2023-2024学年七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷带答案(人教版).docx

2023-2024学年七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷带答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．若 ，则下列式子错误的是(　　) A． B．C． D．2．若不等式ax+x>1+a的解集是x<1，则a必须满足的条件是（　　） A．a<-1 B．a<1 C．a>-1 D．a>13．不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　） A． B．C． D．4．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） A． B． C． D．5．某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（　　） 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A．9 B．8 C．7 D．66．若关于 的方程 的解不大于 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D．7．已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（　　）A．2 B．±2 C． D．48．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，设整数。

与整数b的和为M，则M的值的个数为（　　）． A．3个 B．9个 C．7个 D．5个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知 x＞y，则-2x　 　-2y（填“＞”“＜”或“=”）.10．平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是　 　．11．某商店出售一种钢笔，进价为15元，标出的售价是22.5元，商店要在保证利润不低于10%的前提下进行降价销售，则最多降价　 　元. 12．若x=2是关于x的不等式（x-5）(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是　 　． 13．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是　 　．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解不等式（组）（1）（2）15．若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，求整数的最大值． 16．已知不等式组．（1）求此不等式组的解集，并写出它的整数解；（2）若上述整数解满足不等式，化简．17．某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度.（1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数）18．某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元．（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？ （2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？ （3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？ 第 3 页 共 5 页参考答案：1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D9．＜10．11．612．1＜a≤213．14．（1）解：，，，，．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．15．解：①＋②得： 解得 整数 的最大整数解是316．（1）解：由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为．（2）解：把x=2代入不等式，得：，解得：，∴，，．17．（1）解：设这个月晴天的天数为x， 由题意得：30x+5（30-x）=600，解得x=18，∴这个月晴天的天数为18（2）解：设需要y年才能收回成本，由题意得 （600-150）×（0.52+0.45）×12y≥35000，5238y≥35 000，y≥6.7，∵y取整数，∴至少需要7年才能收回成本18．（1）解：依题意，得： ， 解得：30≤x≤34 ．∵x为正整数，∴x可取30，31，32，33，34．又∵ x也必须是整数，∴ x可取10，11．∴有两种购买方案，方案一：笔记本30本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒11个．（2）解：在（1）中，方案一购买的总数量最少， ∴总费用最少，最少费用为：4×30+10×10＝220（元）．答：方案一的总费用最少，最少费用为220元．（3）解：设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y，则笔记本数量为3y， 依题意，得：4×80%（30+3y）+10×70%（10+y）≤220，解得：y≤3 ，∵y为正整数，∴y的最大值为3，∴3y＝9．答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司。