2019-2020年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题04图形的变换含解析.doc

2019-2020年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题04图形的变换含解析一、选择题1.(xx北京第5题)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A． B． C. D．【答案】A.考点：轴对称图形和中心对称图形的识别2.(xx天津第3题)在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）【答案】C.【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.3.(xx福建第5题)下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】A【解析】A，正确；B，正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误；线段既是轴对称图形又是中心对称图形，故错误；D，菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故错误；故选A.4.(xx福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（ ）A．1区 B．2区 C．3区 D．4区【答案】D【解析】如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D.5. （xx广东广州第2题）如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ）【答案】A【解析】试题分析：顺时针90°后，AD转到AB边上，所以，选A。

考点：旋转的特征6. （xx广东广州第8题）如图4，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 （ ）A．6 B． 12 C. 18 D．24【答案】C考点： 平行线的性质7. （xx湖南长沙第4题）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】C【解析】试题分析：利用：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，可知A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；C既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；D不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确.故选：C考点：1、中心对称图形，2、轴对称图形8. （xx湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A． B． C． D．随点位置的变化而变化【答案】B【解析】试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，∵∠EMG=90°，∴∠DME+∠CMG=90°．∵∠DME+∠DEM=90°，∴∠DEM=∠CMG，又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，∴,即∴CG= △CMG的周长为CM+CG+MG= 在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2即（2a-x）2+y2=（2a-y）2整理得4ax-x2=4ay∴CM+MG+CG==n．所以故选：B．考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理9. （xx山东青岛第2题）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A考点：轴对称图形和中心对称图形的定义10. （xx山东青岛第5题）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：将△ABC绕点O逆时针旋转90°后，图形如下图所以B1的坐标为故选：B11. (xx四川泸州第5题)已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A． B． C． D． 【答案】C.【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),由此可得a=4，b=-1，所以a+b=3，故选C.12. (xx山东日照第2题)剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【答案】A．考点：中心对称图形；轴对称图形．13. (xx辽宁沈阳第6题)在平面直角坐标系中，点，点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】A.【解析】试题分析：关于y轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点B的坐标为（-2，-8），故选A.考点：关于y轴对称点的坐标的特点.二、填空题1.(xx北京第15题)如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由得到的过程： ．【答案】将△COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△AOB（答案不唯一）.【解析】试题分析：观察图形即可，将△COD绕点C顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度得到△AOB，注意是顺时针还是逆时针旋转.考点：几何变换的类型2.(xx河南第15题)如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上.若为直角三角形，则的长为 ．【答案】1或.考点：折叠（翻折变换）.3.（xx湖南长沙第16题）如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 ．【答案】（1，2）【解析】试题分析：根据位似变换的性质及位似比，可知A′的坐标为（1，2）.故答案为：（1，2）考点：位似变换4.(xx山东滨州第15题)在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．【答案】（4，6）或（-4，-6）.【解析】已知点D（1，0），点D的对应点B在x轴上，且OB=2，所以位似比为2，即可得点A的坐标为（2×2，3×2）或[2×（-2），3×（-2）],即点A的坐标为（4，6）或（-4，-6）.5.(xx山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．【答案】8.6.(xx辽宁沈阳第16题)如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是 .【答案】.【解析】试题分析：如图，过点C作MNBG，分别交BG、EF于点M、N，根据旋转的旋转可得AB=BG=EF=CD=5，AD=GF=3，在Rt△BCG中，根据勾股定理求得CG=4，再由,即可求得CM= ,在Rt△BCM中，根据勾股定理求得BM=，根据已知条件和辅助线作法易知四边形BENMW为矩形，根据矩形的旋转可得BE=MN=3,BM=EN=,所以CN=MN-CM=3-=,在Rt△ECN中，根据勾股定理求得EC=.考点：四边形与旋转的综合题.7.（xx江苏苏州第18题）如图，在矩形中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点．连接、，若，，，则 （结果保留根号）．【答案】.【解析】试题分析：连接AG,设DG=x,则 在 中， ，则 考点：旋转的性质 ，勾股定理 .8.(xx浙江舟山第7题)如图，在平面直角坐标系中，已知点.若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A．向左平移1个单位，在向下平移1个单位 B．向左平移1个单位，在向上平移1个单位 C. 向右平移个单位，在向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，在向上平移1个单位【答案】D.考点：勾股定理，菱形的判定，平移的性质，坐标与图形变化-平移9.(xx浙江舟山第9题)一张矩形纸片，已知，小明按下图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）A． B． C.1 D．2【答案】A.【解析】试题分析：由折叠可得，A'D=AD=A'E=2，则A'C'=A'C=1，则GC'是△DEA'的中位线，由勾股定理求得DE= ，则GG=DE=，故选A.考点：三角形中位线定理，翻折变换（折叠问题）.10.(xx浙江舟山第16题)一副含和的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，观察点的位置变化，点相应移动的路径长为 (结果保留根号)．【答案】12-18.【解析】试题分析：如图2和图3，在 ∠ C G F 从 0 ° 到 60 ° 的变化过程中，点H先向AB方向移，在往BA方向移，直到H与F重合（下面证明此时∠CGF=60度），此时BH的值最大，如图3，当F与H重合时，连接CF，因为BG=CG=GF，所以∠BFC=90度，∵∠B=30度，∴∠BFC=60度，由CG=GF可得∠CGF=60度.∵BC=12cm，所以BF=BC=6；如图2，当GH⊥DF时，GH有最小值，则BH有最小值，且GF//AB，连接DG，交AB于点K，则DG⊥AB，∵DG=FG，∴∠DGH=45度，则KG=KH=GH=×（ ×6）=3，BK=KG=3，则BH=BK+KH=3+3则点Ｈ运动的总路程为6-（3+3）+[12（-1）-（3+3）]=12-18（cm）.考点：旋转的性质.三、解答题1.(xx天津第24题)将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点.是边上的一点（点不与点重合），沿着折叠该纸片，得点的对应点.（1）如图①，当点在第一象限，且满足时，求点的坐标；（2）如图②，当为中点时，求的长；（3）当时，求点的坐标（直接写出结果即可）.【答案】（1）点A’的坐标为（，1）；（2）1；（3）或 .试题解析：（1）因点，点，∴OA= ,OB=1.根据题意，由折叠的性质可得△A’OP≌△AOP.∴OA’=OA=,由，得∠A’BO=90°. 在Rt△A’OB中，,∴点A’的坐标为（，1）.(2) 在Rt△AOB中，OA= ,OB=1,∴∵当为中点，∴AP=BP=1,OP=AB=1.∴OP=OB=BP,∴△BOP是等边三角形∴∠BOP=∠BPO=60°，∴∠OPA=180°-∠BPO=120°.由（1）知，△A’OP≌△AOP，∴∠OPA’=∠OPA=120°，P’A=PA=1，又OB=PA’=1，∴四边形OPA’B是平行四边形.∴A’B=OP=1.(3)或 .2.(x。