安徽省九年级上学期数学第三次月考试卷及答案.pdf

九年级上学期数学第三次月考试卷 九年级上学期数学第三次月考试卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每题小题，每题 4 分，总分值分，总分值 40 分，每题都给出分，每题都给出 A、B、C、D 四个选四个选 项，其中只有一个是正确的项，其中只有一个是正确的) 2+2x+m-1=0 有一个根是 0，那么 m 的值为( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. 0 2.以以下列图形中，不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.以下成语所描述的事件是随机事件的是( ) A. 水中捞月 B. 旭日东升 C. 不期而遇 D. 海枯石烂 4.O 的半径为 4cm，点 P 在O 上，那么 OP 的长为 A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 5.如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 与O 交于点 D，连接 OD假设AOD=80， 那么C 的度数为( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 6.如图是一次数学活动课上制作的两个转盘，甲转盘被平均分为三局部，上面分别写着 9，8，5 三个数 字，乙转盘被平均分为四局部，上面分别写着 1，6，9，8 四个数字，同时转动两个转盘，停止转动后两 个转盘上指针所指的数字恰好都能被 3 整除的概率是( ) A. B. C. D. 7.有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能翻开两把锁，且不能翻开第三把锁，随机取出一把钥 匙开任意一把锁，一次翻开锁的概率是( ) A. B. C. D. 8.如图抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过点(-1，0)，与 y 轴交于点(0，2)，抛物线的对称轴为直线 x=1，以下结 论：a+c=b：方程 ax2+bx+c=0 的解为-1 和 3；2a+b=0；abc0；其中正确的结论有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9.中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食錦上添花。

图 1 中的摆盘，其形状是扇形的一局 部，图 2 是其几何示意图(阴影局部为摆盘)，通过测量得到 AC=BD=12cm，C，D 两点之间的距离为 4cm， 圆心角为 60，那么图中摆盘的面积是( ) A. 80 cm2 B. 40 cm2 C. 24 cm2 D. 2 cm2 10.如图，PA，PB 为O 的切线，切点分别为 A，B，PO 交 AB 于点 C，PO 的延长线交O 于点 D以下结 论不一定成立的是( ) A. BPA 为等腰三角形 B. AB 与 PD 相互垂直平分 C. 点 A，B 都在以 PO 为直径的圆上 D. PC 为BPA 的边 AB 上的中线 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，总分值分，总分值 20 分分) 11.公司 10 月份生产 64 万件产品，要使 12 月份的产品产量到达 81 万件，设平均每月增长的百分率是 x， 那么可列方程为_ 12.如图，O 的直径 AB=2，C 是半圆上任意一点，BCD=60，那么劣弧 AD 的长为_ 13.某校九年级二班举办主题演讲比赛活动经过初赛，共有 2名男生，3 名女生进入决赛决赛采用随机 抽签方式确定选手的出场顺序，前两位出场的选手中，都是男选手的概率是_。

14.在锐角ABC 中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A1BC1 1如图 1，当点 C1段 CA 的延长线上时，那么CC1A1的度数为_； 2如图 2，点 E 为线段 AB 的中点，点 P 是线段 AC上的动点，在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程 中，点 P 的对应点是点 P1 ， 那么线段 EP1长度的最小值是_ 三、三、(本大题共本大题共 2 小题，每题小题，每题 8 分，总分值分，总分值 16 分分) 15.解方程 1x2-4x-12=0； 2x2+15=8x， 16.亮亮有3张扑克牌冬冬有2张扑克牌，扑克牌上的数字如以下列图两人用这些扑克牌做游戏，他们 先分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，然后将他们抽出这两张扑克牌上的数字比较大小，数字大的一 方获胜请用画树状图或列表的方法，求亮亮获胜的概率 四、四、(本大题共本大题共 2 小题，每题小题，每题 8 分，总分值分，总分值 16 分分) 2+(2m+1)x+m2-1=0 有两个实数根 1求 m 的取值范围； 2写出一个 m 的值，使得该方程有两个不相等的实数根，并求此时方程的根。

18.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，C=30，OC=2 1求ADC 的度数； 2求弦 CD 的长 五、五、(本大题共本大题共 2 小题，每题小题，每题 10 分，滿分分，滿分 20 分分) 19.如图，在ABC 中，ACB=30，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60，得到ADE，连接 CD，CE 1求证：AB= CD； 2假设 BC=10，ABC=45，连接 BE，求BCE 的面积 20.某校举行数学竞赛活动，晓晨和阿进两位同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的 2 件 奖品中获得其中一件，为了决定谁先选择奖品，并同时检验学生所学的数学知识，某位数学老师设计了 一个趣味性游戏，游戏规那么为：将如图 1 所示的四张扑克牌(方块 2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5)洗匀后， 反面朝上放置在桌面上，晓晨从中随机抽取一张，记下牌面数字；如图2是一枚质地均匀的正方休骰子， 六个面分别标有点数 1，2，3，4，5，6，阿进掷一次骰子，记下骰子朝上一面的点数；假设晓晨记下的 牌面数字大于阿进记下骰子的点数，那么晓晨先挑取奖品，否那么，阿进先挑取奖品 1晓晨从四张扑克牌中随机抽取一张，牌面数字是 5 的概率是多少？ 2请用画树状图或列表的方法说明这个游戏对双方公平吗？ 六、六、(此题总分值此题总分值 12 分分) 21.“绿水青山就是金山银山的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行， 某自行车店在销售某型号自行车时，标价 1500 元拔标价九折销售该型号自行车 8 辆与将标价直降 100 元 销售 7 辆获利相同。

