阻Cx头机身头部细长比，λ头=6.25，查阅讲义图2-12可得Cx与M的关系，计算结果见表6②尾部零升波阻计算尾部相关几何参数：收缩比：η尾=0.737；长细比：λ尾=3.60；查阅讲义图2-15（b），按抛物线母线的旋成体尾部选取数据，可得Cx尾与M的关系，见表6③机身头部对尾部的干扰波阻由于该部分在机翼总波阻中所占比例较少，故不予以考虑M11.11.4Re(108)1.3321.4651.863Cx摩（平板）0.00170.00170.0016Cx摩身0.05370.05160.0487-P底η=10.2260.2470.236Kη0.720.7320.768Cx底0.08830.09810.0984Cx头波0.0150.02930.0347Cx尾波0.01480.01180.0098Cx波0.02980.04110.0445Cx0身0.17190.19080.1916表6综上所述，得出机身升力线斜率与马赫数的关系：Cy身α=Cy头α-0.035ξ1-η尾段2-0.0175Cx0身1度其中相关参数为：ξ=0.18，η尾段=0.7368，λ头=6.247，λ柱=0，λ柱λ头=0由以上参数查阅讲义图1-2可得Cy头α，由此即可得Cy头α随M的变化关系，见表7：M0.300.600.800.941.001.101.40M2-1λ头0.15270.12810.09600.05460.00000.07340.1568Cy头α0.03500.03420.03380.03350.03320.03280.0321Cx0身0.12000.11100.10800.10600.17190.19080。