朗肯土压力理论.docx

第二节 朗肯土压力理论二、几种常见发问下的主动土压力计算1、成层填土情况：无连续荷载作用：成层土：自自重应力力计算：：（1）C11=0、CC2=0（2）C11、C2≠02、填土表表面有连连续的均均布荷载载作用（1）无粘粘性土，CC=01）压强分分布为梯梯形2）合力：： 大小小： 矩矩形：距距墙底HH/2作用点：压压力图形形 三三角形：：距墙底底H/33方向：水平平（2）粘性性土：CC≠0强度分布（3）若填填土表面面局部有有均布荷荷载作用用：3、墙后填填土中有有地下水水的情况况第四节 土压力力计算的的影响因因素及减减小土压压力的措措施一、影响土土压力的的因素（一）墙背背影响：：形状 粗糙程程度 倾斜程程度：（二）填土土条件 填土表表面填土性质二、减小主主动土压压力的措措施（一）选择择合适的的填料（二）改变变墙体结结构和墙墙背形状状（三减小地地面堆载载（四）挡土土墙上设设置排水水孔，墙墙后设置置排水盲盲沟来加加强排水水第三节　朗朗肯土压压力理论论1857年年英国学学者朗肯肯（Raankiine）从从研究弹弹性半空空间体内内的应力力状态，根根据土的的极限平平衡理论论，得出出计算土土压力的的方法，又又称极限限应力法法。

一、基本原原理朗肯理论的的基本假假设：1.墙本身身是刚性性的，不不考虑墙墙身的变变形；2.墙后填填土延伸伸到无限限远处，填填土表面面水平（ββ=0）；；3.墙背垂垂直光滑滑（墙与与垂向夹夹角ε==0，墙墙与土的的摩擦角角δ=00）考察挡土墙墙后土体体表面下下深度zz处的微微小单元元体的应应力状态态变化过过程：（1）当用用挡土墙墙代替半半空间的的土体，且且不发生生位移时时，作用用在微分分土体上上的应力力为自重重应力，此此时，挡挡土墙土土压力即即为静止止土压力力，大小小等于水水平向自自重应力力σh2）当挡挡土墙在在土压力力的作用用下向远远离土体体的方向向位移时时，作用用在微分分土体上上的竖向向应力σσv保持不不变，而而水平向向应力σσh逐渐减减小，直直至达到到土体处处于极限限平衡状状态，此此时水平平向应力力（σ3）即为为主动土土压力强强度paa 观看动动画演示示（3）当挡挡土墙在在土压力力的作用用下向着着土体方方向位移移时，作作用在微微分土体体上的竖竖向应力力σv保持不不变，而而水平向向应力σσh逐渐增增大，由由小主应应力变为为大主应应力，直直至达到到土体处处于极限限平衡状状态，此此时水平平向应力力（σ1）即为为被动土土压力强强度pp。

观看动动画演示示二、主动土土压力计计算根据土的极极限平衡衡理论当当土内某某点达到到主动极极限平衡衡状态时时，该点点的主动动土压力力强度ppa的表达达式如下下：无粘性土：粘性土：式中：Kaa为主动动土压力力系数，有有对于无粘性性土，主主动土压压力强度度与深度度z成正正比，土土压力分分布图呈呈三角形形（图66－5bb）据据此可以以求出墙墙单位长长度总主主动土压压力为作用点位置置在墙高高的H//3处粘性土的土土压力强强度由二二部分组组成，一一部分为为由土的的自重引引起的土土压力γγzKaa ，随随深度zz呈三角角形变化化；另一一部分为为由粘聚聚力c引引起的土土压力 ，为一一负值，不不随深度度变化叠叠加的结结果如图图6－55c所示示图中中adee部分为为负侧压压力由由于墙面面光滑，土土对墙面面产生的的拉力会会使土脱脱离墙，出出现深度度为z0的裂隙隙因此此，略去去这部分分土压力力后，实实际土压压力分布布为abbc部分分a点至填土土表面的的高度zz0称为临界界深度，可可由pa=0求求得，则总主动土土压为：：作用点位置置在墙底底往上((H-z0)/33 处朗肯主动土土压力的的计算方方法可参参阅例题题6-11。

三、被动土土压力计计算计算被动土压力时可取σh为最大主应力 ，σv为最小主应力 根据极限平衡理论，当墙移向土体的位移达到朗肯被动土压力状态时，在深度z处任意一点的被动土压力强度pp的表达式为：无粘性土：粘性土：式中：Kp为被动土压力系数，有由式（6-9）和（6-10）可知，无粘性土被动土压力分布呈三角形（图6－6b），粘性土的土压力的分布为梯形（图6－6c）单位墙长度总被动土压力为无粘性土：作用点位置在墙高的H/3处粘性土：作用位置通过梯形面积重心朗肯被动土压力的计算方法可参阅例题6-2四、实际工工程中朗朗肯理论论的应用用（一）填土表面倾斜时土压力计算当填土表面与水平面夹角β≠0时，如果假设土压力作用方向与填土倾斜表面平行，则也符合朗肯土压力条件（图6－7），应用朗肯理论和莫尔应力圆可导出土压力计算公式，又称为应力圆法，其无粘性土主动、被动土压力强度计算公式如下：总主动、被动土压力计算公式为：图6－7　填土表面倾斜时朗肯土压力计算图式（二）墙后填土表面上有无限均布荷载作用时的土压力计算当墙背垂直，墙后填土表面水平并有无限均布荷载q作用时（图6－8），深度z处微分体的水平面上受有垂直应力垂直墙面上的土压力强度为总主动土压力为土压力分布如图6－8所示，合力作用方向通过梯形形心。

图6－8　填土表面有无限均布荷载作用时的朗肯土压力计算图式（三）墙后填土成层时的土压力计算当墙后填土由几层不同物理力学性质的水平土层组成时，应先求出计算点的垂直应力σz，然后用该点所处土层的φ值求出土压力系数，并用土压力公式计算土压力强度和总土压力计算时可能出现以下三种情况：图6－9　成层填土土压力计算此时在土层的分界面处将出现一转折点，土压力强度沿墙高的分布如图6－9a所示此时在土层的分界面处出现一突变点该计算点之上采用进行计算，计算点之下采用 计算，土压力强度沿墙高的分布如图6－9b所示此时在土层分界面处也将出现突变点计算方法与第二种情况相同土压力的分布如图6－9c所示四）墙后填土中有地下水时的土压力计算当填土中有地下水时，计算挡土墙的土压力应考虑水位及其变化的影响此时作用于墙背的土压力由土的自重压力和静水压力两者叠加而成计算由自重应力产生的土压力时，水下土层的容重用浮容重γ′，φ值取水下值水压力按静水压力计算土压力和水压力的矢量和为作用于墙背上的侧压力地下水位对土压力的影响见图6－10。