1求该型号自行车的进价是多少元？ 2 假设该型号自行车的进价不变，按标价出售，该店平均每月可售出 60 辆；假设每辆自行车每降价 50 元，每月可多售出 10 辆，求该型号自行车降价多少元时，每月犹利最大？最大利润是多少？ 七、七、(此题总分值此题总分值 12 分分) 22.如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(-4，0)，C(- 1，0) A1B1C1与ABC 关于原点 O 对称，画出A1B1C1并写出点 A1的坐标； A2B2C2是 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 90得到的，画出A2B 2C2并写出点 A2的坐标； 连接 OA，OA2 ， 在ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90得到A2B2C2的过程中，计算点 A 变换到点 A2过 程中的路径是多少？ (直接写出答案) 八、八、(此题总分值此题总分值 14 分分) 23.如图 1，在O 中，AB 为O 的直径，点 C 为O 上一点，CAB=30，过点 C 作O 的切线，与 AB 的 延长线相交于点 P 1求，P 的度数； 2如图 2，过点 B 作 CP 的垂线，垂足为点 E 与 AC 的延长线交于点 F 求F 的度数； 假设O 的半径为 2，求 AF 的长。

答案解析局部答案解析局部 一、选择题(本大题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分，每题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一 个是正确的) 1.【解析】【解答】解：将 x=0 代入方程 0+0+m-1=0 m=1 故答案为：A. 【分析】根据题意，将 x=0 代入方程，即可得到 m 的值 2.【解析】【解答】解：A，C，D 是中心对称图形； B 不是中心对称图形 故答案为：B. 【分析】根据中心对称图形的含义，进行判断，得到答案即可 3.【解析】【解答】解：A.水中捞月为不可能事件； B.旭日东升为必然事件； C.不期而遇是随机事件； D.海枯石烂是不可能事件 故答案为：C. 【分析】根据题意，由随机事件的含义，分别进行判断，得到答案即可 4.【解析】【解答】解：O 的半径为 4cm，点 P 在O 上， OP=4cm. 故答案为：B. 【分析】根据点在圆上，点到圆心的距离等于圆的半径求解. 5.【解析】【解答】解：OB=OD B=ODB AOD=80，B+ODB=AOD B=ODB=40 AC 为圆的切线，A 为切点 BAC=90 C=90-40=50 故答案为：B. 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形外角性质求出B，根据切线的性质计算得到BAC=90，继而 根据三角形的内角和定理，计算得到答案即可。

6.【解析】【解答】解：画树状图如下： 共有 12 种等可能的结果，停止转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被 3 整除的结果有 2 种同时转 动两个转盘，停止转动后两个转盘上指针所指的数字恰好都能被 3 整除的概率为 = 【分析】根据题意，列出树状图表示出所有可能的情况，继而由概率公式进行计算即可 7.【解析】【解答】解：三把锁分别用 A，B，C 表示，A，B 对应的钥匙分别用 a，b 表示，画树状图为： 共有 6 种等可能的结果数，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次翻开锁的结果数为 2，所以随机取 出一把钥匙开任意一把锁，一次翻开锁的概率 = 【分析】根据题意，将钥匙和锁搭配的所有情况运用树状图表示，继而由概率公式求出答案即可 8.【解析】【解答】解：由函数图象得，a0，函数图象经过点(- 10)，(02)，且对称轴为直线 x=1， 代入可得 ，解得 y= x2+ x+2a+c= +2= =b，故正确；令 y=0， 那么 x2+ x+2=0，解得 x1=-1，x2=3，故正确； =1，b=-2a，即 b+2a=0，故正 确；a0，c0，abc0，故正确；正确的一共有 4 个。

【分析】根据题意，由二次函数的图象和性质，分别判断得到答案即可 9.【解析】【解答】解：如图，连接 CD OC=OD，O=60，COD 是等边三角形，OC=OD=CD=4 cm，S 周=S扇形OAB-S扇形OCD= = 40(cm2) 【分析】根据题意，首先证明三角形 COD 为等边三角形，求出 OC 和 OD，继而根据摆盘的面积等于两个 扇形面积的差，求出答案即可 10.【解析】【解答】解： A.PA，PB 为O 的切线，PA= PB，BPA 是等腰三角形，故 A 选项不符合题意 B.由圆的对称性可知：PD 垂直平分 AB，但 AB 不一定平分 PD，故 B 选项符合题意， C.连接 OB，OA，PA，PB 为O 的切线OBP=OAP=90，点 A，B，P 在以 OP 为直径的圆上，故 C 选项 不符合题意 D.BPA 是等腰三角形，PDAB，PC 为 OBPA 的边 AB 上的中线，故 D 选项不符合题意 【分析】根据切线长定理、等腰三角形的性质以及菱形的性质，分别判断得到答案即可 二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20 分) 11.【解析】【解答】解：设每月增长的百分率为 x 641+x2=81 【分析】设出平均增长的百分率，继而根据两次的产量求出方程即可。

12.【解析】【解答】解：根据圆周角定理可得，BOD=2BCD=120 AOD=180-BOD=60 劣弧 AD 的长为= 【分析】根据题意，由圆周角定理计算得到BOD 的度数，根据弧长公式计算得到答案即可 13.【解析】【解答】解：列表如下： 男 男 女 女 女 男 - 男，男 女，男 女，男 女，男 男 男，男 - 女，男 女，男 女，男 女 男，女 男，女 - 女，女 女，女 女 男，女 男，女 女，女 - 女，女 女 男，女 男，女 女，女 女，女 - 所有等可能的情况有 20 种，其中都是男选手的有。